Радиотехн. цепи

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 2.4. Треугольники сопротивлений и мощностей

Величина, равная произведению действующего напряжения и тока цепи: S = UI, называется полной мощностью и измеряется в вольт-амперах. Полная мощность S, потребляемая реальной катушкой, может быть определена зависимостью

мощностей, где катеты P и Q, а гипотенуза S (рис. 2.4, б).

Конденсатор. На рис. 2.5, а изображен идеальный конденсатор, в котором связь мгновенных значений напряжения u и тока i описывается формулой

i(t) C duC (t) , dt

где С – ѐмкость конденсатора.

При постоянном напряжении u(t) U const на зажимах идеального конденсатора ток равен нулю, поэтому сопротивление его постоянному току равно бесконечности.

Рис. 2.5. Идеальная ѐмкость (а), зависимость реактивного сопротивления и реактивной проводимости от частоты (б)

и векторная диаграмма (в)

20

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

где xC 1 (2.10)

C

– ѐмкостное сопротивление.

Векторная диаграмма для идеального конденсатора изображена на рис. 2.5, в, а зависимости емкостного сопротивления и емкостной проводимости bC = 1/xC от частоты – на рис. 2.5, б.

Идеальный конденсатор потребляет только реактивную мощность

Рис. 2.6. Схема замещения реального конденсатора (а), зависимость его полного сопротивления от частоты (б) и векторная диаграмма (в)

Для определения параметров реального конденсатора проводят эксперимент, где измеряют напряжение на зажимах, ток через конденсатор и потребляемую активную мощность. По измеренным значениям Р, U, I параметры схемы замещения рассчитывают по формулам:

зависит от частоты приложенного напряжения (рис. 2.6, б). Векторная диаграмма реального конденсатора изображена на рис. 2.6, в.

Полная мощность SС, потребляемая реальным конденсатором, равна:

Для реального конденсатора можно построить треугольник сопротивлений и треугольник мощностей, показанные на рис. 2.4.

Описание экспериментальной установки

Для проведения эксперимента необходимы: резистор 100 Ом (панель 6), катушка индуктивности (панель 4), батарея конденсаторов (панель 4), регулируемый источник постоянного напряжения, регулируемый источник переменного напряжения с частотой 50 Гц, генератор сигналов, низкочастотный Г3-109. Для измерения постоянного напряжения и постоянного тока используются магнитоэлектрические измерительные приборы, расположенные на панели 6. Для измерения потребляемого тока, активной мощности и напряжения в сети переменного тока используется измерительный комплект К505, который включается между сетью и нагрузкой. При исследовании частотных характеристик пассивных двухполюсников (резистора, катушки индуктивности и конден-

21

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

сатора) цифровые приборы В7-22А используются в режимах амперметра и вольтметра переменного тока.

Порядок выполнения работы

Включите питание стенда автоматом, расположенным под откидным столом стенда. Включите питание генератора Г3-109, расположенного на верхней полке стенда. Включите питание цифровых вольтметров В7-22А.

Измерение сопротивления резистора и катушки индуктивности на постоянном токе:

соберите электрическую схему в соответствии с рис. 2.7, соблюдая указанную полярность входного напряжения при включении приборов. При сборке схемы используйте резистор R = 100 Ом, амперметр с пределом измерения 1 А, расположенные на панели 6 и прибор В7-22A в режиме измерения постоянного напряжения (Нажмите кнопку –V и выберите диапазон измерения 200 В.). Вольметр подключите через клеммы «*» и «0 – 1000В»;

установите ручку регулировки источника постоянного напряжения в нулевое положение (Поворотом ручки «Регулировка» на панели источников.);

пригласите преподавателя для проверки собранной схемы;

после проверки схемы нажмите кнопку «Вкл. Сеть» на панели источников (загорится сигнальная лампа) и кнопку включения источника постоянного напряжения. Загорится сигнальная лампа над кнопкой;

Рис. 2.7. Монтажная схема установки для исследования ВАХ резистора при постоянном напряжении

ручкой «Регулировка» на панели источников плавно увеличивайте входное напряжение до 20 В (контролируя, вольтметром В7-22А). Значение тока занесите в первую строку табл. 2.1;

аналогичные измерения проведите для напряжений 40 В; 60 В. Результаты измерений запишите в табл. 2.1;

Та б л и ц а 2.1

после окончания опытов ручку регулятора постоянного напряжения возвратите в нулевое положение и выключите источник постоянного напряжения. Погаснет сигнальная лампа над кнопкой. Результат измерения покажите преподавателю, после чего разберите собранную схему.

Измерение сопротивления катушки индуктивности на постоянном токе:

соберите электрическую схему в соответствии с рис. 2.8, соблюдая указанную полярность входного напряжения при включении приборов. При сборке схемы используйте катушку индуктивности на панели 4, амперметр с пределом измерения 1 А, расположенный на панели 6, и прибор В7-22А в режиме измерения постоянного напряжения (Нажмите кнопку –V и выберите диапазон

22

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 2.8. Монтажная схема установки для определения резистивного (омического) сопротивления реальной катушки индуктивности

проверьте положения ручки регулирования напряжения постоянного тока. Установите ручку регулировки источника постоянного напряжения в нулевое положение;

пригласите преподавателя для проверки собранной схемы;

после проверки схемы включите источник постоянного напряжения. Загорится сигнальная лампа над кнопкой;

плавно увеличивая входное напряжение, установите ток 1 А, контролируя амперметром, расположенным на панели 6. Результаты измерений занесите в табл. 2.2;

Та б л и ц а 2.2

после измерения возвратите ручку регулятора постоянного напряжения в нулевое положение и выключите источник постоянного тока (погаснет сигнальная лампа над кнопкой);

выключите питание панели источников (погаснет сигнальная лампа «Сеть»). Результат измерения покажите преподавателю, после чего разберите собранную схему.

Определение параметров последовательной схемы замещения катушки индуктивности на частоте 50 Гц. Электрическая схема для определения параметров реальной катушки индуктивности приведена на рис. 2.9:

Рис. 2.9. Электрическая схема для определения параметров схемы замещения реальной катушки индуктивности

соберите электрическую схему в соответствии с рис. 2.10, присоединив к измерительному комплекту К505 (зажимы «А» и «0», Нагрузка) катушку индуктивности, расположенную на панели 4. Подключите измерительный комплект К505 (зажимы «А» и «0», Генератор) к источнику регулируемого переменного напряжения ( 0 – 220 В);

23

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 2.10. Монтажная схема установки для определения параметров схемы замещения катушки индуктивности

установите пределы измерения К505 по напряжению 75 В (нажмите соответствующую кнопку. При этом цена деления вольтметра 0,5 В/дел.) и по току 1 А (предел выбирается поворотом ручки, расположенной над амперметром К505. Цена деления амперметра 0,01 А/дел.). При выбранных диапазонов амперметра и вольтметра цена деления ваттметра 0,5 Вт/дел;

пригласите преподавателя для проверки собранной схемы;

после проверки схемы включите питание стенда. Загорится сигнальная лампа «Сеть»;

включите источник переменного напряжения 0 220 В. Загорится сигнальная лампа над кнопкой;

плавно увеличивая входное напряжение, установите ток 1А (1 А соответствует 100 делениям амперметра, измерительного комплекта К505.), контролируя амперметром измерительного комплекта К505. Результаты измерений запишите в табл. 2.3;

Т а б л и ц а 2.3

после окончания опыта ручку регулятора переменного напряжения возвратите в нулевое положение и выключите источник переменного напряжения. Погаснет сигнальная лампа над кнопкой;

результаты измерения покажите преподавателю и разберите собранную схему.

Определение параметров последовательной схемы замещения конденсатора на частоте

50 Гц. Электрическая схема для определения параметров приведена на рис. 2.11:

соберите электрическую схему в соответствии с монтажной схемой, приведенной на рис. 2.12. Выберите конденсатор емкостью 10 мкФ нажатием соответствующей кнопки на панели ѐмкостей, расположенной на панели 4 стенда;

установите пределы измерения К505 по напряжению 150 В (цена деления вольтметра1В/дел) и по току 0,5 А (цена деления амперметра 0,005А/дел). При этом цена деления ваттметра 0,5 Вт/дел;

rC

Рис. 2.11. Электрическая схема для определения параметров схемы замещения реального конденсатора

24

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 2.12. Монтажная схема установки для определения параметров схемы замещения конденсатора

пригласите преподавателя для проверки собранной схемы;

после проверки включите источник переменного напряжения;

плавно увеличивайте входное напряжение до 150 В, контролируя по вольтметру измерительного комплекта К505. Значения напряжения на входе, потребляемой мощности и тока запишите в табл. 2.4;

Та б л и ц а 2.4

после окончания опыта ручку регулятора переменного напряжения возвратите в нулевое положение и выключите источник переменного напряжения. Погаснет сигнальная лампа;

выключите питание стенда нажатием кнопки «Выкл/Сеть» . Погаснет сигнальная лампа;

результаты измерения покажите преподавателю и разберите собранную схему. Закройте крышкой измерительный комплект К505.

Определение зависимости сопротивления элементов от частоты.

1. Определение зависимости сопротивления резистора от частоты (рис. 2.13):

Рис. 2.13. Монтажная схема определения зависимости сопротивления резистора от частоты

ручку «Регулировка выхода» генератора Г3 -109 поверните против часовой стрелки, установив напряжение на выходе 0 В;

на генераторе Г3-109 переключатель «Множитель частоты» установите в положение «x1», переключатель «Регулировка выхода» - в положение 15 В, переключатель «Нагрузка» – в положение 500 Ом;

соберите электрическую схему в соответствии с монтажной, приведѐнной на рис. 2.13, включив в нее резистор R = 100 Ом (панель 6);

25

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

при монтаже схемы один из цифровых приборов используйте в качестве амперметра (pA1), включив его в схему через клеммы «*» и «I, R» и нажав две клавиши «~» и «mA» (одновременно). Установите предел измерения амперметра 200 мА нажатием кнопки 200;

второй цифровой прибор (в режиме вольтметра, pV1) подключите к схеме через клеммы «*»

и«0 – 300 В», нажав кнопки «V~» и «20»;

пригласите преподавателя для проверки собранной схемы;

установите на шкале генератора частоту 20 Гц. Ручкой «Регулировка вых.» установите на-

пряжение на выходе генератора U = 10 B, контролируя цифровым вольтметром pV1. Показание цифрового амперметра В7-22А занесите в первую строку табл. 2.5;

Та б л и ц а 2.5

20010

вращая ручку регулирования частоты генератора, установите частоту 50 Гц. Измерьте напряжение и ток и их значения запишите во вторую строку табл. 2.5;

поддерживая выходное напряжение генератора 10 В, повторите измерения на частотах 100 Гц, 150 Гц и 200 Гц. Результаты измерений запишите в табл. 2.5;

после окончания эксперимента уменьшите выходное напряжение генератора до нуля.

2. Определение зависимости полного сопротивления катушки индуктивности от частоты

(рис. 2.14):

вместо резистора подключите катушку индуктивности, на панели 4 ;

переключатель «Регулировка выхода» генератора переводите в положение 5 В. Установите по шкале генератора частоту 20 Гц;

ручкой «Регулировка вых.» генератора установите напряжение U 2 B , контролируя циф-

ровым вольтметром В7-22А. Результаты измерений занесите в первую строку табл. 2.6;

Рис. 2.14. Монтажная схема эксперимента определения зависимости полного сопротивления от частоты

поддерживая выходное напряжение генератора равным 2 В, повторите измерения на частотах 50, 100, 150 и 200 Гц. Результаты измерений запишите в табл. 2.6;

Т а б л и ц а 2.6

26

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

– после окончания эксперимента уменьшите выходное напряжение генератора до нуля.

3. Определение зависимости полного сопротивления конденсатора от частоты (рис. 2.15):

вместо катушки индуктивности подключите конденсатор ѐмкостью 10 мкФ на панели 4;

переключатель «Регулировка выхода» генератора переводите в положение 15 В. Установите по шкале генератора частоту 20 Гц;

Рис. 2.15. Монтажная схема эксперимента определения зависимости полного сопротивления от частоты

ручкой «Регулировка вых.» генератора установите напряжение U 10 B , контролируя цифровым вольтметром В7.22А. Результаты измерений занесите в первую строку табл. 2.7;

поддерживая выходное напряжение генератора равным 10 В, повторите измерения на частотах 50, 100, 150 и 200 Гц. Результаты измерений запишите в табл. 2.7;

Та б л и ц а 2.7

20010

–после окончания опытов уменьшите выходное напряжение генератора до нуля и выключите его. Отключите питание стенда автоматом, расположенным под откидным столом;

–разберите собранную схему. Приведите рабочее место в порядок.

Обработка результатов

1.В соответствии с выражением закона Ома (2.1) вычислите сопротивление резистора и катушки индуктивности при постоянном токе (табл. 2.1 и 2.2).

2.Для определения параметров схемы замещения реальной катушки воспользуйтесь формулами (2.2) – (2.8).

3.Для определения параметров схемы замещения реального конденсатора воспользуйтесь формулами (2.10) – (2.16).

4.Составьте последовательную схему замещения реальной катушки с указанием параметров (по данным табл. 2.3).

27

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

5.Постройте векторную диаграмму напряжений для последовательной схемы замещения реальной катушки индуктивности (по данным табл. 2.3).

6.Постройте треугольники сопротивлений и треугольник мощностей для реальной катушки (по данным табл. 2.3).

7.Составьте последовательную схему замещения реального конденсатора с указанием параметров (по данным табл. 2.4).

8.Постройте векторную диаграмму напряжений для последовательной схемы замещения реальной катушки индуктивности (по данным табл. 2.4).

9.Постройте треугольники сопротивлений и треугольник мощностей для реального конденсатора (по данным табл. 2.4).

10.В соответствии с законом Ома для цепей переменного тока вычислите полное сопротивление резистора (табл. 2.5), реальной катушки индуктивности (табл. 2.6) и реального конденсатора

(табл. 2.7).

Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Электрические схемы экспериментальной установки для всех этапов выполнения лабораторной работы.

3.Таблицы с измеренными и вычисленными данными.

4.Расчѐтные формулы для обработки результатов эксперимента.

5.Схемы замещения и векторные диаграммы катушки индуктивности и конденсатора построенные по данным табл. 2.3 и 2.4.

6.Графики по данным табл. 2.5 - 2.7, иллюстрирующие зависимость полных сопротивлений элементов от частоты.

7.Краткие выводы.

8.Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1.Что такое угол сдвига фаз ?

2.Как рассчитывается угол для реальной катушки?

3.Какие элементы содержит схема замещения реальной катушки?

4.Как рассчитываются параметры элементов схемы замещения реальной катушки?

5.Как строится векторная диаграмма для реальной катушки?

6.Как рассчитывается угол для конденсатора?

7.Какие элементы содержит схема замещения реального конденсатора?

8.Как строится векторная диаграмма для реального конденсатора?

9.Как зависит сопротивление резистора от частоты?

10.Как зависит полное сопротивление реальной катушки от частоты?

11.Как зависит полное сопротивление реального конденсатора от частоты?

12.Чем отличается резистивное сопротивление от активной?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО

ИПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

ВУСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ

Цель работы:

1)определить параметры схем замещения реальных элементов (резистора, катушки индуктивности и конденсатора) методом амперметра, вольтметра и ваттметра;

2)определить параметры эквивалентных элементов цепи при последовательном и параллельном соединении реальных элементов в различных сочетаниях методом амперметра, вольтметра и ваттметра;

3)проанализировать влияние характера элементов и вида их соединения на параметры эквивалентных элементов цепи;

28

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

4) приобрести навыки построения векторной диаграммы и треугольников сопротивления и проводимостей.

Краткие сведения из теории

Если к пассивному двухполюснику приложить переменное синусоидальное напряжение, которое меняется по закону u(t) Um sin( t U ) , то ток, протекающий через данный двухполюс-

ник (элемент или участок цепи), будет меняться по закону i(t) Im sin( t I ) . Пассивный двух-

полюсник может содержать последовательное или параллельное соединение реальных элементов. При последовательном соединении элементов через них течет один и тот же ток. Для участка цепи, содержащего резистор, конденсатор и катушку индуктивности, можно написать уравнение на основании второго закона Кирхгофа для мгновенных значений падений напряжений на элементах:

u(t) uR (t) uC (t) uк (t) .

При параллельном соединении элементов падение напряжения на всех элементах одинаково. В случае когда резистор, конденсатор и катушка индуктивности соединены параллельно, можно написать уравнение на основании первого закона Кирхгофа для мгновенных значений:

i t iR (t) iC (t) iк (t) .

Двухполюсник, содержащий последовательное и параллельное соединение элементов, можно представить как единый элемент с полным сопротивлением z или полной проводимостью y. Связь

между действующими значениями напряжения на зажимах двухполюсника U U m 2 и тока

где z – полное сопротивление двухполюсника, y 1 z – полная проводимость. При этом напряжение u(t) сдвинуто по времени относительно тока i(t) на угол сдвига фаз u i , который определяется как разница начальных фаз напряжения u и тока i . Приведем расчетные соотно-

шения для параллельного и последовательного соединения элементов.

Последовательное соединение реальных элементов. На рис. 3.1, а изображена электрическая цепь, состоящая из последовательно включенных резистора с сопротивлением R, реального конденсатора с емкостью С, реактивным (емкостным) сопротивлением xC 1 C и активным сопро-

тивлением rC , реальной катушки с индуктивностью L, реактивным (индуктивным) сопротивлением xL L и активным сопротивлением rк` .

Рис. 3.1. Последовательное соединение элементов

Расчетные соотношения для последовательного соединения элементов:

полное эквивалентное сопротивление цепи определяется из выражения закона Ома:

эквивалентное активное сопротивление цепи определяется в соответствии с выражением закона Джоуля–Ленца:

29