Методы выч физики - вопросы Андронова

Список вопросов по курсу численные методы (IV курс).

1.1Метод простых итераций, обратных итераций, обратных итераций со сдвигом

1.2Итерационный метод вращений

1.3Преобразование Хаусхолдера, вычисление определителя трех-диагональной матрицы

2.1Пространство сплайнов, Базисные сплайны, свойство минимальности носителя

2.2Интерполяционные сплайны S3,2, S3,1

2.3Сплайны двух переменных

2.4Интерполяция функции двух переменных на нерегулярной сетке

3.1Метод сеток, метод Нумерова, погрешность

3.2Метод сплайн-коллокации, оценка сходимости

3.3Метод наименьших квадратов, проекционный метод Ритца, использование базисных сплайнов.

4.1Сеточные методы для уравнений в частных производных, аппроксимация дифференциального оператора, шаблон

4.2Сеточные методы для параболических уравнений, устойчивость методов

4.3Экономичные разностные схемы, метод расщепления

4.4Сеточные методы для эллиптических уравнений, аппроксимация краевых условий

4.5Метод матричной прогонки в применении к сеточным методам для эллиптических уравнений

4.6Методы установления, выбор оптимального шага для явной и для неявной схемы

4.7Разностные схемы для уравнений гиперболического типа, устойчивость

4.8Метод характеристик

5.1Вариационные методы, энергетическое пространство, минимизирующая последовательность

5.2Метод Ритца, метод минимальных поверхностных интегралов

5.3Оценка погрешности вариационных методов, встречные методы

5.4Метод ортогональных проекций

5.5Метод Трефтца

6 Методы решения интегральных уравнений

7.1Псевдорешение, нормальное псевдорешение, построение нормального псевдорешения для систем линейных уравнений

7.2Интегральные уравнения Фредгольма первого рода

8.Метод Ньютона для операторных уравнений