4.2.3. Визначення результату прогнозу
Заключним етапом процесу прогнозування є екстраполяція тенденції з використанням рівняння обраної кривої. Підставивши відповідні значення в рівняння апроксимуючої кривої, отримаємо точкові прогнози. Оскільки процеси, які досліджуються, є більшою мірою стохастичними, то імовірність того, що показник прогнозу у заданий момент часу буде дорівнювати значенню, отриманому як точковий прогноз, практично дорівнює нулю. Тому на додаток до точкового прогнозу визначають границі можливої зміни прогнозного показника - довірчі інтервали. Вони враховують невизначеність, пов'язану з обмеженим числом спостережень, їхнім відхиленням від тренда і т.д.
Величина довірчого інтервалу екстраполяції тренда визначається наступним чином:
,
(4.17)
де
- точковий прогноз на момент
;
- середня квадратична
помилка тренда;
- множник, який визначається за спеціальною
таблицею із заданою
ймовірністю.
Значення Κ
залежить
тільки від числа спостережень (числа
рівнів
ряду п)
і
(періоду упередження). З
ростом
значення
зменшуються, а з ростом
вони збільшуються. Отже, досить надійний
прогноз отримуємо тоді, коли число
спостережень досить велике
(для лінійного тренда, наприклад, не
менше 6,
для параболічного
- 13, для кубічного
- 23) і період упередження не дуже великий.
При тому
самому
з ростом
довірчий інтервал
прогнозу збільшується.
Довірчий інтервал прогнозу при одній і тій же величині буде тим ширше, чим вищий ступінь полінома, який характеризує тренд.
Однак до отриманих при прогнозуванні оцінках довірчих інтервалів варто відноситися з обережністю. Це пов’язано зі специфікою ЧР. Специфічність їх полягає у тому, що збільшення кількості спостережень у статичній сукупності дозволить отримати більш точні характеристики цієї сукупності, у той же час аналогічне подовження ЧР не завжди приводить до подібних результатів, особливо в тих випадках, коли ряди використовуються для прогнозування. Зазначена обставина пов'язана з тим, що інформаційна цінність рівнів втрачається в міру їхнього віддалення від періоду упередження, тобто значення рівнів ЧР при прогнозуванні нерівноцінні. Тому параметри рівнянь кривих росту не вільні від похибок і можуть змінювати свої оцінки при вилученні частини наявних членів ЧР або додаванні нових, що позначається на точності розрахункових значень рівнів.