[ Миронченко ] Императивное и объектно-ориентированное програмирование на Turbo Pascal и Delphi

61

10:writeln('У уравнения бесконечное количество корней')

12:writeln('У уравнения корней нет')

13:else

14:begin

15:x:=-b/a;

16:writeln('Корень данного уравнения ',x);

17:end;

18:readln;

19:end.

Спомощью процедуры readln можно вводить значения нескольких переменных, если перечислять их через запятую, как в строке 7. Тогда, чтобы ввести значения переменных, надо сначала ввести значение первой переменной, затем нажать Enter, потом значение второй переменной, и снова нажать Enter. Если число аргументов больше 2-x, поступать надо аналогично.

В строке 8 проверяется, равен ли коэффициент а нулю. Если да, то выполняется вложенный оператор, который тоже, в свою очередь, является условным, и проверяет, равен ли нулю коэффициент b. Если да, то выполняется строка 10, в противном случае

– строка 12. После выполнения вложенного условия будет выполняться строка, которая будет первой после внешнего условного оператора, т.е. строка 18. Если же условие а=0 не выполняется, то управление передается на ветвь else внешнего условного оператора, т.е. на строку 14.

Замечание 1: ветвь else всегда присоединяется к ближайшему открытому условному оператору.

Замечание 2: Заметьте, что операторы, вложенные в любой из условных операторов, смещены на 2 пробела вправо. Это улучшает наглядность программы, в частности, можно легко понять, какая ветвь else к какому оператору if относится.

Для закрепления материала рассмотрим еще один пример такого же типа. В деталях реализации разберитесь сами.

Пример 4: Вычисление максимума трех чисел.

1 : uses Crt;

2 :

3 : var a,b,c:integer;

4 : max:integer;

5 : begin

6 : writeln('Введите три числа');

7 : read(a,b,c);

8 : if (a>b) then

62

9 : if (a>c) then

10:max:=a

12:max:=c

13:else

14:if (b>c) then {если a<=b и b>c => b = max(a,b,c)}

15:max:=b

16:else

17:max:=c; {если a<=b и b<=c => a<=c => c = max(a,b,c)}

18:writeln('Максимальное число из чисел ',a,' ',b,' ',c,' это

',max);

19:end.

3.9. Тип Boolean

Булевский (он же логический) тип – это тип данных, который может принимать лишь 2 значения: истина (true) и ложь (false). Фактически булевский тип является одним из перечисляемых типов (см. главу 10).

Неявно мы с вами уже неоднократно использовали булевский тип. Мы говорили: условный оператор проверяет значение выражения, стоящего между словами if и then и в зависимости от того, верно выражение или ложно, выполняются или операторы, следующие после then или после else. Но это не совсем точно: условный оператор ничего не должен проверять, т.к. выражение проверяется «само по себе»: любая операция сравнения принимает два аргумента (это могут быть не только числа), а возвращает результат булевского типа – либо true, либо false. Поэтому условный оператор на самом деле принимает значение булевского типа.

Например, пусть переменная b типа Boolean. Тогда будут допустимы следующие операторы присваивания:

b:=true;

b:=(34>45); {b:=false}

А следующая строка вызовет ошибку несоответствия типов (Type mismatch). b:=(12*2);

Тип Boolean назван в честь английского математика Джорджа Буля – создателя булевой алгебры.

3.10. Логические операции

Логических операций в ТР четыре:

•not - отрицание

•and – логическое и

•or - логическое или

•xor – исключающее или

Аргументы логических операций могут быть булевскими или целыми. Операция not является унарной (т.е. у нее один операнд). Остальные операции бинарные.

Будем считать, что значение true соответствует значению 1, а false – 0. Следующая таблица приводит правила, по которым работают бинарные логические операции:

64

4 : Tag:byte; {день}

5 : begin

6 : ClrScr;

7 : writeln('Введите день недели (1-7)');

8 : readln(Tag);

9 : if (Tag <1) or (Tag>7) then

10: writeln('Где же вы в неделе столько дней найдете '); 11:

12:{ Это - правильный фрагмент программы}

13:if (Tag>=6) then

14:begin

15:if (Tag=7) then

16:writeln('Все на программирование!!!')

17:end

18:else

19:writeln('Снова в школу');

20:

21:{В следующих строках ошибка: ветвь else относится к вложенному

22:оператору if, а не к внешнему, как нам надо.

23:}

24:if (Tag>=6) then

25:if (Tag=7) then

26:writeln('Все на программирование!!!')

27:else

28:writeln('Снова в школу');

29:{

30:Предыдущие 5 строк, написанные в хорошем стиле, выглядели бы так

31:if (Tag>=6) then

32:if (Tag=7) then

33:writeln('Все на программирование!!!')

34:else

35:writeln('Снова в школу');

36:}

37:end.

Посмотрите на оператор if в строках 13-19. Раньше мы с вами использовали составной оператор только если надо было выполнять внутри условного оператора несколько действий. Сейчас же мы использовали его для того, чтобы “закрыть” вложенный условный оператор. Теперь ближайшим открытым условным оператором будет внешний, и ветвь else будет присоединена именно к нему. Ниже (строки 24-28) приведено неправильное решение задачи. В том, что второй вариант работает неверно вы можете убедиться, если введете день от 1 до 5.

65

Задачи

1.Составить программу, определяющую результат гадания на ромашке («любит - не любит») по введенному количеству лепестков.

2.Написать программу, которая по введенному возрасту человека говорит, к какой возрастной группе человек относится: дошкольник, ученик, работник, пенсионер.

3.Перераспределить значения переменных х и у так, чтобы в х оказалось большее из этих значений, а в у – меньшее.

4.Дан рост трех человек. Определить, является ли их рост одинаковым.

5.Даны сторона квадрата и радиус круга. Определить, площадь какой фигуры больше.

6.Составить программу для вычисления значений заданных функций:

7.Известны площади квадрата и круга. Определить:

•поместится ли квадрат в круге;

•поместится ли круг в квадрате;

8.Дано трехзначное число. Найти сумму его цифр.

9.Дано трехзначное число. Узнать, какая из его цифр – наибольшая.

10.Вам дано уравнение ax 2 + bx + c = 0 , а ≠ 0 . Выведите формулы, выражающие корни уравнения через дискриминант D = b 2 − 4ac .

11.Даны числа a, b, c. Найти вещественные корни уравнений:

а) ax 2 + bx + c = 0 б) ax 4 + bx 2 + c = 0 . Если корней нет, то сообщить об этом.

12.Даны произвольные числа a, b, c. Сказать, можно ли построить треугольник с такими длинами сторон, и если можно, то сказать, равнобедренный это треугольник, равносторонний, или общего вида.

13.Написать программу, которая вычисляет периметр и площадь правильного n- угольника, вписанного в окружность заданного радиуса.

14.(!) Вычислить значение производной функции y = хх в заданной точке а (а>0).

15.В подъезде жилого дома имеется n квартир, пронумерованных подряд, начиная с номера а. Определить, является ли сумма номеров всех квартир четным числом.

16.Выразить операцию and через операции not и or

17.Выразить операцию or через операции not и and

18.Выразить операцию xor через операции not, or, and.

67

10:writeln('А этот - от 9 до 1 в обратном порядке');

11:for i:=9 downto 1 do {этот цикл уменьшает значения i на 1}

Сначала запустите программу и посмотрите результат, а затем разберемся, как эта программа работает. До строки 8 ничего нового нет. А в строке 8 используется описанный выше оператор цикла for. Он работает так: как только начнет выполняться строка 8 нашей программы, счетчику i будет присвоена единица. После этого значение i будет сравнено с числом 10. Если i<10, то будут выполняться вложенные в цикл операторы (в нашем случае – вывод числа i на экран). После этого значение счетчика увеличивается на 1 и снова сравнивается с числом 10 и т.д. Когда будут выведены все числа от 1 до 10 на экран, значение переменной i будет 10 и, следовательно, цикл завершит свою работу и выполняться начнет оператор, следующий за оператором цикла (в данном случае – оператор в строке 10). Далее, в строке 11 используется еще один оператор цикла, но уже с использованием downto. Он будет работать так: переменной-счетчику будет присвоено значение 9, затем оно будет сравнено с 1. Если значение i будет больше, то цикл отработает, и выведет число i, т.е. число 9. Затем значение i уменьшится на 1, снова будет сравнено с 1 и т.д. Когда будут выведены все числа от 9 до 1, значение i будет равно 1 – значит, цикл завершит работу и начнет выполняться следующий оператор.

Среди программистов принято негласное соглашение называть счетчики буквами

i, j, k.

•(2n)!! = 2 4 ... (2n − 2) 2n – двойной факториал четного числа 2n .

•(2n +1)!! = 1 3 ... (2n −1) (2n +1) – двойной факториал нечетного числа 2n +1 .

Пример 2: Программа, вычисляющая факториал числа.

68

9 : begin

10:writeln('Вы ввели неверное число');

12:end;

13:{0!=1 и 1!=1}

14:for i:=2 to n do {последовательно умножаем f на числа

2,3,..n}

16:writeln(' ',n,'! = ',f);

17:end.

Встроке 5 переменной f, в которой мы будем хранить значение факториала, присваивается 1. Если мы этого не сделаем, то переменной f компилятор присвоит значение 0, и в дальнейшем, умножая число f на числа 2, 3, … n, мы получим в результате f=0.

Далее мы вводим число n, и проверяем, будет ли оно натуральным (факториалы отрицательных чисел мы не рассматриваем)

Встроке 15 мы используем оператор цикла for для вычисления факториала числа. На первом витке цикла мы умножим число f на 2, затем на 3, и т.д., пока мы не умножим его на все числа от 2 до n. После этого значение счетчика i станет равным n, и цикл прекратит свою работу. В результате мы действительно получим значение n!.

Пример 3: Программа, находящая сумму наперед заданного количества чисел, введенных пользователем.

1 : const

2 : n=4;{количество вводимых символов}

3 : var

4 : i:byte;

5 : x:integer;{переменная, в которую будем вводить числа} 6 : S:longint;{Сумма чисел}

7 : begin

8 : writeln('Введите ',n,' чисел');

9 : for i:=1 to n do

10:begin

11:readln(x);{Вводим новое число (старое значение x теряется)}

12:s:=s+x; {прибавляем новое число x к сумме предыдущих чисел}

13:end;

14:Writeln('Сумма чисел = ',S);

15:end.

Вцикл (см. строку 9) вложены 2 оператора, поэтому надо обязательно использовать составной оператор (строки 10-13). На каждом из n витков цикла пользователь вводит с клавиатуры число x, а затем это число прибавляется к сумме предыдущих чисел. Заметьте, что при вводе нового значения x мы теряем предыдущее его значение. Но оно нам и не надо, т.к. цель нашей программы лишь найти сумму введенных чисел, поэтому перед вводом следующего числа нам достаточно хранить сумму предыдущих чисел, а не сами числа.

69

4.3. Циклы while и repeat

Теперь, когда вы умеете использовать цикл for, количество задач, которые вы можете решить, значительно возросло. Но у цикла for есть один недостаток – он применим лишь в случае, когда количество шагов заранее известно. Если это не так, то обычно используются операторы цикла while или repeat. Циклы for удобнее, если надо количество шагов заранее известно.

У цикла while следующий синтаксис: while условие do

begin

оператор 1; оператор 2;

. . . . . .

оператор n; end;

Алгоритм работы цикла while:

1.Проверяется условие в заголовке.

2.Если оно не выполняется, то выходим из цикла. В противном случае выполняются операторы тела цикла. Затем программа переходит на начало цикла, снова проверяется условие и т.д.

Цикл repeat описывается так: repeat

оператор 1; оператор 2;

. . . . . .

оператор n; until условие;

Алгоритм работы цикла repeat:

1.Выполняются операторы тела цикла.

2.Проверяется условие в конце цикла. Если оно выполняется, то осуществляется выход из цикла. Если же оно не выполняется, то переходим к пункту 1

Для того чтобы вам было легче сравнивать алгоритмы работы циклов for и while, в первом примере мы с помощью цикла while напишем программу вычисления факториала числа.

Пример 4: Программа, вычисляющая факториал числа с помощью цикла while.

70

12:end;

13:i:=2;

14:while i<=n do {Этот цикл последовательно}

16:f:=f*i;

17:inc(i); {i:=i+1}

18:end;

19:writeln(' ',n,'! = ',f);

20:end.

Встроке 13 значению счетчика i присваивается число 2. Затем в строке 14 проверяется условие, будет ли i<=n. Если да, то выполняются операторы тела цикла. Сначала число f умножается на число i, а затем число i увеличивается на 1 с помощью процедуры inc(i).

Замечание: эта процедура работает немного быстрее, чем i:=i+1, т.к. в языке Assembler предусмотрена специальная процедура для увеличения переменной на 1.

После этого программа возвращается к началу цикла, где снова проверяется условие и т.д.

Очевидно, что в этом примере мы с помощью цикла while смоделировали цикл

for:

for i:=2 to n do f:=f*i;

Просто мы явно описали те действия, которые цикл for делает автоматически (т.е. проверку условия i<=n и увеличение счетчика на 1). Из этого следует, что цикл for является частным случаем цикла while. В принципе, можно внутри цикла for изменять значение счетчика и таким образом смоделировать while с помощью for. Поэтому на самом деле все операторы циклов эквивалентны.

4.4.Нахождение НОК и НОД 2-х чисел

Вследующих определениях все числа подразумеваются целыми.

•Число x называется делителем числа у , если существует такое число c , что выполняется y = cx

( x , у )) называется наибольший из общих делителей чисел x , у .

•Натуральное число, которое делится на оба числа x , у называется общим кратным чисел x , у .

•Наименьшим общим кратным (обозначается НОК( x , у ), или {x, y} , или [x, y] ) называется наименьшее из общих кратных чисел x , у .

Например:

НОД(15,39)=3; НОК(15,39)=195 НОД(28,42)=14; НОК(28,42)=84

• Натуральное число >1 называется простым, если оно делится только на 1 и на самого себя.

Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …