vk4..com/club1526850502. Фотонная теория| vk.com/id446425943фотоэффекта Эйнштейна. Определение постоянной
Планка по характеристикам фотоэффекта и тормозного излучения
•В 1905 г. Эйнштейн предложил объяснение законов фотоэффекта на основе своей фотонной теории, явившейся некоторым возвратом к корпускулярным взглядам на природу света.
•По Планку, атомные системы могут изменять свою энергию дискретными порциями
= h .
•По Эйнштейну, это происходит потому, что сам свет, которому волновая оптика приписывает частоту , состоит из дискретных порций энергии h .
•Он представляет собой поток фотонов (квантов, дискретных порций) которые могут испускаться или поглощаться отдельными электронами или атомами в целом виде.
•То есть:
световая энергия не поглощается непрерывно всеми электронами. Каждая ее порция поглощается одномоментно отдельным электроном,
который может в результате покинуть эмиттер – если порция достаточно велика.
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
В соответствии с теорией электропроводности металлов (П. Друде, 1900) и другими имевшимися представлениями:
•Концентрация электронов в металле высока.
•Они свободно перемещаются в объеме металла и ведут себя там подобно идеальному газу.
•Их выход из металла предотвращается потенциальным барьером на границе. Для электронов объем металла можно рассматривать как потенциальную яму, создаваемую полем ионов.
•Максимальная энергия электронов в этой потенциальной яме Eэл
ниже энергии покоящегося электрона в
вакууме на величину Aв, называемую «работой выхода».
•Для выхода в вакуум электрон металла должен получить энергию не менее Aв .
все электроны колеблются в поле волны; амплитуда колебаний не может быть высокой; их энергия должна быть пропорциональна интенсивности волны.
По гипотезе Эйнштейна:
•Единичный электрон получает энергию h одномоментно, в результате поглощения фотона.
•Если электрон, имеющий в металле максимальную энергию, не потеряв ее, выйдет в вакуум, его кинетическая энергия там будет максимально возможной и равной:
Emax = h – Aв
Это – закон Эйнштейна для фотоэффекта.
•Если фотон будет поглощен электроном металла с энергией ниже максимальной и/или если часть полученной энергии
будет потеряна в металле из-за
столкновений – кинетическая энергия
«фотоэлектрона» окажется меньшей.
3
vk.com/club152685050 |Evk.com/id446425943= h – A max в
•Для УФ излучения h имеет порядок нескольких эВ:
можно запомнить величину произведения энергии кванта на длину волны ЭМ излучения h = h c =1240 эВ нм.
К примеру: =200 нм h =6.2 эВ
•Значения работы выхода Aв для металлов находится в диапазоне 2-5 эВ.
•Для того, чтобы эмиссия электронов была возможна, требуется выполнить соотношение:
h > h 0 = Aв
•Это объясняет существование «красной границы» фотоэффекта и определяет величину граничной частоты:
0 = Aв / h
• Вблизи красной границы лишь очень немногим из
получивших энергию кванта электронов удастся
выйти в вакуум. Это объясняет вид начального
участка спектральной характеристики. →
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
• Возможно экспериментальное определение работы выхода по положению красной границы фотоэффекта.
• Еще один из законов фотоэффекта – о независимости максимальной кинетической энергии электронов от величины лучистого потока – непосредственно следует из уравнения Эйнштейна: Emax = h – Aв
• Закон Столетова – фототок пропорционален лучистому потоку (при постоянном спектральном составе) – находит естественное объяснение в модели Эйнштейна.
Число приходящих квантов задается отношением Ф/h (для монохроматического
излучения). Число фотоэлектронов, определяющее фототок, также должно быть
пропорционально Ф.
•Безынерционность фотоэффекта:
Вмодели Эйнштейна получение энергии электроном происходит мгновенно. Поэтому инерционность может быть связана лишь со временем выхода электрона в
вакуум. Глубина выхода фотоэлектрон не может превышать глубины проникновения
излучения, которое не превышает 1 мкм (для УФ излучения в металле). Скорость электрона при энергии ~эВ имеет порядок 106 м/с. Следовательно, не следует ожидать запаздывания фототока более, чем ~10-12с .
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
• Таким образом: модель Эйнштейна для фотоэффекта объяснила все известные его законы.
• Экспериментальная проверка модели Эйнштейна в основном была нацелена на проверку зависимости
Emax = h – Aв .
Эта зависимость предсказывает:
1)линейное изменение величины максимальной энергии фотоэлектронов (и потенциала
запирания Ug) с частотой монохроматического излучения для заданного материала →
и
2)равенство тангенсов углов наклона этой зависимости для всех материалов – наклон зависимости
1)Форма ВАХ фотоэмиссии не поддается расчету в модели Эйнштейна и может быть разной.
Однако, требуется определять лишь напряжение запирания Ug
2) Контактная разность потенциалов →
При несовпадении значений работы и коллектора ВАХ
фотоэлемента смещается на величину их разности
UКРП.
Однако, разница максимальной (Emax) и минимальной
(0) энергий фотоэлектронов все же может быть измерена – по полной ширине ВАХ от напряжения насыщения до напряжения запирания.
3)Сложность определения напряжений запирания
инасыщения из-за «размытия» ВАХ →
7
Причина размытия: vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
при измерении энергий
электронов методом задерживающего поля в «плоской геометрии» электроны, летящие не строго по нормали к
электродам, отражаются
задерживающим потенциалом, величина которого меньше полной энергии электронов.
Происходит анализ не по полной, а по
«продольной» энергии.
Это утверждение будет более строгим, если говорить о полной скорости и ее продольной (нормальной к электродам) компоненте.
Из-за этого вблизи напряжения запирания
коллектора достигают не все электроны с
максимальной энергии, а только те из них, скорость которых направлена нормально к электродам. Их мало, и ВАХ подходит к оси под малым углом. Определить напряжение
запирания трудно.
8
vk•.com/club152685050Первые, не очень| vk.com/id446425943точные, экспериментальные подтверждения правильности уравнения Эйнштейна Emax = h – Aв появились в 1912 г. – независимые работы Л. Хьюза, О. Ричардсона и К. Комптона.
•Р. Милликен, категорически не признавая теории Эйнштейна, проводил работы по ее проверке с 1906 по 1916 гг.
Сложная схема, принципиально мало отличающаяся от схемы Ленарда, но сильно усложненная для достижения нужной точности («механическая мастерская в вакууме»). Измерения проведены для щелочных металлов Li, K и Na. В результате, справедливость формулы Эйнштейна была подтверждена.
«Я потратил десять лет моей жизни на проверку этого эйнштейновского уравнения 1905 г.
и вопреки всем моим ожиданиям я вынужден был в 1915 г. безоговорочно признать, что оно экспериментально подтверждено, несмотря на его несуразность, так как казалось, что оно противоречит всему, что мы знаем об интерференции света.» (Роберт Милликен)
По результатам опытов, Милликен измерил величину постоянной Планка (точнее, отношения h/e ) с точностью около 1% -- причем, неточность определялась ошибкой измерения заряда электрона. Значение совпало с результатами измерений h в экспериментах с равновесным тепловым излучением.
9
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
• Классические исследования фотоэффекта (в том числе, подтверждение закона Эйнштейна) – П.И. Лукирский, С.С. Прилежаев, 1926-1928 гг.
• Применена схема измерений, позволяющая проводить энергоанализ по полным энергиям электронов, уменьшив погрешность измерений без потери величины измеряемого тока.
• «Конденсатор Лукирского» -- сферический энергоанализатор с задерживающим полем.
• Идея:
вплоском конденсатора электроны, исходящие из одной точки катода, движутся под разными углами к силовым линиям электрического поля →;
всферическом конденсаторе с катодом малого
радиуса электроны, вышедшие из катода под разными углами, движутся почти вдоль радиусов, т.е. почти параллельно силовым линиям; поперечная компонента их скорости мала, и задерживающий
