2.2.3. Резервирование

Эффективным методом повышения надежности изделий, особенно сложных технических устройств, является резервирование, то есть введение дополнительного числа элементов и связей по сравнению с минимально необходимым для выполнения заданных функций в конкретных условиях работы. Элементы минимизированной структуры изделия, обеспечивающей его работоспособность, называются основными элементами; резервными называются элементы, предназначенные для обеспечения работоспособности изделия в случае отказа основных элементов.

Резервирование классифицируется по ряду признаков, основные из которых – уровень резервирования, кратность резервирования, состояние резервных элементов до момента включения их в работу, возможность совместной работы основных и резервных элементов с общей нагрузкой, способ соединения основных и резервных элементов.

По уровню резервирования его подразделяют на общее, при котором резерв предусматривается на случай отказа объекта в целом (рис. 2.6), и раздельное (поэлементное), при котором резервируются отдельные части объекта (блоки, узлы, элементы) (рис. 2.7). Возможно также сочетание общего и раздельного резервирования – смешанное. Под кратностью резервирования понимается отношение числа резервных элементов к числу основных элементов. Однократное резервирование называется дублированием.

Рис.2. 6. Схема общего резервирования Рис. 2.7. Схема раздельного резервирования

В зависимости от состояния резервных элементов до момента включения их в работу различают резерв нагруженный, при котором резервные элементы нагружены так же, как основные элементы, облегченный, когда резервные элементы нагружены меньше, чем основные, и ненагруженный резерв, при котором резервные элементы не несут нагрузки.

Резервирование зависит также от способа соединения основных и резервных элементов в составе резервированной группы. При постоянном способе все элементы – и основные, и резервные – подключены к общей нагрузке в течение всего времени работы изделия. При полупостоянном соединении с общей нагрузкой остаются только исправные элементы, а отказавший элемент отключается.

Вероятность отказа основного элемента резервированной группы равна F₁(t) = 1 – P₁(t). Вероятность отказа резервированной группы (рис. 2.8) кратности (n-1) равна F_n-1(t), а вероятность безотказной работы

P(t) = 1 – F_n-1(t) = 1 – [1 – P₁(t)].

Очевидно, что при дублировании получим

P(t) = 1 – [1 – P₁(t)]².

Рис. 2.8. Резервированная группа (n – 1) кратности

При резервировании с замещением, когда резервный элемент включается вместо отказавшего (рис. 2.9), вероятность безотказной работы определяется по следующей формуле (при экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы):

P(t) = exp(-λ₁t) + λ₁t·exp(-λ₁t) = (1 + λ₁t)exp(-λ₁t),

где λ₁- интенсивность отказов одного элемента.

В случае n-кратного резервирования замещением (рис. 2.10) вероятность безотказной работы P(t) и наработка на отказ изделия m_ср определяются по формулам:

P(t) = exp(-λ₁t)[(1 + λ₁t + (λ₁t)²/2 + …], m_ср = (n +1)m₁,

где m₁ – наработка на отказ одного элемента.

Рис. 2.9. Схема дублирования с замещением Рис. 2.10. Схема n-кратного резервирования