
- •Количественные характеристики надежности, критерии безотказности и восстанавливаемости.
- •Вероятность безотказной работы элемента.
- •В ероятность безотказной работы системы p(t).
- •Ч астота отказов f(t).
- •Интенсивность отказов (t).
- •С вязь - характеристики с другими параметрами надежности.
- •Среднее время безотказной работы
- •С ущность расчета надежности.
- •Экспоненциальный закон надежности.
- •Приближенные расчеты надежности.
- •12. Окончательный расчет надежности.
- •Наработка на отказ т0.
- •14. Эксплуатационные коэффициенты надежности.
- •1 5. Оценка надёжности технических устройств по результатам испытаний.
- •16. Контроль надежности по результатам испытаний.
Ч астота отказов f(t).
П
од
частотой отказов элементов понимают
число отказов за единицу времени,
отнесенное к первоначальному числу
элементов, поставленных на испытание.
Статистически определение частоты
производится по выражению: f=n(t)/(N*t),
где n(t)-
число элементов, отказавших за интервал
времени t;
N-
число элементов, поставленных на
испытание; t-
рассматриваемый интервал времени. При
определении частоты отказов элементы
не ремонтируются и новыми не заменяются.
По полученным оценочным значениям
строится гистограмма. Если dt
мало, то вероятность отказа одновременно
2х элементов весьма мала и следовательно
вероятность отказа любого элемента
пропорционально длине промежутка
времени и равна q*(t,t+dt)=f*(t)dt.
График показывает как распределена
плотность вероятности времени исправной
работы в каждой точке. Вероятность
отказа элемента за время t
может быть найдена интегрированием
функции f(t)
за этот промежуток времени: q(t)=$f(t)dt(от
0 до t)
или p(t)=1-q(t)=1-$f(t)dt(от
0 до t)=$f(t)dt(от
t
до +бесконечности). Если продеффиринцировать
полученное уравнение то получим:
dp(t)/dt=-f(t)=-p’(t)
или f(t)=q’(t).
Производная показывает скорость снижения
надежности во времени. Так, частота
отказов показывает скорость падения
надежности невосстанавливаемых
элементов.
Достоинства этого критерия в том, что он позволяет судить о числе элементов которые откажут в течении определенного интервала времени. Понятие частоты отказов используется только для невосстанавливаемых изделий. Для восстанавливаемых изделий используется критерий средняя частота отказов (параметр потока отказов)- fср(t) – это отношение числа отказавших в единицу времени элементов к общему их числу, при условии что отказавшие элементы заменяются новыми: fср(t)= n(t)/(N*t). Если сравнить fср(t) и f(t) то мы увидим что fср(t)>f(t). Эти два критерия связаны между собой интегральным уравнением Вольтера второго рода. Достоинства этого критерия в том, что он отражает реальные условия эксплуатирования.
Интенсивность отказов (t).
И
нтенсивностью
отказов называется отношение числа
отказов в единицу времени, отнесенное
к среднему числу элементов, исправно
работающих в данный отрезок времени.
При определении интенсивности отказов
отказавшие элементы новыми не заменяют
*(ti)=
n(t)/(Nср*t)[1/час];
Nср=(Ni+Ni+1)/2=Ni-[n(t)/2].
Этот критерий показывает как снижается
надежность во времени, т.е. какое число
элементов откажет после некоторого
времени работы. Для абсолютного
большинства приборов, машин, механизмов
и систем этот график имеет следующий
вид: Область 1 характеризуется повышенной
и постоянно снижающейся интенсивностью
отказов. Отказы в этом интервале в
основном происходят из-за грубых дефектов
производства, а сам участок носит
название участка приработки. Участок
2- участок нормальной эксплуатации,
характеризуется тем, что на этом участке
интенсивность постоянна, длительность
его тысячи и десятки тысяч часов. Участок
3- наблюдается увеличение интенсивности
отказов, которая связана со старением
и износом элементов. Момент времени t2
может служить тем моментом, когда
аппаратуру необходимо снимать с
эксплуатации. -
характеристика является одной из
важнейших и значение ее приводится в
справочниках и учебниках по надежности
(для нормального периода эксплуатации).
Интенсивность отказов для восстанавливаемых систем. Для этих систем под интенсивностью отказа системы понимают количество отказов в единицу времени. При этом после каждого отказа система восстанавливается, а отказавшие элементы заменяются новыми (t)=1/m[n(t)/t]( сумма от1 до m), где m- число интервалов наблюдения; n(t)- число элементов отказавших за t. Так как отказы любой системы слагаются из отказов входящих в нею элементов то при (t)=const интенсивность отказов системы (t) может быть определена: (t)=fсрi(t)( сумма от i=1 до к), где к- число групп элементов с различной средней частотой отказов, т.е. интенсивность отказов равна сумме средних частот отказов всех элементов.