Механические передачи.Фрикционные передачи (вариаторы) / Лекция 4_Механические передачи.Фрикционные передачи(вариаторы)
.pdf
Механические
передачи трением
Детали машин и основы конструирования |
21 |
МП
. Фрикционные передачи
– вариаторы
Лобовой
R=Const
R=var
Простыевариаторы Конусный Дисковый
R=var R=Const |
R=var |
R=Const
Детали машин и основы конструирования |
22 |
МП
. Фрикционные передачи
– вариаторы
|
Сложные вариаторы |
|
Конусный |
Торовый |
Шаровой |
R 2
R1 |
R2 |
R1
R 1
R2
Детали машин и основы конструирования |
23 |
МП
. Фрикционные передачи
– вариаторы
W1
W2
Вариатор со встречными конусами
Принцип работы: изменение частоты вращения ведомого катка происходит за счёт передвижения ролика 3 вдоль вала и поверхности конусов – при этом меняются действующие значения диаметров d1 и d2. Максимальная частота вращения достигается в положении А, а минимальная
– в положении Б.
W1 =const
W2 =var
Детали машин и основы конструирования |
24 |
МП. Фрикционные передачи
Передаточное отношение фрикционной передачи находится из условия
равенства линейных скоростей в точках контакта ведущего и ведомого звена v1 = v2.
Но! Во фрикционных передачах неизбежно скольжение, поэтому линейная скорость на ведомом звене несколько меньше, чем на
ведущем. Это снижение характеризуется коэффициентом
v2 = v1(1 −ξ).
Линейные скорости на поверхностях катков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
v = |
ω1d1 |
|
|
|
v = |
ω2d2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
Передаточное отношение |
|
ω |
|
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
u = |
1 |
= − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
фрикционной передачи |
d1(1 −ε) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Для вариаторов вводится дополнительная характеристика |
D = ωmax . |
|||||||||||||||||||||
– диапазон |
регулирования, |
которая |
|
|
показывает |
|||||||||||||||||
соотношение |
максимальной |
|
и |
минимальной |
угловой |
|
|
ωmin |
||||||||||||||
скорости выходного звена. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Например, |
|
|
ω1 |
|
Rmax |
|
|
|
ω1 |
|
|
|
Rmin |
|
ωmax |
Rmax |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
для лобового |
umax = |
|
|
|
|
= − |
|
R |
, umin = |
|
|
|
|
|
= − |
R , D = |
ω |
|
= R . |
|||
ω |
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
||||||||||||
вариатора: |
|
|
2 min |
|
|
1 |
|
|
|
2 max |
1 |
|
|
min |
min |
|||||||
Диапазон регулирования ограничен, обычно рекомендуют D = 1.5…3.
Нижнее значение диапазона ограничено Верхнее значение ограничивается из-за невозомжности преодолеть силы трения
Детали машин и основы конструирования |
25 |
МП. Фрикционные передачи
Скольжение в фрикционных передачах
ω1
Во фрикционных передачах неизбежно скольжение, поэтому линейная скорость на ведомом звене несколько меньше, чем на ведущем. Это снижение характеризуется коэффициентом
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
скольжения ξ, который определяется экспериментально. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для фрикционных передач ξ=0.01…0.05. |
ξ =1 −V2 |
||||||||
|
|
|
|
Vd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
VaVc |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
механических |
передач с силовым |
|
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
замыканием звеньев |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(передачи трением) различают два вида скольжения: |
|||||||||
ω2 |
|
|
|
|
|
dV |
|
|
|
|
|
|
1) |
|
геометрическое (фрикционные передачи, вариаторы); |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
упругое (ременные передачи, вариаторы |
с раздвижными |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конусами). |
скольжение – скольжение |
вследствие разности |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Геометрическое |
|||||||||
Объяснение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скоростей ведущего и ведомого катков по длине контакта. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1) |
V =ω R ; ω |
2 |
= |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
c |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
Rc |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|||||
2) |
V =ω |
R |
− |
|
; V |
=ω |
R |
+ |
|
, тоестьV |
≠V . |
|
|
||||||||||
2 |
2 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
a 2 |
c |
|
|
|
d |
2 |
c |
|
|
a |
d |
|
|
|||||||||
3) Но! Точки 1 и 2 находятся в контакте с ведущем звеном, т.е. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
ω = |
Va |
; ω = |
Vd |
, ноV ≠V ! |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
R1 |
1 |
|
|
|
|
R1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Детали машин и основы конструирования |
26 |
||||||||
МП. Фрикционные передачи
Расчет фрикционных передач
Расчет фрикционных передач сводится к тому, чтобы определить необходимую силу прижатия для передачи требуемого крутящего момента из условия прочности катков.
Геометрические параметры (диаметры катков, ширина, межосевое расстояние) также находятся из условия на прочность.
Виды повреждений фрикционных передач
Усталостное выкрашивание Износ
Контактное напряжение [σH]
Контактная прочность Износостойкость
Критерии
работоспособности
Детали машин и основы конструирования |
27 |
МП. Фрикционные передачи
Расчет фрикционных передач
Если на ведомый каток диаметром d2
действует момент сопротивления
(внешняя нагрузка) T2, то для его преодоления требуется полезная окружная сила:
F = 2T2 |
= F |
|
|
|
|
|
|
f |
|
F |
f |
= F f |
|||
t |
d2 |
|
|
|
r |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ff – сила трения, образующаяся на площадке контакта катков. f – коэффициент трения; f = 0.5 для пары сталь – сталь или чугун – чугун при работе в масле, для пары сталь – текстолит – f = 0.1…0.15.
Для уменьшения проскальзывания катков (из-за |
|
K = |
Ff |
|
>1 |
|
|
|||||
вибрации, перегрузок, …) создают запас сцепления |
|
|
|
|
||||||||
|
Ft |
|
|
|||||||||
(для силовых передач – K = 1.25…1.5; для приборов |
|
|
|
|
|
|||||||
– K = 3): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
= KFt |
= 2KT2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимое |
|
КПД фрикционных передач и |
|
|||||||||
усилие |
r |
f |
fd2 |
|
вариаторов |
зависит |
от |
|
||||
|
|
|
||||||||||
прижатия: |
|
|
потерь на |
скольжения |
и |
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||
Усилие прижатия Fr существенно больше, чем сила |
потерь в опорах и обычно η |
|
||||||||||
Ft |
|
|
|
|
= 0.9…0.95. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Детали машин и основы конструирования |
|
|
|
|
28 |
|||||||
МП. Фрикционные передачи
Расчет фрикционных передач
|
Расчет на прочность по допускаемым |
|
|||||||||||
|
контактным напряжениям [σ ]: |
|
|
||||||||||
σH |
≤[σH ] |
||||||||||||
|
Задача Герца. Контакт двухH |
||||||||||||
|
цилиндров. |
|
|
|
Контактное |
|
|
||||||
|
напряжение определяется как: |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σH = 0.418 |
Fr E |
|
|
|
||||||
|
|
|
bR |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2E1E1 |
– приведенный |
|
|
|||||||
E = E + E |
|
|
|
|
|||||||||
2 |
модуль упругости |
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
|
– приведенный |
|
|
||||
|
|
R2 |
|
|
|||||||||
|
R |
R1 |
радиус кривизны |
|
|
||||||||
Значение [σH] принимают в зависимости от твердости по Бринелю поверхности катков: для металлической пары при работе в масле [σH] =(2.5…3)HB, при работе без смазочного материала – [σH] =(1.2…1.5)HB. Для катков из текстолита при работе без масла [σH] =80…100 МПа.
Детали машин и основы конструирования |
29 |
МП. Фрикционные передачи
Расчет фрикционных передач
|
|
|
|
u = ω1 |
= − |
d2 |
|
F |
= KFt = 2KT2 |
||
a = 0.5(d |
|
+d |
) |
||||||||
1 |
d1 (1 −ε) |
||||||||||
|
2 |
|
ω2 |
|
r |
f |
fd2 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
b = ψbaa – коэффициент ширины катка
Предварительное определение межосевого расстояния:
a = (u ±1)3 |
T2KE |
|
0.418 |
2 |
«+» – внешний контакт катков, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ψba f |
|
|
|
«–» – внутренний контакт катков. |
|
u[σH ] |
||||
При известном межосевом расстоянии диаметры катковнаходятся из соотношений:
|
|
2a |
|
|
|
|
|
|
d1 = |
|
|
d2 = d1u(1 −ε) |
|
|
|
|
u ± |
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||
Расчет на износ по допускаемым контактным |
σH ≤[σH* ] |
|
|||||
напряжениям [σH*] при расчете на износостойкость: |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Детали машин и основы конструирования |
30 |
||||||