Аномальный эффект Зеемана.

В данном случае оператором возмущения является . Невозмущенные уровни энергии не зависят от проекции полного момента импульса , поэтому необходимо применять теорию возмущений для вырожденных уровней. Рассмотрим матрицу оператора возмущения: , где -оператор полного момента атома, а -невозмущенные волновые функции.

Очевидно, что(3). Далее, необходимо вычислить(4). Мы будем предполагать, что для данного уровня имеет место LS связь, то есть он характеризуется определенными значениями L ,S, J.

Для вычисления (3) воспользуемся соотношением а также очевидным равенством . Так как L ,S, J имеют определенное значение в состоянии , то величины , , можно заменить их собственными значениями. Тогда получим: И окончательно: То есть матрица возмущения диагональна, поэтому возмущенные уровни энергии есть , где -фактор Ланде для данного уровня. Мы видим, что -кратно вырожденный уровень расщепился и вырождение полностью снялось. Отметим, что расщепление может отсутствовать и при , когда , например, в состоянии .

(Прим: еще один вывод можно посмотреть в Ландау, а еще лучше посмотреть, как это выводит голубовский- там вектора прецессируют и все такое)

Эффект Пашена-Бака.

В том случае, когда магнитное поле очень велико, и Зеемановское расщепление превосходит интервалы тонкой структуры, формулы предыдущего раздела оказываются неверны. В этом случае энергия в магнитном поле значительно превышает спин-орбитальное взаимодействие. Поэтому в первом приближении мы этим взаимодействием принебрегаем.

Тогда рвется связь между векторами L и S и они начинают независимо друг от друга квантоваться на направление магнитного поля, то есть имеет смысл не только величина , но и и . Тогда: .

Эффект Штарка.

Рассмотрим атом, находящийся в постоянном электрическом поле. Так как поле обладает осевой симметрией, то сохраняется проекция полного момента на направление поля. Однако, существенная разница по сравнению с магнитным полем состоит в том, что дополнительная энергия зависит только от абсолютного значения . Поэтому состояния с одинаковым вырождены. В результате происходит неполное расщепление уровня с данным на подуровни со значениями: -при целом , то есть на подуровень. И при полуцелом на подуровни со значениями -на .

Рассмотрим вопрос о зависимости штарковского расщепления от напряженности электрического поля. Дополнительная энергия системы, обладающей дипольным моментом , находящейся в электрическом поле равна . Если , то наблюдается линейное явление Штарка.

Однако, в отличие от магнитного момента, дипольный момент не квантуется и заданное состояние системы характеризуется средним значением этого момента. Для систем, обладающих центральной симметрией(атомы, гомоядерные молекулы) среднее значение дипольного момента равно нулю. Поэтому для таких систем линейный по полю эффект Штарка наблюдаться не будет.

Однако, система, помещенная в электрическое поле, может приобретать индуцированный дипольный момент, который при не очень сильных полях пропорционален :, где -поляризуемость (заметим, что у молекул она- тензор). Тогда дополнительная энергия будет равна.

В сильных полях, когда дополнительная энергия соизмерима с расстояниями между уровнями, может наблюдаться линейное явления Штарка. Такое расщепление наблюдается для атома водорода.

Поляризуемость атома зависит от . Приближенно эта зависимость имеет следующий вид: . Таким образом .

Картина Штарковского расщепления спектральной линии определяется расщеплением комбинирующих уровней и правилами отбора. Стоит отметить, что величина квадратичного Штарковского расщепления всегда мала и составляет доли .

В результате Штарковского уширения при столкновении с заряженными частицами(например в звездах или плазме) происходит сдвиг уровня континуума в область более низких энергий. Континуум начинается с такого номера уровня, когда величина Штарковского уширения превосходит расстояние между уровнями.