виде сигналов поступает на головку записи/считывания жесткого диска. Эта головка представляет собой катушку, намотанную на миниатюрном железном или ферритовом сердечнике. На жестком диске информация хранится в виде намагниченных головок и размагниченных участков.
Канал воспроизведения содержит головку считывания (обычно совмещаемую с головкой записи), усилитель импульсов и ЦАП. Магнитное поле поверхности диска создает в катушке головки электрический сигнал, который усиливается усилителем и подается на ЦАП. Последний превращает цифровые сигналы в аналоговые, но с заметными ступеньками. От них избавляются с помощью фильтра.
Коды цифровой информации практически не меняются при многократной перезаписи или копировании информации. Шумы могут повлиять на физические уровни логического нуля и единицы цифрового сигнала. Но они практически не влияют на логические уровни этого сигнала. Например, логический нуль может быть в пределах от 0 до 1 В, а логическая единица от 2,5 до 5 В. В результате, если уровни сигнала не выходят за эти пределы, то появляется возможность многократного тиражирования цифровой информации вне зависимости от числа копий и при сохранении качества записи.
Преобразование аналоговой информации в цифровую позволяет использовать мощные средства компьютерной обработки информации. Например, информация может сжиматься для сокращения ее объема или кодироваться для повышения помехоустойчивости. Возможна цифровая обработка сигналов специальными цифровыми сигнальными процессорами DSP (Digital Signal Processor) для создания различных звуковых эффектов.
Голосовое управление компьютером, сканирование и распознавание печатных текстов стало уже вполне обыденной задачей, как и их звуковое воспроизведение компьютером. К примеру, компьютерный переводчик Magic не только переводит тексты с одного языка на другой (и наоборот), но и произносит их вслух. Выпущено уже множество таких переводчиков в виде миниатюрных аппаратов.
1.2.5. Понятие о теореме Котельникова
Как часто надо делать равномерные выборки произвольного сигнала (рис. 1.5), чтобы после преобразования в цифровую форму, а затем снова в аналоговую была сохранена форма сигнала? Ответ на этот важный вопрос дает теорема об отсчетах или теорема Котельникова (за рубежом Найквиста): «Если спектр сигнала e(t) ограничен
14
высшей частотой fв, то он без потери информации может быть представлен дискретными отсчетами с числом, равным 2 fв». При этом сигнал восстанавливается по его отсчетам e(k dt) с помощью фильтра низких частот, реализующего восстановление по формуле:
∞ |
|
e(t) = ∑ e(k dt) sin(π(t −k dt) / dt) . |
|
k =−∞ |
π(t −k dt) / dt |
Популярные сейчас оптические компакт-диски содержат высококачественные записи речи и музыки в цифровой форме. Высшая частота звуковых сигналов 20 кГц. Частота дискретизации их 44,1 кГц. Каждая выборка представляется (квантуется) с числом уровней 216 = 65536 (разрядность квантования 16 бит). Полученный поток цифровых данных и записывается в двоичном виде на оптический диск. В итоге компакт-диск при лазерном считывании информации позволяет воспроизводить сколько угодно раз звуки любимых певцов и оркестров с невиданным ранее качеством.
1.3. Информатика и информационное общество
1.3.1. Что такое информатика?
Можно сказать, что информатика - это область человеческой деятельности, связанная с созданием, накоплением, хранением, преобразованием и представлением информации с целью управления различными объектами. Слово «информатика» происходит от сочетания слов «информация» и «автоматика», хотя это определение не единственное. Совокупность средств и приемов работы с информацией на-
зывается информационными технологиями.
Информатику и информационные технологии не следует отождествлять только с компьютеризацией общества. К ним попрежнему относятся книгоиздание и библиотечное дело, обычные справочные службы, почта, телефон, телеграф, средства радио- и спутниковой связи и многое-многое другое. Но когда говорят о новых информационных технологиях, то чаще всего подразумевают все эти средства, основанные на последних достижениях цифровой и вычислительной техники. К ним относятся и средства связи и телекоммуникаций, а также технические средства обучения.
Как уже отмечалось, большие объемы информации о чем-либо и правила их применения принято именовать знаниями. С появлением книг, а затем и средств телекоммуникаций возможности тиражирования знаний и их передачи многократно возросли. Появилась многоступенчатая система образования – дошкольного, школьного, высше-
15
го, профессионального и даже заочного. Менялся и характер общества
– ныне оно стало информационным обществом.
Возникла и новая информационная культура. Ее можно определить как совокупность рациональных и корректных навыков и правил работы с информационными средствами и ресурсами, обеспечивающими необходимый уровень обеспечения информацией любого члена информационного общества и общий прирост информационного по-
тенциала и информационных ресурсов общества. Важно отметить та-
кие правила информационной культуры, как вежливость переписки, недопустимость отправки писем электронной почтой по любому поводу и по любому адресу, недопустимость рекламы в Интернете порнографии или пороков общества, запрет применения компьютерных вирусов и т.д.
1.3.2. Информатизация и этапы развития общества
Многие века общество было аграрным. Главное развитие в нем получило сельское хозяйство, направленное на удовлетворение людей в обычной пище и одежде. Но уже тогда люди стремились освоить приемы вычислений, порой достаточно сложных. Получила развитие, например, геометрия и стереометрия – эти области математики требовались для раздела земельных участков, учета их площади и т. д., нередко с учетом шарообразности Земли. Бурное развитие получила астрономия, поскольку законы движения Земли вели к смене климата, влияли на урожайность сельскохозяйственных культур.
Затем наступил этап индустриализации, характеризующийся бурным развитием техники и созданием крупной промышленной индустрии. Благодаря этому резко возросла производительность людей в сфере производства товаров массового потребления – той же еды, одежды, технических товаров и т.д. Потребовались знания во многих разделах математики, стало развиваться, например, математическое моделирование, возникла необходимость существенного расширения знаний в области математической физики, механики, электро- и радиотехники, биологии и космоса
Триумфом этого этапа развития общества стало освоение атомной и термоядерной энергии и покорение космоса. Навеки в историю вошли такие замечательные достижения, как полет первого человека в космос (СССР) и высадка людей на Луну (США).
Постепенно экономика стала распределительной, поскольку требовалось решать огромные по масштабам задачи распределения материальных и прочих ценностей, производимых на локальных объ-
16
ектах (заводах, фабриках и прочих предприятиях) по всему миру. Это породило необходимость в специальных знаниях по планированию объемов продукции (линейное программирование), по планированию оптимальных маршрутов для потоков товаров (теория оптимизации и теория графов) и т.д. и т.п.
1.3.3. Информационный взрыв
Для создания крупных заводов или технических объектов (например, морских судов, самолетов, космических кораблей, военных средств и т.д.) требовались огромные объемы знаний. Это привело к невиданному ранее расцвету науки и техники. Ученые подметили характерную для этого времени (примерно два последних столетия) зависимость – за некоторый промежуток времени объем информации возрос в некоторое число раз. При этом этот промежуток время от времени сокращался.
К примеру, к 1900 году объем знаний удваивался за 50 лет, к 1950 году за 10 лет, к 1970 году за 5 лет, к 1990 году - уже за каждый год, а в наше время еще быстрее. Такой лавинообразный процесс характерен и для химической реакции – взрыва. Потому и стали гово-
рить об информационном взрыве.
Постепенно все большее число членов общества (людей) из сферы материального производства и распределения товаров и услуг стало переходить в сферу накопления, обработки и анализа информации. Основным устройством накопления, хранения и быстрой обработки информации стали компьютеры. Казалось бы, совсем недавно – в конце 40-х годов двадцатого века - появились первые электронные вычислительные машины (ЭВМ). А персональные компьютеры (ПК) появились совсем недавно – в начале 80-х годов. Но уже в апреле 2002 года число компьютеров во всем мире превысило магический рубеж в 1 миллиард! Это значит, что уже многие миллиарды людей имеют дело с ними.
Мир покрылся сетью проводных, радио- и световолоконных линий связи. Сотовые телефоны позволили людям носить их с собой и пользоваться в любом месте, куда проникают радиоволны. Появились переносные компьютеры (ноутбуки) и даже карманные персональные компьютеры (КПК), по вычислительной мощности намного превосходящие 30-тонную громадину «ЭНИАК» и весящие меньше 200 граммов. Вместо десятков киловатт электроэнергии они потребляет от автономного аккумулятора доли Ватта. Таковы зримые достижения новых информационных технологий.
17
1.3.4. Интернет-экономика и цифровая вселенная
Ныне глобальная мировая компьютерная сеть Интернета стала доступной практически в любой точке земли. Она смела государственные и национальные барьеры в распространении информации и обеспечила людям доступ к огромному океану информации. Трудно переоценить роль Интернета в общении людей в самых разных странах мира. Сейчас в Интернет можно выйти не только из дому с помощью настольного ПК, но и из почти любого места с помощью карманного персонального компьютера с беспроводным каналом связи или с помощью сотового телефона.
Оформление документов, работа (особенно в высокоинтеллектуальных сферах, таких, как журналистика, художественная графика, писательское дело и т.д.) и просто получение знаний все чаще и чаще выполняется с помощью Интернета. Стали говорить о вступлении мира в этап Интернет-экономики. Объем трансакций (проводок денежных средств) уже достигает ежегодно многих миллиардов долларов и постоянно растет.
А развитие цифровых методов обработки информации позволило вести речь о «цифровом мире» и даже о «цифровой Вселенной». Последний термин был введен крупнейшей микроэлектронной корпорацией мира Intel. Цифровая вселенная означает применение цифровых методов хранения и обработки информации во всех сферах человеческой деятельности.
1.4.Формы адекватности и объем информации
1.4.1.Формы адекватности информации
Обычно информация должна быть адекватна образу (объекту), который она описывает. Различают три формы адекватности информации:
•синтаксическая, отражающая формально-структурные свойства информации без учета ее смыслового содержания
•семантическая (смысловая), отражающая смысл информации и позволяющая судить о соответствии информационного образа объекта и самим объектом;
•прагматическая (потребительская) ценность информации для тех целей, ради которых она используется.
Ниже мы рассмотрим эти формы и отвечающие им меры ин-
формации более подробно.
18
1.4.2. Синтаксическая мера информации – бит и байт
Синтаксическая форма адекватности информации характеризуется объемом данных и количеством информации. Объем данных чаще всего измеряется числом символов (разрядов) Vd в передаваемом сообщении. В двоичной системе один разряд - это бит (или байт = 8 бит), в десятичной системе - это число, представленное одной арабской цифрой (от 0 до 9).
Единицей двоичной информации является бит. Он имеет всего два значения - логический 0 и 1 (или утверждения «Да» и «Нет» или «True» (Истина) или «False» (Фальшь или неправда). Бит может быть простейшим электрическим сигналом - есть напряжение на проводе, это логическая единица, нет - логический ноль. Точная величина напряжения принципиального значения не имеет.
Двоичные числа могут иметь много разрядов. К примеру, для передачи 16 значений десятичных чисел от 0 до 15 придется использовать минимум четыре разряда двоичного числа (24 = 16). Число 0, к примеру, мы можем записать как двоичное 0000, число 15 как 1111, а число 10 как 1010. В последнем случае имеем 10=1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1, где 8, 4, 2 и 1 - это веса разрядов двоичного числа.
По мере роста объема передаваемой информации пришлось перейти к более крупным единицам ее измерения. Оказалось, что для кодирования текстов самым приемлемым пакетом двоичных единиц информации стали байты - они содержат восемь двоичных единиц и, соответственно, имеют два в восьмой степени состояний (всего 28 = 256 со значениями от 0 до 255). Итак, информацию можно оценивать ее объемом - байтами, килобайтами (1 Кбайт = 1024 байта), мегабайтами (1 Мбайт = 1024 Кбайт) и т.д.
С идеи двоичного кодирования началось развитие цифровых вычислительных машин. Этому способствовало и то, что были созданы простые электронные схемы с двумя устойчивыми состояниями равновесия - например, электронные триггеры и запоминающие ячейки на основе заряжаемого и разряжаемого конденсатора. Простота этих схем содействовала надежности их работы и возможности миниатюризации.
1.4.3. Числа десятичные и шестнадцатеричные
Цифровая информация основана на применении чисел в той или иной системе исчисления. Числа характеризуются основанием. Выше мы познакомились с числами двоичными (основание 2) и восьмерич-
19
ными (основание 8). В обиходе такие числа используются редко, хотя пользователям компьютерами они привычны.
А вот десятичные числа более привычны для людей, которых природа наградила 10 пальцами на руках и ногах. Считается, что именно поэтому люди полюбили десятичную систему исчисления, которой широко пользуются и поныне. Конечно же, современные микропроцессоры компьютеров справляются с десятичными числами так же, как и с двоичными - битами или восьмеричными – байтами.
В ряде случаев, например для указания адресов и содержимого ячеек памяти, применяются шестнадцатеричные числа с основанием
16. Каждый p-й разряд такого числа HEX (p = 0, 1, 2,..., 9, A, B, C, D, E, F) дает вклад в десятичное значение адреса A, равный DEC*16^p (знак ^ означает возведение в степень), где DEC - десятичное значение числа, определяемое следующим образом:
HEX 0 1 2 3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
||||
DEC |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Применение шестнадцатеричных чисел требует некоторого навыка, но он приходит очень быстро, если вы всерьез займетесь программированием. К примеру, чему равно значение С7h (h означает принадлежность к шестнадцатеричным числам)? Надо полагать, что вы догадались, что с учетом веса разряда C=12 это дает (16*12)+7=199. Разумеется, преобразовывать числа в уме не стоит – многие простые микрокалькуляторы имеют команды для такого преобразования.
1.4.4. Мера информации по Шеннону
Обычно нам приходится работать в условиях неполных знаний об интересующей нас информационной системе. Поступающая к нам информация носит чаще всего статистический характер. Мы можем, скажем, лишь отчасти знать, какой процент населения поддерживает нашего президента или какую часть новорожденных составляют мальчики. Абсолютно точно этого узнать нельзя из-за ошибок в подсчете и постоянного изменения данных (информационного шума).
Допустим, что до получения информационного сообщения пользователь информационной системой имел предварительные (априорные) сведения о системе – α. Его неосведомленность о системе определяется энтропией H(α). С получением сообщения β неопреде-
20
ленность сведений о системе становится равной Hβ(α). Тогда количество информации в сообщении будет равно
Iβ(α) = H(α) - Hβ(α).
Следовательно, количество информации определяется уменьшением неопределенности состояния системы. Если конечная неопределенность Hβ(α) становится равной 0, то неполное знание о системе H(α) будет заменено полным знанием, что означает Iβ(α) = H(α).
Пусть некоторая информационная система имеет N возможных состояний. Один из крупных специалистов в информатике Шеннон показал, что энтропия системы, как мера недостающей информации о ней, определяется выражением:
N
H (α) = −∑Pi log(Pi ) ,
i =1
где Pi – вероятность нахождения системы в i-ом состоянии. Если все состояния системы равновероятны, то имеем:
N |
1 |
|
1 |
|
H (α) = −∑ |
|
log |
|
. |
N |
|
|||
i=1 |
|
N |
||
Заметим, что N = mn, где m – основание системы исчисления, n – число разрядов (символов) в сообщении. Коэффициентом или степенью информативности сообщения называют отношение количества информации I к объему данных в сообщении, т. е. величина
Y = I .
Vd
Эта величина лежит в интервале 0<Y<1 и является мерой лаконичности сообщения. Чем она выше, тем меньше объем работ по преобразованию информации.
1.4.5. Семантическая и прагматическая меры информации
Для измерения смыслового (семантического) количества информации используется тезаурус – совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система распознавания информации. Пусть S – смысловое содержание информации, а Su – тезаурус пользо-
21
вателя. Если Su = 0, то поступающая информация для пользователя (или системы) бесполезна, ибо пользователь не знает, как ее интерпретировать. А если Su → ∞, то пользователь уже все знает и поступающая информация для него также бесполезна. Таким образом, можно утверждать, что зависимость количества получаемой семантической информации Is = f(Su) имеет максимум и спадающие участки по обе стороны от него.
Отношение количества семантической информации Is к объему данных Vd принято называть относительной мерой количества семантической информации С = Ic/Vd.
Прагматическая мера информации определяет ее ценность для конкретного пользователя. Например, информация может быть ценной из-за того, что она относится к конкретному лицу или устройству, которое интересует пользователя. Она может быть ценной из-за того, что может размещаться на доступных пользователю накопителях информации и т.д.
1.5. Кодирование и декодирование информации
1.5.1. Кодирование текстовой информации
Чтобы эффективно накапливать, передавать и использовать информацию, ее надо представить в виде цифровых кодов, т.е. различающихся чисел, каждое из которых имеет значение некоторого «кванта» информации (т. е. ее неделимого значения). Эта операция называется кодированием информации.
Рассмотрим кодирование текстовой информации. Как известно, любой текст состоит из отдельных знаков - прежде всего букв и цифр. Совокупность таких знаков образует алфавит языка, а правила применения – синтаксис языка. Для работы с большинством языков (за исключением, возможно, китайского и японского) вполне достаточно двух-трех сотен знаков. Из этих знаков строятся слова, предложения, абзацы и главы текстовых документов.
В цифровых информационных системах и компьютерах каждый знак кодируется некоторым кодом - обычно целым числом от 0 до 255. Таким образом, задается 256 знаков (2 в степени 8). Этого вполне достаточно. 2 в степени 7 даст 128 значений - этого мало, а вот 2 в степени 9 - уже 512 значений. Этого уже много! К тому же число 8 кратно двум, вот почему именно единица памяти байт (28 состояний) стала основной.
22
1.5.2. ASCII и таблицы кодировки
Имеются специальные стандарты, ставящие в соответствие каждый код определенному знаку. Сейчас самым признанным стандартом стал ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Аме-
риканский стандартный код для обмена информацией). В нем каждое значение байта соотносится с определенным символом, например, 65 - это код латинской буквы «A», 66 - «B» и т.д.
Вновых операционных системах для компьютеров, например
Windows 98/2000/NT/XP, применяются и двухбайтные коды (Unicode),
позволяющие довести число кодируемых знаков до 65536 символов. Этого достаточно для кодирования самых сложных языков.
Вкомпьютере или ином информационном устройстве имеется также один или несколько наборов знаков (так называемых таблиц знакогенератора), которые ставят в однозначное соответствие код знака с его начертанием на экране дисплея. В результате с помощью специальной алфавитно-цифровой клавиатуры можно преобразовать знак любого языка на любой клавише в код, а с помощью знакогенератора дисплея вывести этот знак на экран дисплея.
Преобразовав символы в коды, нетрудно автоматизировать операции с текстами. Например, несложно подсчитать число символов в строке, выделить первый, последний или вообще любой символ, выполнить сортировку слов, осуществить замену одного символа или подстроки на другой (другую) и даже осуществить автоматическую проверку орфографии и грамматики, используя для этого определенные наборы правил того языка, на котором создается и обрабатывается текст. Все это и делают текстовые редакторы и более мощные текстовые процессоры, такие, как всемирно известный Microsoft Word.
1.5.3.Цифровое кодирование графики и видео
Немного сложнее кодирование черно-белой графики. Любую точку можно представить набором чисел-кодов: координат по осям X и Y. Имея эти коды, можно построить точку в нужном месте экрана. А из множества точек составить любой рисунок. Однако он будет выглядеть как точечный черно-белый рисунок из старых газет.
Чтобы получить более качественные полутоновые (grayscale) и особенно цветные (color) рисунки к численным координатам каждой точки, придется добавить некоторые коды цвета и иных свойств точек графики (например, признака мигания точки или ее прозрачности). Их принято именовать графическими атрибутами точки.
23