vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Работа 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Цель работы - исследование пассивных электрических фильтров, определение полосы пропускания и среза, снятие внешних характеристик фильтра.

1. Основные расчетные соотношения

В работе исследуются Г-образные безындукционные режущие фильт- ры и их каскадное включение (рис. 6.1).

Рис. 6.1

Для определения комплексного коэффициента передачи фильтра ис- пользуется уравнения четырехполюсника в системе А-параметров:

U&1 = AU&2 + BI&2 ,

I&1 = CU&2 + DI&2 ,

где А, В, С, D – комплексные А-параметры четырехполюсника; U&1, I&1 -

напряжение и ток на входе четырехполюсника; U&2 , I&2 - напряжение и ток

на выходе четырехполюсника.

В стационарном режиме, при гармоническом сигнале на входе, А-параметры четырехполюсника являются комплексными величинами, характеризующими его функции передачи.

Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника (фильтра)

по напряжению рассчитывается по формуле

ные фазы напряжений на входе и выходе фильтра, соответственно. На ос-

новании приведенных формул можно рассчитать коэффициент передачи по напряжению:

47

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Аналогично рассчитывается коэффициент передачи по току:

Снятие амплитудно-частотных характеристик фильтров, в лаборатор- ной работе производится в режиме холостого хода, т.е. когда Zн → ∞ .

Полоса пропускания по напряжению режущих фильтров, представ- ленных на рис. 6.1,а и б, определяется в режиме холостого хода как об- ласть частот входных сигналов, в пределах которой выполняется условие

U2/U1=KU ≥ 1/ 2 . Границу полосы пропускания по напряжению в режиме

холостого хода фильтра можно найти из условия

Частота среза режущего фильтра верхних частот (рис. 6.1, а) равна:

Полосовой фильтр получается путем каскадного включения режущих фильтров верхних и нижних частот (рис. 6.1, в). Полоса пропускания тако- го фильтра определяется как область частот входного сигнала, в пределах

которой выходное напряжение U2 уменьшается не более чем в 2 раз по сравнению с его максимальным значением.

Если R1=R2=R и С1=С2=С, то нижняя и верхняя границы полосы про- пускания полосового фильтра рассчитываются следующим образом:

О нагрузочной способности фильтра в полосе пропускания, при не- изменном напряжении на входе и постоянной частоте, можно судить по его внешней характеристике U2 = f (I2). Данная характеристика снимается при подключении на выход фильтра резистора с переменным сопротив- лением, для одного из значений частоты в полосе пропускания.

48

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

По показаниям приборов рассчитывается входной ток фильтра

где Rд - добавочное (1 Ом) сопротивление. Ток нагрузки определяем по закону Ома:

а модуль входного сопротивления фильтра

2. Описание экспериментальной установки

В состав экспериментальной установки входят два режущих фильтра, расположенные на панели № 5 стенда ЭВ-4, два цифровых прибора В7-22А и генератор низкой частоты ГЗ-109. Параметры элементов фильт- ров; R1 =R2 =100 Ом, С1 = C2 = 15 мкФ. Сопротивление резистора

Rд =1 Ом.

В качестве нагрузки фильтра используются три резистора по 100 Ом, расположенные на панели № 6.

3. Порядок выполнения работы

3.1. Исследование режущего фильтра верхних частот

Собрать электрическую цепь на панели № 5 по схеме, приведенной на рис. 6.2.

Рис. 6.2

Цифровой прибор для поочередного измерения напряжений U1 и U2 подключить через клеммы «0-300» и «*». Нажать кнопки "~V" и "20".

49

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Цифровой вольтметр для измерения напряжения U1 включить через клеммы "0-2" и «*». Нажать кнопки «~V» " и «2».

Включить звуковой генератор и по цифровому вольтметру установить напряжение U1=7 В. Изменяя частоту от 20 до 200 Гц и поддерживая U1=const, определить частоту, на которой выходное напряжение

Повторить измерения для трех точек в полосе пропускания и трех то- чек в полосе затухания. Во время измерений входное напряжение U1 под- держивать равным 7 В. Результаты измерений записать в табл. 6.1.

3.2. Исследование режущего фильтра нижних частот

Собрать электрическую цепь на панели № 5 по схеме, приведенной на рис. 6.3.

Включение цифровых вольтметров производится аналогично п.3.1.

Рис. 6.3

Включить звуковой генератор и по цифровому вольтметру установить напряжение U1= 7В. Изменяя частоту от 20 до 200 Гц и поддерживая

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Повторить измерения для трех точек в полосе пропускания и трех то- чек в полосе затухания. Во время измерений напряжение U1 поддерживать постоянным, равным 7 В. Результаты измерений записать в табл. 6.2.

3.3. Исследование полосового фильтра

Собрать электрическую цепь на панели № 5 по схеме, приведенной на рис. 6.4. Включение цифровых приборов производится аналогично п. 3.1.

Включить звуковой генератор. По цифровому вольтметру установить напряжение U1 = 7 В. Изменяя частоту от 20 до 500 Гц и поддерживая U1=const, определить частоту, на которой напряжение U2 достигает наи- большего значения. Измерить и записать в среднюю строку табл. 6.3 на- пряжения U1, U2, U и частоту f.

Рис. 6.4

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Изменяя частоту сначала в сторону уменьшения, а затем в сторону увеличения, найти два таких ее значения, при которых напряжение U2

меньше наибольшего значения в 2 раз. Напряжение U1 поддерживать равным 7 В. Результаты каждого измерения записать в табл. 6.3.

Повторить измерения для четырех точек в диапазоне частот fн <f < fв, трех точек для частот f < fн и трех точек для частот f > fв. Результаты из- мерений записать в табл. 6.3.

3.4. Снятие внешней характеристики фильтра

Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 6.1, а или б (тип фильтра задается преподавателем). Установить частоту входно- го напряжения в пределах полосы пропускания фильтра. Входное напря- жение U1 = 7 В. Провести измерения в режиме холостого хода. Измерить напряжения U1, U2, U и частоту f. Результаты измерений записать в табл. 6.4.

Нагрузить фильтр сопротивлением Rн = 300 Ом, которое реализуется путем последовательного включения трех резисторов по 100 Ом на панели № 6. Измерить напряжения U1, U2, U и частоту f. Результаты измерений записать в табл. 6.4.

Т а б л и ц а 6.4

Повторить измерения для сопротивлений Rн 200 Ом; 100 Ом и 0 Ом (короткое замыкание). Входное напряжение U1 поддерживать равным 7 В. Результаты измерений записать в табл. 6.4.

4.Оформление отчета

1.Вычислить величины, входящие в табл. 6.1 - 6.4.

2.По данным табл. 6.1 - 6.3 построить графики коэффициента пере- дачи KU, входного сопротивления zвх от частоты f.

52

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

3. Рассчитать границы полосы пропускания и сравнить их с экспери- ментальными значениями.

4. По данным табл.6.4 построить графики U2(I2), zвх(Rн), KU(Rн) и

KI(Rн).

5. Представить схемы исследования, таблицы, расчетные формулы и результаты расчета.

6. Сделать выводы по работе.

5. Контрольные вопросы

1. Какой фильтр называется режущим фильтром нижних частот, ре- жущим фильтром верхних частот, полосовым фильтром?

2. Как работает RC фильтр?

3. Как определяют частоту среза фильтра экспериментально?

4. Как определяется частота среза режущего безындукционного RC-фильтра через параметры фильтра?

5. Что понимают под коэффициентом передачи по напряжению KU (коэффициентом передачи по току KI)?

6. При каких условиях снимается внешняя характеристика RС-фильтра?

Библиографический список

1. Методические указания к лабораторным работам по радиотехническим цепям / Под ред. А.П. Лысенко и Б.А. Казначеева / Ленингр. мех. ин-т. Л., 1988.

2. Прянишников В.А., Петров Е.А., Осипов Ю. М. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: практическое пособие. СПб., «КОРОНА принт», 2001.

3. Прянишников В.А. Теоретические основы Электротехники: Курс лекций. СПб.: КО- РОНА принт, 2000.

4. Татур Т.А. Основы теории электрических цепей: справочное пособие. М.: Высшая школа, 1980.

5. Касаткин А.С., Немцов М. В. Электротехника: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1999.

53

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Составители: Лысенко Алексей Петрович, Желанкина Ирина Константиновна, Мальц Эдуард Лазаревич, Мустафаев Юсиф Ниязович, Погромская Людмила Федоровна

Радиотехнические цепи

Редактор Г.М. Звягина

Корректор Л.А. Петрова

Подписано в печать 28. 12. 2003. Формат 60х84/16. Бумага документная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 3,38 . Уч. - изд. л. 3,75 . Тираж 800 экз. Заказ №

Балтийский государственный технический университет Типография БГТУ

190005, С.-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д.1