уч. пособие Электротехника. Часть 2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

разрывают любую ветвь и находят входное полное комплексное сопротивление по отношению к этим зажимам с заменой jwнаλ.

Для рассматриваемой схемы получаем:

запишем выражение для искомого тока для момента времени t=0:

Зависимость переходного тока от времени при различных значениях − показана на рисунке 1.7. Из анализа этих графиковможно сделать следующие выводы:

Если в момент коммутации принужденная составляющая тока

составляющей тока не возникает и в цепи сразу наступает установившийся режим(рисунок 1.7 а).

Если в момент коммутации принужденная составляющая имеет наибольшее значение ( − = 2), свободная составляющая тока достигнет максимального по модулю значенияприблизительно через половину периода, однако ни при каких условиях он не может превышать удвоенной амплитуды установившегося тока (рисунок 1.7 б).

21

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 1.7. Зависимость переходного тока от времени при различных значениях −

Для аналогичной электрической цепи с конденсатором вместо катушки индуктивности будет справедливо:

Если в момент коммутации мгновенное значение принужденной составляющейнапряжения равно нулю, то свободная составляющаянапряженияравна нулю и в цепи сразу наступает установившийся режим (рисунок 8 а).

Если в момент коммутации мгновенное значение принужденной составляющей напряжения на конденсаторе имеет наибольшее значение, то переходное напряжение на конденсаторе достигает максимального значения приблизительно через половину периода и может приблизиться к удвоенной амплитуде установившегося напряжения, но не превысит его (рисунок 8).

22

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 1.8. Зависимость переходного напряжения от времени при различных значениях −

23

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

1.4.Вопросы для самопроверки к разделу 1

Какой режим работы электрической цепи называется установившимся режимом?

Что такое переходной процесс?

Когда возникают переходные процессы?

Что такое коммутация?

Что является причиной возникновения переходного процесса?

Какой промежуток времени длится переходной процесс в электрической цепи?

В каких электрических цепях не бывает переходных процессов?

Сформулируйте законы коммутации?

Почему ток в индуктивности и напряжение на емкости не могут измениться мгновенно?

В чем заключается суть классического метода решение задачи

опереходном процессе?

Что является принужденной составляющей?

Чем обусловлено возникновение принужденной составляющей?

Что является свободной составляющей?

Чем обусловлено возникновение свободной составляющей?

Как составляют характеристическое уравнение?

Каким образом находят корни характеристического уравнения?

Каким образом находят коэффициент свободных составляющих?

Что является начальным условием?

При каких условиях свободной составляющей тока не возникает и в цепи переменного тока с включение катушки индуктивности сразу наступает установившийся режим?

При каких условиях переходное напряжение на конденсаторе достигает максимального значения в цепи переменного тока?

24

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

2.Нелинейныеэлектрическиецепи

2.1.Нелинейные электрические элементы

Нелинейными электрическими элементами цепи (НЭ) называются элементы, параметры которых зависят от напряжений, токов, магнитных потоков и других величин. Существует НЭ электрическое сопротивление, НЭ катушка индуктивности и НЭ емкость (рисунок 2.9).

Рис.2.1. НЭ сопротивление (а) НЭ индуктивность (б) НЭ емкость (в)

Нелинейными электрическими цепями называются цепи, содержащие хотя бы один нелинейный элемент.

Строго говоря, все электрические цепи нелинейные, так как их параметры в той или иной степени зависят от тока и напряжения. Например, активное сопротивление проводников зависит от величины тока, поскольку с изменением тока в проводниках меняется их температура. Индуктивность катушек также зависит от величины тока, если магнитная проницаемость материала сердечника зависит от напряженности магнитного поля. Однако во многих практически важных случаях эта нелинейность (зависимость параметров цепи от тока и напряжения) выражена весьма слабо. Это дает нам возможность пренебречь нелинейностью при анализе процессов в таких цепях и применять теорию линейных электрических цепей для расчета многих электротехнических устройств.

Вместе с тем, в ряде электротехнических устройств применяются элементы, нелинейные свойства которых проявляются очень сильно. Это полупроводниковые диоды, транзисторы, тиристоры, стабилитроны и т.д. Нелинейные свойства этих элементов используются при создании устройств вычислительной техники, автоматического управления и регулирования, передачи информации, а также для преобразования параметров электрической энергии в выпрямителях и инверторах.

25

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

НЭ бывают неуправляемыеи управляемые. К неуправляемым НЭ относятся в основном двухполюсники (полупроводниковые диоды, электровакуумные триоды). Они предназначены для работы без воздействия на них управляющего фактора.

К управляемым НЭ относятся как двухполюсники такмногополюсники, которые используются при воздействии на них управляющего фактора (фоторезистор, тиристор, трансзистор). При этом управляемы НЭ могут быть управляемыми как электрически (транзистор, тиристор) так и неэлектрически (фотодиод).

Самое широкое распространение в технике получили нелинейные резисторы.

2.2. Нелинейные электрические сопротивления

Схемы замещения нелинейных резистивных элементов, например, полупроводниковых, могут быть представлены нелинейными сопротивлениями. Свойства этих элементов описываются вольтамперными характеристиками (ВАХ) – зависимостями напряжения на элементе от тока u(i). Причем следует отметить следующий факт – у неуправляемых элементов одна ВАХ, когда как у управляемых их несколько.

У линейных элементов электрическое сопротивление постоянно, поэтому ВАХ является прямой линией, проходящей через начало координат (рисунок 2.10)

Рис.2.2. ВАХ линейного сопротивления

ВАХ нелинейных имеют различную форму и разделяются на симметричные и несимметричные относительно осей координат (рисунок 2.11).

26

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис.2.3. Симметричная (а) и несимметричная (б) ВАХ

Кроме этого различают монотонные ВАХ и немонотонные ВАХ. Для монотонной ВАХ характерно следующее: увеличение приложенного к элементу напряжения приводит к увеличению или стабилизации тока, и наоборот, увеличение тока приводит к увеличению (или же стабилизации) напряжения. Если хотя бы в одном ограниченном диапазоне изменения токов и напряжений рост напряжения на зажимах элемента приводит к уменьшению тока или, наоборот, увеличение тока приводит к снижению напряжения, то такая характеристика является немонотонной.

Существует 6 основных видов ВАХ неуправляемых нелинейных двухполюсников, представленных на рисунке 2.12.

Рис. 2.4. Типа ВАХ нелинейных двухполюсников

27

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ВАХ может иметь насыщение по току (рисунок 2.12 а) или насыщение по напряжению (рисунок 2.12 б).

ВАХ может быть:

s-типа и иметь неоднозначность по току (рисунок 2.12 в);

n-типа и иметь неоднозначность по напряжению (рисунок

2.12 г);

гистерезисного-типа (рисунок 2.12 д);

λ-типа (рисунок 2.12 е).

Кроме этого ВАХ может иметь зону нечувствительности по напряжению (рисунок 2.12 б, в) или току.

Неуправляемые нелинейные элементы имеют одну ВАХ, а управляемые - семейство таких характеристик, параметром которого является управляющий фактор.

Вид ВАХ нелинейного резистивного двухполюсника может зависеть от некоторой величины, не связанной непосредственно с токами или напряжениями цепи, в которую включен данный элемент, в частности от температуры, освещенности, давления и др. Такие элементы относятся к неэлектрически управляемым двухполюсникам.

Так как каждому значению управляющей величины соответствует своя кривая, характеризующая зависимость между током и напряжением на зажимах неэлектрически управляемого резистивного двухполюсника, также двухполюсники характеризуются не одной ВАХ, а семейством ВАХ.

ВАХ различных нелинейных управляемых и неуправляемых сопротивлений представлены на рисунке 2.13.

Рис. 2.5: (а) – полупроводниковый диод,(б)- фоторезистор, (в) – тиристор, (г) – транзистор.

28

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Полупроводниковым диодом называется элемент соднимэлектрическимпереходомидвумявыводами(электродами). Основнойфункцией диода является пропускание электрического тока только в одном направлении. Вотличиеотдругихтиповдиодов, принципдействияполупроводниковогодиодаосновываетсянаявлении p-n-перехода.

ВАХ полупроводникового диода имеет ветви в первом и третьем квадрантах, которые соответствуют положительному и отрицательному направлениям приложенного напряжения, называемые характеристиками прямого и обратного смещения. С увеличением напряжения на диоде в обоих направлениях вначале ток увеличивается очень мало, а затем происходит его резкое увеличение. Этот элемент относится к неуправляемымнелинейным двухполюсникам.

Фоторезистор (рисунок 12 б)– это полупроводниковый радиоэлемент, который меняет свое сопротивление в зависимости от освещения. Основным режимом работы фотодиода является режим обратного смещения. Режим обратного смещения – это такой режим работы, в котором при постоянном световом потоке ток остается практически неизменным в широком диапазоне изменения напряжения. Изменение светового потока, освещающего фотодиод, будет приводить к изменению протекающего тока через него. Таким образом, фотодиод является управляемым нелинейным двухполюсником.

Тиристор (рисунок 12 в) также является полупроводниковым элементом с тремя и более p-n-переходами. Имеет три вывода – анод, катод и управляющий электрод. Поэтому тиристор является управляемым НЭ, так как его ВАХ зависит от величины тока управления, подаваемого на управляющий электрод. Тиристор имеет два состояния – закрытое и открытое. Для закрытого состояния характерна низкая проводимость, для открытого состояния – высокая проводимость. Рабочим участком характеристик является первый квадрант. Начальный участок характеристик соответствует малым токам при больших напряжениях, т.е. закрытому состоянию, а конечный открытому состоянию. Переход из закрытого состояния в открытое состояние происходит при подаче на управляющий вход соответствующего

29

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

тока управления. Обратный переход происходит при снижении протекающего тока. Различают несколько видов тиристоров в отличие от способа управления, способа запирания тиристора, величины обратной проводимости, быстродействию и т.д.

Транзистор – это полупроводниковый радиоэлемент как правильно с тремя выводами – коллектор, база и эмиттер, предназначенный для усиления, генерирования, коммутации и преобразования электрических сигналов. Принцип работы транзистора заключается в следующем. На коллектор подается большой по величине ток цепи, когда как на базу подается слабый ток управления, при определенном значении которого транзистор «открывается»и ток с коллектора начинает течь на третий вывод – эмиттер.Существуют различные разновидности транзисторов – биполярные, полевые, комбинированные.

Транзисторы и тиристоры относятся к управляемым нелинейным трехполюсникам, так как включаются в цепь с помощью трех выводов. Поэтому при анализе нелинейных цепей с управляемымитрехполюсниками требуются минимум две группы ВАХ относительно какой-либо общей точки прибора.

2.2.1. ВАХ нелинейного сопротивления

По способу получения различают два типа ВАХ - статические и динамические (рисунок 2.14). Статическими называют характеристики, в которых каждая точка дает значение постоянного напряжения при соответствующем значении постоянного тока.

По статическим характеристикам определяют статические и дифференциальные (динамические) сопротивления НЭ:

Динамическими называют характеристики, устанавливающие связь между напряжением и током при быстром их изменении. Они могут отличаться от статических, вследствие инерционности некоторых процессов в НЭ (нагрев, ионизация и т.д.). По динамическим ВАХ определяют динамическое сопротивление:

30