vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

3. По данным табл. 1.1, 1.2 построить на одном графике зависимости I(Rн), Uн (Rн), P(Rн), Pн (Rн), η(Rн). Качественно сравнить полученные за- висимости с графиками, представленными на рис. 1.3.

4. Представить схемы исследования, перечень используемых в работе измерительных приборов, табл.1.1 - 1.4, основные расчетные формулы и графики по п. 4.3.

5. Сделать краткие выводы по работе.

6. Контрольные вопросы

1. Чем определяется величина тока в цепи?

2. Как изменяется эквивалентное сопротивление цепи при последова- тельном (параллельном) соединении элементов цепи по сравнению с со- противлениями отдельных элементов?

3. Чему равен ток (мощность) источника ЭДС в режиме короткого за- мыкания (в режиме холостого хода, в режиме согласованной нагрузки)?

4. Чему равно напряжение (КПД) на зажимах источника ЭДС в режи- ме холостого хода (короткого замыкания, согласованной нагрузки)?

5. Какой режим называют режимом холостого хода (короткого замы- кания, согласованной нагрузки)?

6. Можно ли обеспечить режим работы цепи, при котором Рн > 0,25 Ркз? 7. Как влияет величина ЭДС источника на зависимости, построенные

в п.1.3?

8. Почему схему на рис. 1.4,а применяют для измерения малых сопро- тивлений, а схему на рис.1.4,б - для измерения больших сопротивлений?

Работа 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Цель работы - исследование элементов электрической цепи, изуче- ние зависимости их сопротивления от частоты переменного напряжения, а также определение параметров схем замещения реальных элементов.

1. Основные расчетные соотношения

Основными элементами цепи переменного тока являются резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы.

Резистор. Резистивный элемент, характеризуемый активным сопро- тивлением (или проводимостью), представляет собой идеализированный элемент, в котором происходит только необратимый процесс преобразо- вания электромагнитной энергии в другой вид энергии, например в тепло- вую. На рис. 2.1,а изображен идеальный резистор. При постоянном на-

13

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

пряжении u = U = const ток в резисторе постоянен: i = I = const и опреде- ляется законом Ома:

Сопротивление линейного резистора неизменно, а сопротивление не- линейного резистора является функцией приложенного к нему напряже- ния или тока. Для резисторов при установившемся синусоидальном режи- ме величина угла сдвига фаз равна нулю, т.е. ϕ = 0 и временные диаграм-

мы гармонических функций u и i совпадают по фазе. В случае гармониче- ского возмущения, заданного в комплексной форме тока I& = Ie jψi , реак-

ция в виде напряжения определяется законом Ома: U& = RI& .

На рис. 2.1,б изображена векторная диаграмма для идеального рези- стора.

а б в

Рис. 2.1

Активная мощность Р, потребляемая резистором, вычисляется по

формуле

P = U × I = I 2R = U 2 g ,

где U и I – действующие значения напряжения и тока, а g = 1R - прово-

димость резистора.

На низких частотах сопротивление резистора неизменно. С увеличе- нием частоты оно возрастет в результате проявления поверхностного эф- фекта (рис. 2.1,в).

Катушка индуктивности. На рис. 2.2,а изображена идеальная ка- тушка индуктивности. Мгновенные значения напряжения u на зажимах индуктивного элемента и тока i связаны соотношением

u = L dtdi ,

где L – индуктивность.

14

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 2.2

При постоянном токе (i= I= const) напряжение на зажимах идеальной катушки равно нулю, поэтому сопротивление ее постоянному току равно нулю.

При протекании по идеальной катушке переменного синусоидального тока величина угла сдвига фаз между напряжением и током ϕ = + π2 . Ком-

плексы напряжения и тока в индуктивном элементе связаны соотношением

где f - циклическая частота.

Идеальная катушка потребляет только реактивную мощность

В реальной катушке существуют активные потери, поэтому ее схема замещения содержит, кроме реактивного, также и активный элемент.

Последовательная схема замещения реальной катушки изображена на рис. 2.3,а.

Рис. 2.3

15

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

На основании измерений активной мощности Р, действующих значе- ний напряжения U и тока I параметры элементов схемы замещения рас-

считываются по формулам

полного сопротивления от частоты приведена на рис. 2.3,б, а векторная диаграмма - на рис. 2.3,в.

Полная мощность S, потребляемая реальной катушкой, равна:

Конденсатор. На рис. 2.4,а изображен идеальный конденсатор, в ко- тором связь мгновенных значений напряжения u и тока i описывается

формулой

i = C dudtC ,

где С - емкость конденсатора.

При постоянном напряжении u = U = const на зажимах идеального конденсатора ток равен нулю, поэтому сопротивление его постоянному току равно бесконечности.

Рис. 2.4

При синусоидальном напряжении на зажимах идеального конденса- тора, угол сдвига фаз между напряжением и током ϕ = − π2 , а их дейст-

вующие значения связаны соотношением I=U/XC , где X C = 1ωC - емко- стное сопротивление.

16

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Векторная диаграмма для идеального конденсатора изображена на рис. 2.4, б, а зависимости емкостного сопротивления и емкостной прово- димости от частоты - на рис. 2.4,в.

Идеальный конденсатор потребляет только реактивную мощность

В реальных конденсаторах существуют активные потери, которые учитывают включением в схему замещения резистора (рис. 2.5,а). По из- меренным значениям Р, U, I параметры схемы замещения рассчитывают по формулам (2.5) Полное сопротивление

зависит от частоты приложенного напряжения (рис. 2. 5, б). Векторная диаграмма, реального конденсатора изображена на рис. 2.5, в.

Рис. 2.5

Полная мощность SС, потребляемая реальным конденсатором, равна:

2. Описание экспериментальной установки

Для проведения эксперимента необходимы резистор 100 Ом (панель № 6), катушка индуктивности (панель №4), батарея конденсаторов (панель № 4), регулируемый источник постоянного тока, регулируемый источник переменного тока с частотой 50 Гц, генератор низкочастотный Г3-109.

Для измерения постоянных напряжений и токов используются приборы на панели № 6. Измерения на частоте 50 Гц производятся при помощи изме- рительного комплекта К505, а на частотах 20 - 200 Гц - при помощи двух цифровых приборов В7-22А.

17

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

3.Порядок выполнения работы

3.1.Измерение сопротивления резистора и катушки индуктивности

на постоянном токе

3.1.1. Собрать электрическую схему в соответствии с рис. 2.6,а, со- блюдая указанную полярность входного напряжения при включении при- боров. При сборке схемы использовать резистор R = 100 Ом (50 Вт), ам- перметр с пределом измерения 1 А и вольтметр с пределом измерения 150 В, расположенные на панели № 6. Установить ручку регулируемого источника постоянного напряжения в нулевое положение.

Рис. 2.6

После проверки схемы преподавателем включить питание стенда и источник постоянного напряжения

Увеличивая входное напряжение, произвести измерения при входных напряжениях: 20; 40; 60 В. Результаты измерений записать в табл. 2.1.

Т а б л и ц а 2.1

После окончания опытов ручку регулятора постоянного напряжения возвратить в нулевое положение и выключить источник питания.

3.1.2. Включить в схему (рис. 2.6,б) вместо резистора катушку индук- тивности на панели № 4, а вместо магнитоэлектрического (стрелочного) вольтметра - цифровой прибор В7-22А через клеммы «*» и «О – 1000В» На панели прибора В7-22А нажать кнопки « =V » и установить предел измерения 20 В кнопкой «20».

18

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

После проверки схемы преподавателем включить цифровой прибор и источник постоянного напряжения.

Увеличивая входное напряжение, установить ток 1 А. Результаты из- мерений записать в табл. 2.2.

Т а б л и ц а 2.2

После измерения возвратить ручку регулятора постоянного напряже-

ния в нулевое положение и выключить источник питания и цифровой прибор.

3.2. Определение параметров последовательной схемы замещения катушки индуктивности, и конденсатора на частоте 50 Гц

3.2.1. Собрать электрическую схему в соответствии с рис. 2.7,а, при- соединив к измерительному комплекту К505 (зажимы «А» и «0», нагруз- ка) катушку индуктивности. Подключить измерительный комплект К505 (зажимы «А» и «0», генератор) к источнику регулируемого переменного напряжения 0 – 220 В.

Рис. 2.7

Установить пределы измерения К505 по напряжению 30 В и по току 1 А.

После проверки схемы преподавателем включить питание стенда и источник переменного напряжения.

Увеличивая входное напряжение, установить ток 1А. Результаты из- мерения записать в табл. 2.3.

19

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Т а б л и ц а 2.3

После окончания опыта ручку регулятора переменного напряжения возвратить в нулевое положение и выключить источник питания.

3.2.2. Подключить к измерительному комплекту вместо катушки ин- дуктивности конденсатор емкостью 10 мкФ (рис. 2.7,б). Установить пре- делы измерения К505 по напряжению 150 В и по току 0,5 А.

После проверки схемы преподавателем включить питание стенда и источник переменного напряжения.

Увеличить входное напряжение до 150 В. Результаты измерения за- писать в табл. 2.4.

Т а б л и ц а 2.4

После окончания опыта ручку регулятора переменного напряжения возвратить в нулевое положение и выключить источник питания.

3.3.Определение зависимости сопротивления элементов от частоты

3.3.1.Собрать электрическую схему в соответствии с рис. 2.8, вклю- чив в нее резистор R=100 Ом (панель № 6). Один из цифровых приборов использовать в качестве амперметра, включив его в схему через клеммы «*» и «I, R» и нажав две клавиши «~» и «mA» (одновременно). Установить предел измерения амперметра 200 мА. Второй цифровой прибор (в режи- ме вольтметра) подключить к схеме через клеммы «*» и «0 – 300 В», на- жать кнопки «~» и «20». На генераторе переключатель «Множитель час- тоты» установить в положение «x1», переключатель «Регулировка выхо- да» - в положение 15 В.

После проверки схемы преподавателем включить цифровые приборы

извуковой генератор.

20

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 2.8

Установить на шкале генератора частоту 20 Гц. Увеличить выходное напряжение до 10 В (по показаниям цифрового вольтметра) и результаты измерения записать в табл.2.5.

Поддерживая выходное напряжение генератора равным 10 В, повто- рить измерения на частотах 50, 100, 150 и 200 Гц.

После окончания опытов уменьшить выходное напряжение генерато- ра до нуля.

3.3.2. Заменить резистор катушкой индуктивности. Переключатель «Регулировка выхода» генератора установить в положение 5 В.

Поддерживая выходное напряжение генератора равным 2 В, измерять ток на частотах 20, 50, 100, 150 и 200 Гц. Результаты измерений записать в табл. 2.6.

После окончания опытов уменьшить выходное напряжение генерато- ра до нуля.

21

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

3.3.3. Вместо катушки индуктивности включить конденсатор С=10 мкФ. Переключатель «Регулировка выхода» генератора установить в положение 15 В.

Поддерживая выходное напряжение генератора равным 10 В, изме- рить ток на частотах 20, 50, 100, 150, 200 Гц. Результаты измерений запи- сать в табл. 2.7.

После окончания опытов уменьшить выходное напряжение генерато- ра до нуля и выключить его.

4.Оформление отчета

1.Рассчитать величины, входящие в табл. 2.1-2.7:

2.Представить заполненные таблицы, электрические схемы, основ- ные расчетные соотношения и результаты расчетов.

3.Привести схемы замещения и векторные диаграммы катушки ин- дуктивности и конденсатора построенные по данным табл. 2.3 и 2.4.

4.Построить графики по данным табл. 2.5 - 2.7, иллюстрирующие за-

висимость полных сопротивлений элементов от частоты (на графиках должны быть указаны расчетные точки).

5. Сделать выводы по работе.

5.Контрольные вопросы

1.Что такое угол сдвига фаз ϕ?

2.Как рассчитывается угол ϕ для реальной катушки?

3.Какие элементы содержит схема замещения катушки?

4.Как, рассчитываются параметры элементов схемы замещения ре- альной катушки?

5.Как производится построение векторной диаграммы для реальной катушки?

6.Как рассчитывается угол ϕ для конденсатора?

7.Какие элементы содержит схема замещения реального конденсатора?

8.Как строится векторная диаграмма для реального конденсатора?

9.Как зависит сопротивление резистора от частоты?

22

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

10. Как зависит полное сопротивление реальной катушки от частоты? 11. Как зависит полное сопротивление реального конденсатора от

частоты?

Работа 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО И ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ

Цель работы - опытное определение (косвенное измерение) парамет- ров замещения реальных элементов: резистора, катушки индуктивности и конденсатора; определение параметров эквивалентных элементов цепи

при последовательном и параллельном соединении реальных элементов в различных сочетаниях методом амперметра, вольтметра и ваттметра; ана- лиз влияния характера элементов и вида их соединения на параметры эк- вивалентных элементов цепи.

1. Основные расчётные соотношения

В общем случае на участке (элементе) линейной цепи (рис. 3.1,а) си- нусоидального тока i(t) = Imsin(ω × t + yI ) напряжение изменяется по за-

кону u(t) = Umsin(w×t + yU ) .

Связь между действующими значениями напряжения U = Um 2 и

сопротивление X L = wL ) и активным сопротивлением Rк.

Расчетные соотношения для последовательного соединения элемен-

тов:

● полное эквивалентное сопротивление цепи определяется по закону Ома:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

● эквивалентное активное сопротивление цепи - по закону Джоуля –

● угол сдвига фаз ϕ между приложенным напряжением U и током I

При отсутствии каких–либо элементов в цепи (рис. 3.1,а) формулы (3.2) - (3.5) упрощаются в результате исключения соответствующих со- ставляющих.

Рис. 3.1

При подключении одного резистора zR = R = UI = U R I , X R = 0 .

При подключении одного конденсатора zC = RC2 + X C2 . Параметры

конденсатора определяются по формулам (3.2) - (3.5). Активные потери в конденсаторе малы: RC << X C , поэтому принимаем RC = 0 и zC = X C .

24

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 3.3

● реактивная эквивалентная проводимость цепи – по теореме Пифагора:

●проводимость резистора g определяем законом Ома: g = IR U ,

●угол сдвига фаз между приложенным напряжением U и током I равен:

Реактивная проводимость конденсатора определяется соотношением

bC = IUC .

Векторная диаграмма строится на основании уравнения, составленно- го по первому закону Кирхгофа:

Векторная диаграмма для параллельного соединения элементов цепи, при условии bL > bC (реактивная проводимость цепи носит индуктивный

характер), изображена на рис. 3.3,б.

Треугольник проводимостей для параллельного соединения реальных элементов цепи представлен на рис. 3.3,в.

26

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

2. Описание экспериментальной установки

Схемы экспериментальных установок для исследования последователь- ного и параллельного соединения элементов изображены на рис.3.4 (последовательное соединение) и 3.5 (параллельное соединение). В состав установки входят измерительный комплект К505, универсальный цифровой прибор В7-22А, три амперметра с пределом измерения по 1 A (панель № 2), батарея конденсаторов и катушка (панель № 4), резистор (панель №3).

Исследуемая цепь через измерительный комплект К505 подключается к регулируемому источнику переменного напряжения «~ 220 В» на пане- ли источников рабочего стола стенда.

3. Порядок выполнения работы

3.1. Исследование последовательного соединения резистора, катушки и конденсатора

3.1.1. Собрать электрическую цепь, приведенную на рис. 3.4.

Рис. 3.4

Установить на К505 пределы измерения по току - 1 А, по напряжению - 75 В, предел измерения цифрового вольтметра - 200 В, нажав кнопки «~V» и «200»; ручку регулируемого источника переменного напряжения - в нулевое (крайнее левое) положение; ручку регулируемого сопротивления на панели № 3 - влево до упора; емкость батареи конденсаторов - 60 мкФ. Цифровой вольтметр включить через гнезда «*» и «0-300 В».

После проверки схемы преподавателем можно приступить к выпол- нению лабораторной работы.

3.1.2. Замкнуть перемычками (проводами) батарею конденсаторов и катушку индуктивности на панели № 4.

27

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Включить питание стенда, измерительный прибор В7-22А и источник переменного напряжения. Плавно увеличивая переменное напряжение, установить ток в цепи по показанию амперметра К505 равным 1 А. Снять показания U и P с приборов комплекта К505. При помощи В7-22А изме- рить напряжение на резисторе и результаты измерений записать в табл.3.1.

Т а б л и ц а 3.1

После выполнения опыта возвратить ручку регулируемого источника переменного напряжения в нулевое положение и выключить источник переменного напряжения. Снять перемычки с батареи конденсаторов, с катушки и отсоединить цифровой вольтметр В7-22А от резистора.

3.1.3. Аналогично п.3.1.2 выполнить последовательно еще шесть опы- тов со следующими элементами:

∙конденсатором С=60 мкФ;

∙катушкой;

∙резистором и катушкой индуктивности;

∙резистором и конденсатором С = 60 мкФ;

∙катушкой индуктивности и конденсатором С = 60 мкФ;

∙катушкой индуктивности, конденсатором С = 60 мкФ и резистором.

После каждого опыта входное напряжение устанавливать равным ну- лю. Все опыты проводятся при токе 1A.

Результаты всех измерений занести в табл. 3.1.

После окончания опытов возвратить ручку регулируемого источника переменного напряжения в нулевое положение, выключить источник пе- ременного напряжения.

После проверки результатов экспериментов преподавателем разо- брать электрическую цепь.

3.2.Исследование параллельного соединения резистора, конденсатора

икатушки

3.2.1.Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 3.5 (ключи S1, S2, S3, расположены под амперметрами на панели №2).

28

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 3.5

Установить на К505 пределы измерения по току - 1 А, по напряже- нию - 30 В. Ручку регулируемого источника переменного напряжения - в нулевое положение, ручку регулируемого сопротивления на панели № 3 - влево до упора и емкость батареи конденсаторов 60 мкФ. Кнопки под ам- перметрами на панели № 2 перевести в отжатое положение.

После проверки схемы преподавателем включить питание стенда и источник переменного напряжения ( 0 ÷ 220 В).

3.2.2. Включить в цепь катушку индуктивности, для чего нажать со- ответствующую клавишу на панели № 2. Плавно увеличивая входное на- пряжение, установить его по вольтметру комплекта К505 равным 20 В. Результаты измерений занести в табл. 3.2.

Т а б л и ц а 3.2

После выполнения опыта возвратить ручку регулируемого источника переменного напряжения в нулевое положение и выключить источник переменного напряжения.

3.2.3. Аналогично п.3.2.2 выполнить последовательно еще четыре опыта с включением:

● резистора и катушки индуктивности; ● резистора и батареи конденсаторов С =60 мкФ;

● катушки индуктивности и батареи конденсаторов С = 60 мкФ; ● катушки индуктивности, батареи конденсаторов С = 60 мкФ и рези-

стора.

29

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Включение соответствующего элемента производится нажатием кнопки на панели № 2.

При выполнении всех опытов входное напряжение устанавливать по показаниям вольтметра К505 равным 20 В. По окончании каждого опыта ручку регулируемого источника переменного напряжения следует обяза- тельно возвратить в нулевое положение.

Результаты измерений занести в табл. 3.2.

По окончании опытов установить ручку регулируемого источника пе- ременного напряжения в нулевое положение, выключить источник пере- менного напряжения и питание стенда.

После проверки результатов экспериментов преподавателем разо- брать электрическую цепь.

4. Оформление отчета

1. По формулам (3.2) - (3.5) рассчитать величины, указанные

втабл.3.1.

2.По формулам (3.6) - (3.9) рассчитать величины, указанные в табл. 3.2.

3.По результатам измерений табл.3.1 и 3.2 построить для каждого опыта векторную диаграмму и сравнить полученные по диаграмме значе-

ния углов ϕ сдвига фаз с их расчетными значениями в табл. 3.1 и 3.2.

4.По результатам расчета табл. 3.1 и 3.2 построить для одного опыта треугольники сопротивлений и проводимостей соответственно.

5.Представить заполненные таблицы и электрические схемы, основ- ные расчетные соотношения и результаты расчетов, векторные диаграм- мы.

6.Сделать выводы по работе.

5.Контрольные вопросы

1.Какое соединение элементов называется последовательным?

2.Как рассчитывается полное сопротивление при последовательном соединении элементов?

3.Как рассчитывается угол сдвига фаз при последовательном соеди-

нении элементов?

4.Объясните построение векторной диаграммы при последователь- ном соединении элементов.

5.Что представляет собой треугольник сопротивлений?

6.Как влияет увеличение R при X=const на величину φ?

7.Какое соединение элементов называется параллельным?

8.Как рассчитывается полная проводимость при параллельном со- единении элементов?

30