Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1282 вуза, 4891 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Донбасская государственная машиностроительная академия
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Лаб.раб.4.doc
Скачиваний:
15
Добавлен:
12.08.2019
Размер:
188.42 Кб
Скачать
☆
►Содержание►

Лабораторная работа 4 аппроксимация функций в excel Теоретические сведения

Аппроксимация – это замена исходной функции приближенной. Она применяется в случаях, когда исходная функция слишком сложна для вычислений или же вообще нет формулы для исходной функции, а функция задана таблицей своих значений:

x

x1

x2

…

xn

y

y1

y2

…

yn

Пример выполнения лабораторной работы 2

Аппроксимируем функцию по следующим исходным данным:

x

3,82

4,33

4,82

5,23

5,77

5,92

6,53

7,47

7,56

7,97

8,3

8,54

8,77

8,9

y

12,88

14,25

15,18

16,33

17,67

17,71

19,31

21,68

21,49

22,63

22,99

23,54

24,74

24,57

Последовательность действий в EXCEL:

  1. Открыть рабочее окно EXCEL и ввести значения данных х и у.

  2. Построить точечную диаграмму.

  3. Выполнить пункты меню Диаграмма – Добавить линию тренда. На вкладке Тип выбрать тип диаграммы (например, линейная).

  4. Выбрать вкладку Параметры и поставить  в окне Показать уравнение на диаграмме и  в окне Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2). Диаграмма примет вид, представленный на рис. 1.

  5. Повторить пп.2-4 для других типов диаграмм (логарифмической, полиномиальной, степенной, экспоненциальной).

Рисунок 1 – Пример диаграммы с уравнением зависимости

Выберем из полученных аппроксимирующих функций наилучшую. В данном случае это линейная функция y=2,2949x+4,2435, так как величина достоверности аппроксимации у нее наиболее близка к 1.

Контрольные вопросы

  1. Что называется аппроксимацией?

  2. Как выбирают наилучший вид аппроксимации?

  3. Что показывает коэффициент R2?

Задание к лабораторной работе 4

Аппроксимировать функцию по исходным данным. Выбрать наилучший вид аппроксимации. Выбор обосновать.

Варианты представлены в табл. 1.

Таблица 1

Вариант

Значения X и Y

1

X

1,01

1,51

2,02

2,51

3,01

3,49

3,98

4,48

4,99

5,49

Y

5,02

5,92

7,14

8,32

9,02

9,58

11,06

11,96

12,78

13,98

2

X

1,02

1,59

2,12

2,61

3,05

3,56

4

4,5

5,03

5,56

Y

3,04

4,03

4,40

5,02

5,43

5,34

6,07

5,71

6,63

6,03

3

X

1,10

1,55

2,09

2,52

3,07

3,57

4,05

4,56

5,06

5,53

Y

3,12

4,69

8,86

16,46

31,08

53,13

81,20

122,64

173,47

234,29

Вариант

Значения X и Y

4

X

1,08

1,53

2,05

2,58

3,02

3,58

4,06

4,56

5,01

4

Y

1,04

4,09

6,39

6,15

6,18

5,42

6,53

8,04

12,31

5

X

1,1

1,33

1,58

1,81

2,09

2,32

2,59

2,85

3,14

3,43

Y

3,46

5,52

9,24

12,70

19,13

24,92

34,35

43,86

57,61

71,99

6

X

1,21

1,3

1,56

1,9

2,19

2,35

2,61

3,01

3,16

3,53

Y

75,4

95,8

216,5

599,7

1424,7

2309,7

5029,9

16697,7

26190,4

79471,0

7

X

2,01

2,51

3,02

3,51

4,01

4,49

4,98

5,48

5,99

6,49

Y

7,02

7,92

9,14

10,32

11,02

11,58

13,06

13,96

14,78

15,98

8

X

2,02

2,59

3,12

3,61

4,05

4,56

5

5,5

6,03

6,56

Y

4,41

5,00

5,18

5,67

6,00

5,83

6,52

6,11

6,99

6,36

9

X

2,10

2,55

3,09

3,52

4,07

4,57

5,05

5,56

6,06

6,53

Y

9,18

17,00

31,88

50,53

82,49

123,46

172,52

239,28

317,98

407,72

10

X

2,08

2,53

3,05

3,58

4,02

4,58

5,06

5,56

6,01

6,51

Y

6,34

6,17

6,25

5,42

6,24

8,16

13,08

20,02

30,46

45,73

11

X

2,1

2,33

2,58

2,81

3,09

3,32

3,59

3,85

4,14

4,43

Y

19,37

25,42

33,90

42,11

54,78

66,08

82,38

98,92

120,97

144,13

12

X

0,1

0,33

0,58

0,81

1,09

1,32

1,59

1,85

2,14

2,43

Y

2,70

2,38

12,39

24,72

50,62

108,91

235,84

512,48

1228,01

2931,14

13

X

3,01

3,51

4,02

4,51

5,01

5,49

5,98

6,48

6,99

7,49

Y

9,02

9,92

11,14

12,32

13,02

13,58

15,06

15,96

16,78

17,98

14

X

3,02

3,59

4,12

4,61

5,05

5,56

6

6,5

7,03

7,56

Y

5,21

5,66

5,73

6,16

6,44

6,23

6,88

6,44

7,30

6,65

15

X

3,10

3,55

4,09

4,52

5,07

5,57

6,05

6,56

7,06

7,53

Y

32,44

51,92

83,99

118,83

174,74

240,63

316,43

414,65

527,20

651,50

16

X

3,08

3,53

4,05

4,58

5,02

5,58

6,06

6,56

7,01

7,51

Y

6,12

5,42

6,41

8,16

12,42

20,39

31,99

47,36

66,67

93,22

17

X

3,1

3,33

3,58

3,81

4,09

4,32

4,59

4,85

5,14

5,43

Y

55,26

66,82

81,67

96,07

116,68

134,84

159,57

184,60

216,56

250,07

18

X

1,17

1,53

1,56

1,85

2,09

2,15

2,31

3,01

3,16

3,23

Y

66,90

193,99

216,54

516,48

1054,95

1269,40

2044,99

16697,72

26190,37

32310,49

19

X

4,01

4,52

4,03

4,53

5,21

5,49

5,98

6,48

6,79

7,39

Y

11

11,94

11,16

12,36

13,42

13,58

15,06

15,96

16,38

17,78

Вариант

Значения X и Y

20

X

2,34

2,61

3,24

3,87

4,15

4,62

5,02

5,53

6,23

7,56

Y

4,70

5,02

5,25

5,81

6,05

5,86

6,53

6,12

7,06

6,65

21

X

3,12

3,55

4,11

4,52

5,17

5,47

6,25

6,56

7,06

7,43

Y

33,17

51,92

85,41

118,83

186,67

226,46

352,58

414,65

527,20

623,62

22

X

3,18

3,43

4,25

4,58

5,12

5,38

6,26

6,56

7,21

7,58

Y

6,03

5,45

7,00

8,16

13,61

16,90

37,79

47,36

76,61

97,49

23

X

1,65

1,98

2,08

2,18

2,35

2,48

2,65

3,05

3,42

3,53

Y

10,15

16,34

19,08

21,12

26,21

29,90

36,52

52,69

72,42

77,84

24

X

0,09

0,23

0,35

0,67

0,99

1,12

1,38

1,65

2,04

2,13

Y

2,62

0,99

6,72

16,93

36,98

61,58

125,61

280,35

909,73

1191,71

25

X

5,21

5,61

6,12

6,61

7,01

7,59

7,98

8,48

8,99

10,49

Y

13,4

14,12

15,34

16,52

17,02

17,78

19,06

19,96

20,78

23,98

26

X

1,2

1,31

1,57

1,83

2,09

2,32

2,59

2,85

3,14

3,43

Y

3,42

5,54

9,24

12,70

19,13

24,92

34,35

43,86

57,61

71,99

27

X

1,25

1,32

1,56

1,9

2,19

2,35

2,61

3,01

3,16

3,53

Y

75,5

95,8

216,5

599,7

1424,7

2309,7

5029,9

16697,7

26190,4

79471,0

28

X

2,21

2,41

3,02

3,51

4,01

4,49

4,98

5,48

5,99

6,49

Y

7,12

7,91

9,14

10,32

11,02

11,58

13,06

13,96

14,78

15,98

29

X

2,05

2,56

3,12

3,61

4,05

4,56

5

5,5

6,03

6,56

Y

4,42

5,01

5,18

5,67

6,00

5,83

6,52

6,11

6,99

6,36

30

X

2,8

2,65

3,09

3,52

4,07

4,57

5,05

5,56

6,06

6,53

Y

9,16

17,04

31,88

50,53

82,49

123,46

172,52

239,28

317,98

407,72

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности