Критерии работоспособности / Лекция 1_Критерии работоспособности
.pdf
ДМиОК |
Критерии работоспособности и расчета деталей маши |
||||
Отказ – утрата работоспособного состояния изделия (полная или частичная). |
|
||||
По времени проявления отказы бывают: постоянные и случайные. |
|
|
|||
По виду отказа: |
|
|
|
|
|
функциональные – утрата способности данной машины выполнять свои функции |
|
||||
(например, поломка зуба в зубчатой передаче); |
|
|
|
||
параметрические – отклонение различных характеристик больше заданной нормы |
|||||
(например, потеря точности вследствие повышенного износа некоторых деталей). |
|
||||
по своей природе могут быть связаны с разрушением деталей или их поверхностей |
|||||
(поломка, выкрашивание, износ, коррозия) или не связаны с разрушением (засорение |
|||||
каналов, ослабление соединений). |
|
|
|
||
отказы бывают полные и частичные: |
|
|
|
||
внезапные (например, поломки); |
λ |
|
|
||
постепенные (изнашивание, коррозия и др.); |
|
|
|
||
постепенные по развитию, но внезапные |
|
|
|
||
по проявлению (усталость); |
|
|
|
|
|
опасные для жизни человека, |
|
|
|
|
|
тяжелые и легкие; |
|
|
|
|
|
устранимые и неустранимые. |
|
|
|
|
|
по времени возникновения отказы делятся на: |
|
|
|
||
I – приработочные (возникающие в первый |
|
|
t |
||
период эксплуатации и связанные с отсутствием |
|
|
|||
приработки и с попаданием в сборку дефектных |
I |
II |
III |
||
элементов); |
|
|
|
|
|
II – отказы при нормальной эксплуатации (до |
График интенсивности отказов |
||||
проявления постепенных износовых отказов); |
|||||
|
|
|
|||
III – износовые отказы.
ДМиОК |
Критерии работоспособности и расчета деталей маши |
|
|
Основным показателем безотказности является вероятность P(t) безотказной работы в течение заданного времени или наработки
P(t)=Nраб/N,
где N – общее число изделий в партии; Nраб – число работающих изделий.
Вероятность отказа
Q(t)=Nотк/N,
где Nотк – число отказавших изделий. Основное уравнение теории надежности
P(t)+Q(t)=1.
Средняя наработка до отказа – |
|
|
|
∑ti |
|
t = |
|||||
|
N |
||||
Интенсивность отказов – отношение числа отказов Nотк за промежуток времени t к числу работоспособных объектов Nраб
λ= Nотк / t·Nраб
Вероятность безотказной работы по закону нормального распределения
t
−∫λ( t )dt
P( t ) = e 0
Для постепенных отказов справедлив закон распределения, который дает вначале низкую плотность вероятности отказов, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа элементов, оставшихся работоспособными.
ДМиОК |
Критерии работоспособности и расчета деталей маши |
|
|
Надежность системы из n последовательно расположенных элементов.
n
Pс = ∏Pi ( t )
i =1
Надежность системы из n параллельно расположенных элементов.
n
Pс =1 −∏(1 − Pi )
i =1
Система из совокупности параллельно и последовательно расположенных элементов.
Дано: вероятность безотказной работы элементов А и B по отдельнос составляет 0,9; вероятность безотказной работы элемента С равняется 0,9 вероятность отказа элемента D равняется 0,2.
Вероятность безотказной совместной работы элементов А и С
PAC = PA PC = 0,9 0,95 = 0,855
Также определяется вероятность совместной работы элементов B и Для элемента D вероятность безотказной работы PD=1-QD=1-0,2=0,8.
PBD = PB PD |
= 0,9 0,8 = 0,72 |
Сложная система приводится к параллельному соединению дв |
|
элементов AC и BD |
n |
|
Pс =1 −∏(1 − Pi ) =1 −(1 −0,855 ) (1 −0,72 ) = 0,96 |
ДМиОК |
Критерии работоспособности и расчета деталей маши |
|
|
При последовательном соединении
•Надежность сложной системы всегда меньше надежности элемента с наименьшей вероятностью безотказной работы.
•Чем больше элементов в системе, тем меньше ее надежность.
При параллельном соединении надежность всей системы может быть больше, чем надежность элемента с наименьшей вероятностью безотказной работы.
Способы повышения надежности.
1.Уменьшение числа элементов всей системы.
2.Повышение коэффициентов запаса.
3.Эксплуатация (соответствие условий эксплуатации заложенным при проектировании; технический ремонт, обслуживание и пр.)
Стадии обеспечения надежности
1.Проектирование (в расчетах инженер закладывает определенные коэффициенты запаса, при конструировании использует опыт предыдущих разработок, обосновывает технологичность изделия и материалов и др.)
2.Производство (соблюдение параметров, заложенных конструктором при производстве, контроль за выходом продукции и т.д.)
3.Эксплуатация (соответствие условий эксплуатации заложенным при проектировании; технический ремонт, обслуживание и пр.)
ДМиОК |
|
Критерии работоспособности и расчета деталей маши |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примеры задач |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Жестко закрепленный |
с одного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
основания стальной брус постоянного |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|||||
|
круглого сечения диаметром d=50 мм, |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
длинной L=50 см растягивается силой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F=10000 Н. |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Провести проверку стержня на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
прочность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Определить жесткость стержня. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1Условие прочности на растяжение в общем виде: σ≤[σ].
1.2Напряжение σ в стержне от действия силы F:
σ=F/A, где A-площадь на которой действуют напряжение: A=πd2/4 .
Тогда σ=4F/ πd2=40000 / 3.14·0.052=5095541 Па = 5.095 МПа.
1.3Допускаемое напряжение растяжения [σ] =
1.4Проверка условия прочности
2.1Жесткость стержня в общем виде С=F/∆L, где ∆L-абсолютное удлинение стержня.
2.2По закону Гука относительное удлинение ε=σ/E, где E-модуль упругости материала [для большинства сталей Е=2÷2.2×105 МПа];
σ– определено в п. 1.2.
2.3Относительное удлинение ε= ∆L/L, тогда ∆L = ε·L; ε – определено в п. 2.2.
2.4Окончательно получаем
С= F/∆L=F/ε·L= E·F/σ·L= E·πd2/4L= Е=2×105·3.14·0.052/4·0.5=785×106 Н/м.
ДМиОК |
Критерии работоспособности и расчета деталей маши |
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Перечислите критерии работоспособности — перечислите и приведите примеры конструкций, где тот или иной критерий является главным.
2.Основные характеристики и требования, предъявляемые к машинам и механизмам.
3.Что подразумевает в себе процесс проектирования?
4.Чем различается деталь и узел машины?
5.Классификация типовых деталей машин.
6.Перечислите критерии работоспособности деталей машин и дайте им определения.
7.Назовите основные физические свойства материала.
8.Перечислите основные геометрические фигуры, которые используют при упрощенных моделях деталей машин.
9.Назовите виды циклов напряжений, которые испытывают большинство деталей машин.
10.Условие расчета на прочность в общем виде. Понятие номинального и предельного напряжения.
11.Коэффициент запаса прочности и методы его определения.
12.Что такое условие равнопрочности.
13.Размерность и физический смысл модуля упругости E.
14.Общий вид расчетов на жесткость.
15.Что такое изнашивание материала, его виды и в чем заключается его влияние на работоспособность деталей машин?
16.Методы борьбы с износом и виды расчетов на износостойкость.
17.Общий вид расчета на теплостойкость и в чем заключаются вредные последствия невыполнения данного критерия.
18.Что такое критическая частота, явление резонанса?
19.Условие расчета на виброустойчивость в общем виде?
20.Из курса «Сопротивление материалов» повторить задачи по расчету на прочность и жесткость при различных видах нагружения (растяжение-сжатие, изгиб, кручение).