Статфизика - программа Аджемяна на коллоквиум

Программа по курсу “Cтатистическая физика и термодинамика”, I семестр

Аджемян Л.Ц.

I.Основные представления классической статистической механики

1. Фазовое пространство. Статистическое распределение. Связь средних по времени и по ансамблю. Понятия подсистемы, статистической независимости, радиуса корреляции.

2. Среднеквадратичные флуктуации аддитивных величин.

3. Эволюция физических величин и функции распределения. Уравнение Лиувилля.

П.Классическая теория равновесных состояний

4. Энтропия. Определение, основные свойства.

5. Равновесные распределения, роль энергии.

6. Эргодическая гипотеза. Микроканоническое распределение, связь с термодинамикой.

7. Каноническое распределение, связь с термодинамикой.

8. Вывод канонического распределения из микроканонического (теорема Гиббса о каноническом распределении).

9. Большое каноническое распределение. Связь с термодинамикой.

10. Изотермо-изобарический ансамбль.

11. Экстремальные свойства ансамблей Гиббса.

12. Первое начало термодинамики. Основные термодинамические потенциалы и их естественные переменные.

13. Зависимость термодинамических величин от чисел частиц. Соотношение Гиббса-Дюгема.

14. Соотношения между производными термодинамических величин.

15. Теорема о малых добавках.

16. Эквивалентность статистических ансамблей. Основное термодинамическое соотношение в статистической физике.

17. Классический идеальный газ, расчет термодинамики в каноническом, большом каноническом и изотермо-изобарическом ансамблях.

Ш.Неидеальные газы

18. Неидеальный газ. Вириальное разложение, второй вириальный коэффициент, область применимости вириальных разложений.

19. Общий вид вириального разложения давления, представление коэффициентов разложения в виде диаграмм.

20. Термодинамика процесса Джоуля-Томпсона. Определение знака теплового эффекта процесса с использованием выражения для второго вириального коэффициента.

IV.Теория флуктуаций

21. Флуктуационные теоремы в ансамблях Гиббса (связь флуктуаций с термодинамическими величинами).

22. Функция распределения флуктуаций. Гауссово распределение по энергии в каноническом ансамбле (простой вывод на основе нахождения точки стационарности).

V.Квантовая статистика

23. Основные положения квантовой механики. Понятие чистого и смешанного состояний.

24. Уравнение Неймана для матрицы плотности.

25. Правила соответствия квантовой и классической статистик.

26. Равновесные квантовые ансамбли.

27. Идеальный газ с внутренними степенями свободы. Газ с постоянной теплоемкостью.

28. Закон равнораспределения.

29. Одноатомный идеальный газ.

30. Двухатомный идеальный газ, учет колебаний и вращений.

31. Распределения Ферми и Бозе.

32. Ферми и Бозе газы элементарных частиц.

33. Ферми-газ при низких температурах.

34. Бозе-газ при низких температурах. Конденсация Бозе-Эйнштейна.

35. Равновесное излучение.

36. Твердые тела при низких температурах.

37. Твердые тела при высоких температурах.

38. Интерполяционная формула Дебая.