Физико-математические аспекты нефтегазового дела

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе

•Режимы течения жидкости в трубопроводе

•Законы сохранения энергия, массы и импульса

•Кинематика жидкости

•Динамика жидкости

•Уравнение Эйлера

•Уравнение Бернулли

•Уравнение Навье-Стокса

•Уравнение Эйлера

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Режимы течения жидкости в трубопроводе

• Режимы течения жидкости и газов разделяют на два класса:

- ламинарные (струйные) - при невысокой скорости течения слои (потоки частиц)

почти не перемешиваются и движутся по параллельным траекториям

- турбулентные - после преодоления некоего критического значения (для различных условий оно разное), названного числом Рейнольдса, режимы течения жидкости меняются: струйный поток становится хаотичным, вихревым. Важное свойство турбулентности: оно всегда трехмерно.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Число Рейнольдса

• В трубах, имеющих круглое сечение (такие используют для монтажа напорных трубопроводов), свое число Рейнольдса – формула критического состояния описывается так: Re = 2300. Для течения по открытому руслу число Рейнольдса другое: Re = 900. При меньших значениях Re течение будет упорядоченным, при

больших – хаотичным.

Recr = (ρudэ/µ)cr

ρ – плотность потока, u – характерная скорость потока; L – характерный размер потока (эквивалентный диаметр), µ – коэффициент динамической вязкости, cr –

течение по трубе с круглым сечением, П – смоченный периметр

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Число Рейнольдса

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Примеры

• По трубопроводу диаметром 270×10 мм перекачивается вода с расходом 150

м3/час. Определить скорость воды в трубе и режим её движения.

• Бензол с расходом 200 т/час и средней температуре 40ºС поступает в трубный пучок одноходового кожухотрубчатого теплообменника, состоящего из 717 труб диаметром d×δ = 20×2 мм. Определить скорость бензола в трубах трубного пучка и режим его движения в них.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Пример

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Примеры

• Для охлаждения бензола в межтрубное пространство кожухотрубчатого теплообменника с диаметром кожуха D=800 мм подаётся вода со средней температурой 30ºС. Скорость воды в межтрубном пространстве должна быть 0,5

м/с. Необходимо определить расход воды в м3/час и режим её движения.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение непрерывности

— дивергенция,

ρ — количество величины q на единицу объёма (плотность величины q), t — время,

j — плотность потока величины q,

σ — добавление q на единицу объёма в единицу времени. Члены, которые добавляют (σ > 0) или удаляют (σ < 0) q, называются «источниками» и «стоками» соответственно.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение сохранения

•Если q — сохраняющаяся величина

•Уравнение сохранения массы

j = ρv – плотность потока жидкости

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Примеры

• На трубопроводе имеется переход с диаметра 50 мм на диаметр 100 мм

(диаметры внутренние). По трубопроводу движется вода, имеющая температуру

20ºС. Её скорость в узком сечении 1,5 м/с. Определить:

1.объёмный и массовый расходы воды;

2.скорость воды в широком сечении;

3.режимы течения в узком и широком сечениях.