Соединения с натягом, штифтовые и профильные соединения. Упругие элементы (пружины) / Лекция 16_Соединения с натягом, штифтовые,.
...pdfСоединения типа вал-ступица Шпоночные, шлицевые, штифтовые и профильные соединения Упругие элементы (пружины)
Лекция № 16
1
Соединения с натягом
Соединения с натягом – разностью посадочных размеров – осуществляют за счет сил упругости от предварительной деформации деталей.
Соединяют детали с соосными цилиндрическими и коническими (редко) поверхностями.
Способы соединения с натягом:
•Механический
•Термический
Достоинства соединения с натягом:
•Простота в изготовлении
•Обеспечивают хорошее центрирование и фиксирование взаимного расположения сопрягаемых деталей
•Могут воспринимать значительные статические и динамические нагрузки
Недостатки соединения с натягом:
•Сложность монтажа – демонтажа и возможность повреждения поверхностей
•Склонность к контактной коррозии из-за неизбежных осевых микросмещений
•Пониженная прочность при переменных
нагрузках |
2 |
Критерии работоспособности
Виды повреждений соединений с натягом
Сползание (взаимное осевое смещение) |
|
Разрушение деталей соединения |
|
|
|
Запас сцепления |
|
Наибольший натяг |
|
|
|
Несущая способность |
|
Прочность |
|
|
|
Критерии работоспособности 3
Несущая способность
Нагрузка (осевая сила, вращающий момент) от одной детали к другой передается за счет сил сцепления, наибольшее значение которых равно силам трения.
Условие взаимной неподвижности деталей соединения имеет вид: |
Q ≤ Ff |
Q – внешняя сдвигающая сила; Ff – сила сцепления (трения). |
|
Сдвигающая сила может быть осевой Fa и тангенциальной Ft (от действия вращающего момента). Тогда результирующая сила равна:
|
|
Ft = |
2T |
Q = Fa2 + Ft2 |
|
||
|
|
|
d1 |
|
|
|
4
Несущая способность
Сила сцепления образуется на поверхности контакта благодаря контактным напряжениям q.
τ = fqH |
|
Ff = fqH πdl |
τ – удельная сила трения; qH – среднее контактное напряжение; d и l – диаметр и длина сопряжения.
Условие неподвижности: Q ≤ fqH πdl
5
Несущая способность
Нагрузочная способность соединения определяется (при заданных материалах и размерах) контактными напряжениями:
qH = fkQπdl
k = 1.5…2.0 – коэффициент запаса сцепления, учитывающий рассеяние коэффициентов трения и погрешности формы поверхностей, переменность нагрузки, …
коэффициенты трения
6
Натяг
Расчетный радиальный натяг:
∆Р = δ2Р = u2 −u1
δР – расчетный диаметральный натяг равен разности посадочных диаметров dB и dA идеально точных деталей; u1 и u2 – радиальные перемещения точек поверхности деталей 1 и 2..
7
Натяг
В предварительном расчете полагают, что контактные напряжения распределены равномерно и решают задачу Ламе о сопряжении двух толстостенных цилиндров.
u1 = −λ1qH ; u2 = λ2qH .
Коэффициенты радиальной податливости λ1 и λ2 равны соответственно:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
1 |
+(d1 |
d )2 |
|
λ1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
−µ1 ; |
|
1 |
−(d1 |
2 |
||||||
|
|
|
2E1 |
d ) |
|
||||
|
|
|
d |
|
|
1 |
+(d d2 )2 |
|
|
u2 |
= |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
+µ2 . |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2E2 |
−(d d 2 ) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qH = |
δР |
1 |
|
δР = |
2(λ1 +λ2 ) |
kQ |
– расчетное значение диаметрального |
|
|
|
тогда |
fπdl |
натяга, обеспечивающее передачу |
||||
2 λ1 +λ2 |
||||||||
|
нагрузки от одной детали к другой. |
|||||||
δmin = δР +1.2(Rz1 + Rz2 )
Rz =0.4...10 мкм8
Прочностная надежность
Натяг вызывает в соединяемых деталях радиальные σr и окружные напряжения σθ .
НАПРЯЖЕНИЯ |
|
в охватываемой детали |
в охватывающей детали |
(вале): |
(ступице): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 −(d1 d* )2 |
|
|
|
1 −(d2 |
|
d* )2 |
|
||||||||||
|
σr 1 = −qH |
|
1 −(d1 d )2 |
; |
|
σr 2 = qH |
|
(d2 d )2 −1 |
; |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 +(d1 d* )2 |
|
|
|
|
1 +(d2 |
|
d* )2 |
|
||||||||
|
σθ1 = −qH |
|
|
. |
|
σθ2 = qH |
|
|
. |
|
|||||||||||
|
1 −(d1 d )2 |
(d1 d )2 −1 |
|
||||||||||||||||||
Наибольшие напряжения возникают у внутренней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
σэкв = σθ −σr = |
|
|
2qH |
|
|
≤ σТ |
|
||||||||||||
поверхности охватывающей детали (d |
|
= d). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
* |
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||
Условие отсутствия пластических деформаций: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 −(d d 2 ) |
|
|
|
|
|
|
||||||
Наибольшие напряжения в зоне контакта: |
|
|
|
|
qHmax |
=0.5σТ [1 −(d d 2 )2 ] |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Соответствующий напряжениям наибольший натяг: |
|
|
δmax |
= σТ (λ1 +λ2 )[1 −(d d 2 )2 ] |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Посадку выбирают, сравнивая расчетные и стандартные значений δmin и δmax. 9
Шпоночные соединения
Шпоночное соединение – соединение зацеплением с помощью шпонки соосных деталей с цилиндрическими (коническими) поверхностями контакта.
10