Примеры для самостоятельного решения

1. Для измерения мощности в трехфазную симметричную трехпроводную электрическую цепь включено два ваттметра. Определить активную мощность и cosφ , если показания ваттметров равны 400 W и З50 W соответственно.

2. В симметричной цепи трехфазного тока мощность измерена дву­мя ваттметрами. Линейные напряжения равны 120 V, фазные токи - 5 А, суммарная мощность, измеренная ваттметрами, составляет 807 W. Определить показания каждого ваттметра. Построить векторную диаг­рамму.

3. В симметричную трехфазную трехпроводную электрическую цепь включены два ваттметра так, что их токовые катушки находятся в фазах А и В. Полная мощность цепи S= 1,6 kV·А, фазное напряжение U_Ф=127 V, cosφ=0,8, приемник включен в "звезду". Произошел обрыв фазы С приемника. Определить показания ваттметров до и после обрыва фазы. Построить векторные диаграммы для обоих случаев.

4. Электродинамический ваттметр, имевший сопротивление цепи под­вижной катушки 3 kΩ и индуктивность 47 Гн, включен в однофазную цель переменного тока. Показание ваттметра 1000 W, фазовый угол нагрузки 87º.

Определить действительную мощность цепи и относительную погрешность измерения, обусловленную угловой пorрешностью ваттметра.

5. В несимметричной трехпроводной трехфазной цепи линейные на­пряжения равны 220 V, фазные токи нaгрузки, включенной в "треугольник", равны İ_А = 8 А при cosφ_A=0,8; İ_B = 10 А при cosφ_B=1,0; İ_C = 8 А при cosφ_C=0,8.

Определить показания двух ваттметров, токовые катушки которых включены в фазы А и В и сравнить их сумму с активной мощностью цепи.

6. Измерение реактивной мощности трехфазной системы примера 5 проводится методом трех ваттметров. Определить их показания, а также реактивную мощность трехфазной системы. Привести схему включения приборов.

7. В симметричную трехфазную электрическую цепь с нагрузкой каждой фазы R=24Ω, X_L=32 Ω, соединенной «треугольником», включены два ваттметра. Определить показания прибо­ров для двух случаев - при включении их по схеме измерения активной мощности и по схеме измерения реактивной мощности, а также активную и реакливную мощности нагрузки.

Контрольные вопросы

Измерение активной мощности

А. 1. В каких системах правомерно применение схемы двух ваттметров?

2. В каких системах правомерно применение схемы трех ваттметров?

3. Какие схемы включения ваттметра возможны в симметричной трехпроводной системе?

4. Приведите схему включения одного ваттметра в случае симметричной нагрузки, включенной в «треугольник».

5. В каких случаях показания приборов в схеме двух ваттметров имеют разные знаки?

6. Как определить мощность цепи по показаниям двух ваттметров?

7. Как определить мощность цепи по показаниям трех ваттметров?

8. Полная мощность симметричной трехфазной системы равна 1 kW, сдвиг фаз φ=30º. Что покажут ваттметры, включенные по схеме двух приборов?

9. Приведите схему включения двух ваттметров.

10. Приведите схему включения трех ваттметров.

11. В симметричной системе фазовый угол φ=-30º. Приведи­те векторную диаграмму токов и напряжений в схеме двух ваттметров, токовые катушки которых включены в фазы А и В.

12. Укажите причины возникновения угловой погрешности ваттметра.

13. Каков характер сопротивления цепи подвижной катушки ваттмет­ра?

14. В несимметричной трехфазной цепи сумма токов равна нулю. Какую схема включения приборов нужно применить?

Измерение реактивной мощности

Б. 15. Какие схемы включения приборов могут быть применены для измерения мощности в трехфазной симметричной системе?

16. Приведите схему включения одного ваттметра.

17. Приведите схему включения двух ваттметров.

18. Приведите схему включения трех ваттметров.

19. Как измерить реактивную мощность в четырехпроводной несим­метричной системе?

20. В трехфазную цепь включены два ваттметра. Как определить реактивную мощность?

21. В трехфазную цепь включены три ваттметра. Как определить реактивную мощность?

Лабораторная работа № 4

Измерение параметров электрических цепей

Примеры решения задач по теме работы

A. 1. Уравновешенному состоянию одинарного моста постоянного тока соответствуют сопротивления его плеч R₂ = 5 kΩ, R₃ = 1 kΩ, R₄ = 5 kΩ. В диагональ моста включен микроамперметр с внутренним сопротивлением R₀ = 0,6 kΩ, ЭДС источника питания Е=10V. Определить пределы измерения микроамперметра и чувствительность измерительного устройства в целом, если мост предназначен для из­мерения погрешностей δ резистора, не превышающих ±5 % от его номинального значения R_Н, соответствующего состоянию равновесия моста.

Рис. 4.1.

Решение.

Номинальное значение сопротивления

Максимальная абсолютная погрешность резистора

Ток в диагонали моста при измерении сопротивления R_X=R_H±ΔR в плече моста (величиной ΔR в знаменателе пренебрегаем)

Микроамперметр должен иметь пределы измерения (-15/0/+15) μА. При числе делений по 75 в обе стороны от нуля чувствительность измерительного устройства в середине шкалы микроамперметра равна

Б. 2. Мост переменного тока уравновешен на частоте f = 50 Hz при следующем параметре плеч: R₂=50 Ω, L2=0,5 H, R₃=100 Ω, R₄=200 Ω. В измерительную диагональ моста включен электронный указатель. Определить параметры измеряемого сопротивления Z_X, включенного в одно из плеч моста, чувствительность моста и напряжение на указателе при изменении L_X на 0,1%.

Решение. Параметры измеряемого сопротивления

, откуда

Чувствительность моста по напряжению при сопротивлении электронного указателя, равном бесконечности,

Относительное изменение измеряемого сопротивления

Напряжение электронного указателя