[ Миронченко ] Императивное и объектно-ориентированное програмирование на Turbo Pascal и Delphi

51

не печатайте на экране одни цифры. Босс должен увидеть хороший отчет, а не то он может разозлиться на вас и даже выгнать с работы…

3.По введенным двум катетам вычислите гипотенузу, площадь и периметр прямоугольного треугольника, и выведите их на экран.

4.По введенному радиусу программа должна выводить на экран длину окружности, площадь круга, объем шара.

Во всех формулах R – радиус, а число π - это иррациональное число, и оно ≈ 3,1415

Значение числа π можно получить с помощью встроенной функции Pi.

Например, чтобы в переменную L записать длину окружности радиуса R, то можно записать так:

L:=2*Pi*R;

5.Вам заданы радиус основания цилиндрической железной бочки, ее высота и толщина (все в метрах). Вы должны вычислить, какой объем бочки, и какова масса пустой бочки (в кг). Плотность железа – 7800 кг .

м3

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π R2 H , где R – радиус цилиндра, H – его высота.

6.Начертите график функции y = {x}.

•Функция y = f (x) называется периодической, если существует такое число T > 0 , что для любого x из области определения функции f (x) выполняется условие

f(x + T ) = f (x) .

•Минимальное из чисел Т называется периодом функции y = f (x) .

7.Докажите, что функция y = {x} – периодическая, и ее период =1.

8.Верно ли, что {−x} = 1−{x} . Объясните.

9.Докажите неравенство {x + y} ≤ {x} + {y}.

10.Исходя из результата предыдущей задачи, докажите, что [x + y] ≥ [x] + [ y] .

•Функция y = f (x) называется аддитивной, если f (x + t) = f (x) + f (t) .

11.Обобщите результаты задач 4,5, доказав следующее утверждение:

52

Глава 3: Использование оператора if

3.1.Немного справочной информации

Вначале предыдущей главы мы ввели понятия алфавита, идентификатора, переменной, константы. Сейчас мы рассмотрим, как эти понятия реализованы в ТР.

Алфавит

Алфавит языка Турбо Паскаль включает буквы, цифры, специальные символы, пробелы.

Буквы — это буквы латинского алфавита от а до z и от А до Z, а также знак подчеркивания _.

Специальные символы Турбо Паскаля:

+ - * / = , ' . : ; < > [ ] ( ) { } ^ @ $ #

Из специальных символов состоят также некоторые пары символов, которые обладают собственным смыслом:

<> <= >= := (* *) (. .)

Цифры — десятичные цифры от 0 до 9.

Пробелы в ТР используются в качестве разграничителей.

То, что алфавит включает в себя лишь указанные выше символы, не означает, что вы можете использовать в программном коде только их. Вы знаете, что в строковых константах можно использовать и кириллицу. Однако строковые константы не являются частью языка – это просто данные, которыми оперирует программа.

Идентификаторы в ТР могут состоять из букв или цифр, причем первым символом должна обязательно быть буква.

В ТР между строчными и заглавными буквами различий нет, поэтому, например, следующие идентификаторы будут считаться одинаковыми:

Herz herz

F2e3 f2E3

Некоторые слова, которые называются зарезервированными, используются в языке для обозначения операторов, объявлений и т.д. Они не могут использоваться в качестве идентификаторов.

В таблице приведен их полный список.

53

Для того, чтобы задать специальные свойства подпрограммам, используются стандартные директивы. Ниже приведен список стандартных директив:

По умолчанию зарезервированные слова и стандартные директивы в окне редактора ТР выделяются белым цветом (но в ТР можно менять цвета фона и символов, поэтому вполне возможно, что в вашем ТР кто-то уже полазил в настройках, и цвета у вас на экране другие).

Константы

В качестве числовых констант можно использовать и шестнадцатеричные числа. Шестнадцатеричное число состоит из шестнадцатеричных цифр, которым предшествует знак доллара $. Диапазон шестнадцатеричных чисел — от $00000000 до

$FFFFFFFF.

Символьная константа — это любой символ, заключенный в апострофы: ' z' - символ z;

Если надо записать сам символ апострофа, он удваивается: ‘’’’ .

Строковая константа — любая последовательность символов (кроме символа возврата каретки), заключенная в апострофы. Если в строке нужно написать апостроф, - он удваивается, например: 'Helga''s Buch'.

begin {начало исполняемой части} {Операторы}

end.

Пока что не будем объяснять значения неизвестных для вас разделов, но заметим, что желательно описывать блоки программы именно в такой последовательности (хотя некоторые из них можно менять местами).

54

3.3.Числовые типы данных

Впрограммах, написанных в предыдущей главе, мы использовали лишь 2 типа данных: Integer и Real. Но числовых типов в ТР в 5 раз больше: 5 целых типов и 5 вещественных. В таблицах приведены описания всех этих типов.

Целые типы

Размеры диапазонов прямо следуют из способа хранения целых чисел. Например, тип ShortInt – целый тип, принимающий как положительные, так и отрицательные значения, а значит, его двоичное представление записывается в двоичном дополнительном коде (см. п. 1.6.). Следовательно, минимальное отрицательное число записывается в виде: 1000 0000, или -128. А максимальное число, - в виде 0111 1111, или 127. Аналогичные рассуждения можно провести и для любого другого целого типа данных.

Вещественные типы

Давайте разберемся с представлением вещественного числа. Вы уже знаете, что действительное число печатается в виде ±mEp . Например, 39.456, будет напечатано

так: 3.9456000000Е+01 (т.е. 3.9456 101 ). Число m называется мантиссой числа, p – показатель степени. Такое представление – «родное» для ПК, в котором любое вещественное число разбито на 3 части:

s exp m

s – знак числа (1 бит) exp – показатель степени

m – мантисса (дробная часть)

Встроенные в ТР вещественные типы данных

56

Исходя из этих фактов, нередко заявляют, что в ПК невозможно представлять практически все числа и, следовательно, машинная арифметика имеет лишь ограниченное применение.

Давайте рассмотрим 3 вопроса:

1.Как описывать большие целые числа?

2.Как описывать периодические дроби?

3.Что делать с ограничением ПК в памяти и как представлять в ПК иррациональные числа?

1.Во-первых, большие числа можно легко задавать, используя массивы (глава 6). Тогда вы без проблем сможете работать с довольно большими числами, например, 1012332 . Именно задаче создания огромных чисел, с которыми при этом можно

работать с неимоверной точностью и посвящен первый проект «Длинная арифметика».

2.С рациональными числами - еще проще: дробь – это совокупность двух целых чисел – числителя и знаменателя. Причем в их качестве можно использовать числа, построенные в 1-м пункте. В главе 9 («Записи и модули») мы напишем модуль, позволяющий работать с дробями.

3.Когда математик говорит об иррациональных числах то он не выписывает все число (величина листа бумаги тоже может считаться ограничением на «память»), а

придумывает некоторое обозначение для него: 2 , log2 3 , π и т.д. И ничего не мешает придумать программисту любой тип данных, которых позволил бы реализовать, например, все радикалы любой степени вложенности. Разумеется, степень вложенности тоже ограничивается памятью, но этот довод я уже рассмотрел.

Единственное, что остается в защиту тезиса о «неполноценности машинной арифметики», - довод, который я назову «лингвистическим»: число можно описывать не только математическими символами, но и словами, например: «Пусть х – число, которое равняется количеству слов, которые используются в этой фразе, заключенной в кавычки, и которые имеют количество букв, большее 5» (т.е. х = 10). Это - серьезный довод. Можно научить компьютер распознавать определенные предложения, но суть тезиса в том, что на вход могут подаваться любые предложения. Этот тезис сводится к вопросу, может ли компьютер понимать прочитанный текст, или нет? Так как в определении могут фигурировать абсолютно любые слова и понятия, которые могут трактоваться по-разному в зависимости от контекста, то задать вопрос следовало бы так: возможен ли искусственный интеллект (ИИ)? Пока электронный мозг не создан, опровергнуть этот тезис полностью нельзя. А на сегодняшний день особых успехов на пути создания ИИ нет.

К вопросу о возможностях алгоритмических машин мы вернемся в главе 14.

3.5. Условный оператор

Вернемся от абстрактных рассуждений к делам будничным. Возможно, вы, тестируя программы, написанные вами в предыдущем разделе для разных начальных данных, заметили одну важную проблему: если, например, начальные значения катетов будут –3 и –4, то компьютер будет продолжать вычислять значения гипотенузы,

57

периметра и площади треугольника, не обращая внимание на то, что такие значения катетов недопустимы. Когда вы сами задаете значения катетов, используя константы, вы сами в ответе за правильность работы вашей программы. Однако, используя процедуру readln, мы не сможем гарантировать правильность ввода пользователем исходных данных, и программа выдаст неверный результат. Выход напрашивается сам собой: мы должны проверять введенные значения на правильность, и если они тест не прошли, программа должна уведомить пользователя о том, где была его ошибка. В ТР, как и в других императивных языках, механизм проверки условий существует, и реализуется с помощью условного оператора if.

Синтаксис условного оператора: if (условие) then

оператор1;

Работает условный оператор так: сначала проверяется следующее за ним условие. Если условие выполняется, тогда выполняется оператор1, в противном случае оператор1 выполняться не будет.

Если внутри условного оператора надо выполнить несколько действий, то применяется так называемый составной оператор:

begin

оператор 1; оператор 2;

. . . . .

оператор n; end

Его действие состоит в следующем: он несколько операторов объединяет в один. Вид оператора if, если мы используем составной оператор, будет следующий:

if (условие) then begin

оператор 1; оператор 2;

. . . . .

оператор n; end

Теперь можем модернизировать программу, вычисляющую конечную скорость и пройденное машиной расстояние, написанную нами на прошлом занятии.

Мы должны проверить входные данные на допустимость. Давайте рассмотрим, какие ограничения мы должны учесть. Мы упростим себе жизнь, и не будем учитывать ограничения на скорости и ускорения (хотя это стоило бы сделать, а не то пользователь может ввести такие начальные данные, при которых автомобиль сгорит в атмосфере). Учитывать будем лишь ограничение t>=0, т.е. нас будет интересовать положение автомобиля в будущем.

59

3.6. Условный оператор с ветвью else

Часто требуется выполнять одни действия при выполнении условия, а другие – при его невыполнении. Для того, чтобы программист мог реализовать эту возможность, к оператору if присоединяется ветвь else.

Синтаксис такого условного оператора будет следующим: if условие then

оператор1 else

оператор2;

Замечание: Перед ключевым словом else “;” не ставится!!! Если “;” стоит, то компилятор выдает сообщение об ошибке (Error 113: Error in statement);

Алгоритм работы такого оператора следующий: проверяется условие, стоящее после ключевого слова if. Если оно выполняется, то выполняться будет оператор1, а оператор2 будет игнорироваться. В противном случае выполнятся будет оператор2, принадлежащий ветви else, а оператор1 выполняться не будет.

Если и основная ветвь условного оператора, и ветвь else содержат по несколько операторов, то условный оператор будет выглядеть так:

if (условие) then begin

оператор1; оператор2;

. . . . .

операторn; end

else begin

оператор1; оператор2;

. . . . .

операторn; end;

3.7. Делимость чисел. Операции div и mod

Вы уже знакомы с операцией деления ‘/’. Но если вы работаете с целыми числами, и вы хотите разделить одно число на другое, и при этом получить в результате другое целое число, то такая операция деления вам не подойдет, так как ее результат вещественный. Кроме того, часто при работе с целыми числами нужна операция нахождения остатка от деления одного целого числа на другое. Для решения этих проблем в ТР существуют операции div и mod.

Вэтом пункте будем рассматривать только целые числа.

•Говорят, что число a делится на число b (обозначается это aMb ), если существует число c такое, что a = bc .

•Число, на которое делится число x , называется делителем числа x .

•Число a называется кратным числу b , если a делится на b .

60

•Если a M2 , то число a называется четным. В противном случае a называется нечетным.

Пусть даны 2 числа a и b . Разделим столбиком число a на число b . Получим частное c и остаток от деления q . Тогда число a можно представить в виде a = bc + q .

Например:

-243 25 225 9 18

9 – частное от деления 243 на 25, 18 – остаток от деления, 243 = 25 9 +18 .

Операции нахождения частного и остатка от деления двух чисел, в ТР называются div и mod соответственно.

Например:

С помощью операции mod можно легко реализовать проверку делимости чисел: aMb тогда и только тогда, когда (a mod b) =0.

В следующем примере пользователь вводит целое число, а компьютер отвечает, является ли оно четным или нечетным.

Пример 2: Проверка числа на четность.

1 : var

2 : n:integer;

3 : BEGIN

4 : writeln('Введите число');

5 : readln(n);

6 : if (n mod 2)=0 then {Если число делится на 2} 7 : writeln('Число - четное')

8 : else

9 : writeln('Число - нечетное');

10:readln;

11:End.

Если условие (n mod 2)=0 выполняется, то выводится сообщение «Число - четное». В противном случае выполняются операторы ветви else, т.е. выводится на экран сообщение «Число - нечетное».

3.8. Решение линейного уравнения

При решении уравнения ax + b = 0 , где a,b, x R , возможны 3 случая:

1.a ≠ 0 , тогда есть один корень x = − b

a

2.a = 0 , b ≠ 0 , тогда корней нет

3.a = 0 , b = 0 , то корни – все действительные числа.

Так как входные значения чисел а и b произвольные, то мы должны учесть все 3 случая.

Пример 3: Программа, которая решает линейное уравнение ax+b=0.