1.Сис анализ в совр исследований

В рамках системных исследований развиваются такие интеграционные науки, как: кибернетика, исследование операций, системотехника, системный анализ, искуственный интеллект и другие. Системный анализ разрабатывает системную методологию решения сложных прикладных проблем, опираясь на принципы системного подхода и общей теории систем, развития и методологически обобщая концептуальный (идейный) и математический аппарат кибернетики, исследования операций и системотехники.

Системный анализ представляет собой новое научное направление интеграционного типа, которое разрабатывает системную методологию принятия решений и занимает определенное место в структуре современных системных исследований.

Рис.1.1 — Системный анализ

1. системные исследования

2. системный подход

3. конкретные системные концепции

4. общая теория систем (метатеория по отношению к конкретным системам)

5. диалектический материализм (философские проблемы системных исследований)

6. научные системные теории и модели (учение о биосфере земли; теория вероятностей; кибернетика и др.)

7. технические системные теории и разработки — исследование операций; системотехника, системный анализ и др.

8. частные теории системы.

2. Сис описание задачи оптимизации

Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

При постановке задачи оптимизации необходимо:

1. Наличие объекта оптимизации и цели оптимизации.

2. Наличие ресурсов оптимизации, под которыми понимают возможность выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта. Объект должен обладать определенными степенями свободы - управляющими воздействиями.

3. Возможность количественной оценки оптимизируемой величины, поскольку только в этом случае можно сравнивать эффекты от выбора тех или иных управляющих воздействий.

4. Учет ограничений.

Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рассматриваемого объекта (аппарат, цех, завод ). Оптимизируемый вариант работы объекта должен оцениваться какой-то количественной мерой-критерием оптимальности.

Принято различать задачи статической оптимизации для процессов, протекающих в установившихся режимах, и задачи динамической оптимизации.

В первом случае решаются вопросы создания и реализации оптимальной модели процесса, во втором -задачи создания и реализации системы оптимального управления процессом при неустановившихся режимах эксплуатации.

3.Сис анализ транспортных моделей. М. Потенциалов

Системный подход как метод познания транспорта представляет собой основу науки о транспортной системе, целью которой является обеспечение целостного, всестороннего подхода к решению сложных проблем развития и эксплуатации транспорта

Метод потенциалов

В методе потенциалов строке i и столбцу j транспортной таблицы ставятся в соответствие числа u_i и _j. Для каждой базиснойпеременной х_ij текущего решения потенциалы u_i и _j должны удовлетворять уравнению u_i + _j =c_ij.

Эти уравнения приводят к системе, состоящей из т+п-1 уравнений (поскольку всего имеется т+п-1 базисных переменных), в которых фигурируют т+п неизвестных. Значения потенциалов можно определить из этой системы, придавая одному из нихпроизвольное значение (обычно u₁ полагается равным нулю) и затем решая систему из m+п-1 уравнений относительно m+n-1 остальных потенциалов.

Уравнения u_i+_j=c_ij, используемые для нахождения потенциалов, имеют настолько простую структуру, что на самом деле их не нужно записывать в явном виде. Обычно гораздо проще определять потенциалы непосредственно из транспортной таблицы, заметив, что u_i строки i и _j столбца j прибавляются к c_ij,если на пересечении строки i и столбца j находится базисная переменная x_ij.Определив u_i и _j, можно вычислить  для всех небазисных пе6ременных x_pq, прибавляя u_p строки p к _q столбца q и затем вычитая величину c_pq стоящую на пересечении строки р и столбца q.

Как только решение получено, оценки для небазисных переменных х_pqопределяются соотношением

.

Очевидно, что цена цикла _pq = -.

Величины и _pq не зависят от выбора значения u₁.

Для включения в базис выбирается небазисная переменная, имеющая самую большую положительную оценку .

Для определения переменной, выводимой из базиса, строим замкнутый цикл, соответствующий вводимой в базис переменной

Переменная, выводимая из базиса, выбирается из находящихся на изломах цикла переменных, помеченных знаком ‘-‘. Выводимой из базиса переменной становится та, которая имеет наименьшее значение, поскольку именно она раньше всех достигнет нуля, и любое дальнейшее уменьшение делает ее отрицательной

Оптимальный план получен, если все ≤0 (_pq≥0).