1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18

1. Системный анализ в структуре современных исследований.

В настоящее время в развитии наук наблюдаются 2 противоположные тенденции:

1. Дифференциации, когда при увеличении знаний и появлении новых проблем из более общих наук выделяются частные науки.

2. Интеграция, когда более общие науки возникают в результате обобщения и развития тех или иных разделов смежных наук и их методов.

В основе процессов дифференциации и интеграции лежат 2 фундаментальных принципа материалистической диалектики:

1. принцип качественного своеобразия различных форм движения материи, опр. необходимость изучать отдельные аспекты материального мира;

2. принцип материального единства мира, опр. необходимость получать целостное представление о каких-либо объектах материального мира.

В результате проявления интегративной тенденции появилась новая область научной деятельности: системные исследования, которые направлены на решение комплексных крупномасштабных проблем большой сложности.

В рамках системных исследований развиваются такие интеграционные науки, как: кибернетика, исследование операций, системотехника, системный анализ, искусственный интеллект и другие. Т.е. речь идет о создании ЭВМ 5 поколения (чтобы убрать всех посредников между ЭВМ и машиной. Пользователь неквалифицированный.), используется интеллектуальный интерфейс.

Системный анализ разрабатывает системную методологию решения сложных прикладных проблем, опираясь на принципы системного подхода и общей теории систем, развития и методологически обобщая концептуальный (идейный) и математический аппарат кибернетики, исследования операций и системотехники.

Системный анализ представляет собой новое научное направление интеграционного типа, которое разрабатывает системную методологию принятия решений и занимает определенное место в структуре современных системных исследований.

2. Системное описание задачи оптимизации

Оптимизация- целенаправленную деятельность, состоящая в получении наилучших результатов в соответствующих условиях. При постановке задачи оптимизации необходимо иметь объект оптимизации и правильно сформулировать цель оптимизации. Объект оптимизации имеет определённые степени свободы – управляющие воздействия, с помощью которых возможно изменять его состояние в соответствии с определёнными требованиями.

Математические методы оптимизации можно эффективно применять лишь при наличии математического описания оптимизируемого объекта. Выбор того или иного метода решения конкретной задачи оптимизации в значительной степени определяется постановкой задачи, а также используемой математической моделью объекта оптимизации.

В качестве критерия оптимальности могут быть использованы: целевая функция одной или нескольких переменных, несколько целевых функций, функционал.

Следует отметить, что задача максимизации некоторой функции может быть сведена к задаче минимизации этой функции, взятой со знаком «минус», и наоборот, а множество глобальных и локальных строгих и нестрогих решений этих задач совпадают.

В математическом программировании обычно выделяют следующие

разделы (классы задач):

− линейное программирование (целевая функция и все ограничения линейны);

− нелинейное программирование (нелинейная целевая функция произвольного вида определена на множестве, задаваемом нелинейными ограничениями различного вида);

− квадратичное программирование (целевая функция – квадратичная и выпуклая, а допустимое множество решений определяется линейными равенствами и неравенствами);

− выпуклое программирование (целевая функция и допустимые множества выпуклы);

− геометрическое программирование (целевая функция и все ограничения являются позиномами (положительными полиномами));

− дискретное программирование (решение ищется лишь в дискретных, например, целочисленных точках множества допустимых решений);

− стохастическое программирование (в отличие от детерминированных задач входная информация носит элемент неопределённости);

− динамическое программирование (особый вид задачи оптимизации, где вне зависимости от конкретного вида целевой функции и ограничений поиск оптимального решения представляется в виде многошагового

процесса).