14.Метод ранжирования мнений экспертов

Экспертам прилагается присвоить числовые ранги каждому из приведенных в анкете факторов Ранг равно единице присваивается наиболее важному, по мнению эксперта фактору, ранг равный 2 присваивается следующему по важности фактору. Порядковая шкала получаемая в результате ранжирования должна удовлетворять условию равенства числа рангов N числу ранжируемых элементов Различают также строгое и нестрогое ранжирование. В случае строгого ран жирования не допускается указывать на равноценность элементов и, следовательно, каждый элемент занимает свое отдельное место в ранжированном ряду и приобретает свой уникальный ранг. При нестрогом ранжировании несколько элементов могут занимать одинаковое место в ранжировке по предпочтительности и им будет приписан одинаковый ранг. Ранжирование есть измерение в порядковой шкале. Порядковая шкала упорядочивает проявления изучаемых свойств от наибольшего к наименьшему и наоборот. В отличие от шкалы наименований здесь в перечне признаки упорядочены относительно друг друга, т.е. проранжированы. Чаще всего такая шкала имеет вид: - максимально положительное значение; - положительное значение; - нейтральное значение; - отрицательное значение; - максимально отрицательное значение. Анфилатов стр 116

15. Методы определения согласованности экспертов

При оценке объектов эксперты обычно расходятся во мнениях по решаемому вопросу. В связи с этим возникает необходимость количественной оценки степени согласия экспертов. Оценка согласованности мнений экспертов основывается на использовании понятия компактности. Оценка каждого эксперта представляется как точка в некотором пространстве, в котором введено понятие расстояния. Если оценки экспертов находятся на небольшом расстоянии друг от друга, то можно это интерпретировать как хорошую согласованность суждений экспертов. Если же точки разбросаны в пространстве на большом расстоянии, то согласованность – невысокая. При использовании количественных шкал измерения и оценке объекта всего по одному критерию мнения группы экспертов можно представить как точки числовой оси. Эти значения можно рассматривать как реализации случайной величины. Тогда центр группировки точек можно рассматривать как математическое ожидание, а разброс количественно оценивается дисперсией случайной величины. При измерении объектов в порядковой шкале согласованность оценок экспертов в виде ранжировок или парных сравнений объектов также основывается на понятии компактности. Для этого обычно используется мера согласованности мнений экспертов – дисперсионный коэффициент конкордации (коэффициент согласия). Сущность данного подхода. Рассмотрим матрицу результатов ранжировки n объектов m экспертами (i=1,2,…,n; j=1,2,…,m), где r_ij– ранг, присваиваемый j-м экспертом i-му объекту. Составим суммарный ранг для каждого объекта по всем экспертам.

i=1,2,…,n. (11)

Будем рассматривать величины r_i как реализацию некоторой случайной величины и найдем оценку ее дисперсии.

 (12)

где - оценка математического ожидания, равная

Дисперсионный коэффициент конкордации определяется как отношение оценки дисперсии к максимальному значению этой оценки

 (13)