[ Миронченко ] Императивное и объектно-ориентированное програмирование на Turbo Pascal и Delphi
.pdf
364
Пример 3: Черепашья графика.
Яприведу в книге лишь 2 основные процедуры из этой программы:
1.Генератор фракталов GibFrakt (класса FraktMacher)
function FraktMacher.GibFrakt:string; var
z:string;
i,j:integer; begin
if n=0 then begin result:=ax; exit;
end;
z:=ax;
for i:=1 to n do begin result:='';
for j:=1 to length(z) do case z[j] of
'F': result:=result+nf; 'b': result:=result+nb; else
result:=result+z[j];
end;
z:=result;
end;
end;
1. Выполнение программы на черепашьем языке LeisteProgr (класса SchildKröte)
procedure SchildKrote.LeisteProgr(s:string;C:TCanvas); var
i,k:integer; |
|
Arr:array of Lage; |
|
AnfLage:Lage; |
|
rwink:real; |
|
begin |
|
AnfLage:=self.SKLage; |
//сохраняем текущее положение черепахи |
C.MoveTo(L.x,L.y); |
|
SetLength(Arr,100); |
|
k:=0; |
|
for i:=1 to length(s) do case s[i] of
'F': begin with L do
begin rwink:=ZuRadian(L.wink);
365
x:=round(x+r*cos(rwink));
y:=round(y+r*sin(rwink));
C.LineTo(x,y);
end;
end;
'+': L.wink:=L.wink+dteta;
'-': L.wink:=L.wink-dteta; 'b': begin
with L do begin
rwink:=ZuRadian(L.wink);
x:=round(x+r*cos(rwink));
y:=round(y+r*sin(rwink));
C.MoveTo(x,y);
end;
end; '[': begin
Arr[k]:=L;//загоняем в стек позицию черепахи k:=k+1;
end; ']': begin
L:=Arr[k-1]; //вытаскиваем их стека позицию черепахи
C.MoveTo(L.x,L.y); k:=k-1;
end;
end;
self.SKLage:=AnfLage; //устанавливаем исходное положение черепахи end;
Остальные процедуры, которые находятся вне основного модуля, имеют чисто вспомогательное значение. Что касается скорости работы этих двух алгоритмов, то скажу, что алгоритм построения черепашьего слова, который приведен выше, очень неэффективен. Можно легко придумать гораздо более быстрый алгоритм, что и предлагается вам сделать в упражнении 11.
Если посмотреть на алгоритм обработки черепашкой программы на ее языке, то видно, что единственной сложной математической операцией является вычисление косинуса и синуса. Поэтому для фракталов, у которых угол, на который изменяется
движение черепахи, можно представить в виде π , где n - целое число, отличное от n
нуля, можно ускорить алгоритм отрисовки фрактала, просто заранее вычислив все возможные значения cos(rwink), sin(rwink). Тогда объем вычислений сократится во много раз. Можете воспользоваться этим, чтобы ускорить алгоритм отрисовки черепахой фрактала.
Готовые фракталы, которые можно выбирать в комбобоксе, хранятся в файле 'FertigenFraktalen.txt' (т.е. готовые фракталы). Они хранятся в следующем формате:
Название фрактала
Axiom
Neuf
Neub
366
AnfWinkel
DWinkel
Вы можете, естественно, дописывать в файл собственные фракталы, и они будут в начале работы программы (см. обработчик FormCreate события формы OnCreate) загружаться из этого файла в комбобокс.
Фактически в основном модуле ничего особенного кроме подпрограммы, которая считывает фракталы из файла и обработчиков разных событий, нет.
Задачи
1.Создайте класс Damestein (шашка), напишите основные методы.
2.Создайте наследника класса Brett (SpielBrett – «доска для игры»), в котором изменится процедура рисования: кроме самой доски должна выводиться аннотация (т.е. координатная система). Систему координат возьмите из русских или стоклеточных шашек.
3.Напишите класс DameSpielBrett, наследника SpielBrett, в котором кроме информации о доске находились бы массивы шашек. У класса DameSpielBrett должен быть метод, позволяющий расставлять эти массивы шашек на доску.
4.Напишите класс KoordSys, в котором бы находилась вся необходимая информация для построения системы координат на плоскости. Нарисуйте на этой
системе |
|
координат |
|
график |
функции |
y = sin x и усеченные суммы |
ряда |
|||||||||||
∞ |
|
|
n |
|
2n+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y(x) = ∑ |
(−1) |
|
x |
|
|
|
, т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
n=0 |
(2n +1)! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
y = x , y |
|
= x − |
x3 |
|
, |
y |
|
= x − |
x3 |
+ |
x5 |
и т.д., |
и посмотрите, насколько точно |
ряд |
||||
2 |
|
3 |
|
|
||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
3! |
|
|
|
3! |
|
5! |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
соответствует настоящим значениям синуса.
5.В главе рекурсия мы рассматривали задачу: как расставить n ферзей на доске размером n n так, чтобы они не били друг друга. Напишите программу, которая бы не только находила подходящие комбинации, но и некоторые из них (по желанию пользователя) рисовала на доске SpielBrett (см. задачу №2).
6.Тело веса P , брошенное с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту, движется под влиянием силы тяжести. Найти уравнения движения тела (считая, что тело начинает движение из начала координат), и начертить график, используя класс KoordSys. Можете при желании расширить класс KoordSys, пополнив его методами вычерчивания графиков.
7.(!) Решить предыдущую задачу, если на тело действует кроме силы тяжести еще и сопротивление воздуха R = kPv , k - коэффициент пропорциональности тела. Нарисуйте график движения тела.
8.(!) Тело начальной массы m0 начинает движение из начала координат, и
движется под действием силы тяжести и реактивной силы. Пусть масса топлива
составляет |
m0 / 2 , |
закон изменения массы |
ракеты |
задается выражением: |
||
m(t) = m e−kt , |
где |
k |
- некоторый коэффициент (например, 0.005 ), |
скорость |
||
0 |
|
|
|
|
|
|
истечения газов |
постоянна, направлена под |
углом α |
к горизонту |
и равна |
||
u = 2000 м . Учтите, что когда топливо заканчивается, тело продолжает двигаться
с
367
под действием лишь силы тяжести. Найдите закон, по которому движется тело, и время движения тела до падения на землю. Начертите график, и сравните его с графиками, которые получились в предыдущих двух задачах.
9.Вычислите размерность множества Кантора.
10.Вычислите размерность пыли Кантора.
11.Алгоритм построения фракталов, использованный для построения слова для черепахи, очень медленный. Придумайте как можно более быстрый алгоритм генерации черепашьего слова.
12.Постройте аналог черепашьей графики для того, чтобы можно было бы рисовать сплошные фрактальные области.
369
Scyldes eafera |
Scedelandum in. |
|
son of Scyld, in the Scandian lands. |
||
Swá sceal geong guma |
góde gewyrcean |
20 |
So becomes it a youth to quit him well |
||
fromum feohgiftum |
on fæder bearme |
|
with his father's friends, by fee and gift, |
||
þæt hine on ylde |
eft gewunigen |
|
that to aid him, aged, in after days, |
||
wilgesíþas |
þonne wíg cume· |
|
come warriors willing, should war draw nigh, |
||
léode gelaésten: |
lofdaédum sceal |
|
liegemen loyal: by lauded deeds |
||
in maégþa gehwaére |
man geþéön. |
25 |
shall an earl have honor in every clan. |
||
|
|
|
Немецкий |
|
|
|
|
|
|
Русский |
|||||
Hört! Denkwürd'ger Taten |
von Dänenhelden |
|
Истинно! исстари |
слово мы слышим |
|||||||||||
Ward |
uns |
viel |
fürwahr |
aus |
der |
Vorzeit |
|
о доблести данов, |
о конунгах датских |
||||||
berichtet, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Wie Könige kühn |
|
ihre Kraft erprobten. |
|
|
чья слава в битвах |
|
мечами добыта! |
||||||||
Der Garbensohn Scyld |
|
hat oft grimme Feinde, |
|
Первый – Скильд Скевинг, войсководитель, |
|||||||||||
Viel mutige Krieger |
vom Metsitz verjagt |
5 |
не раз отрывавший |
|
вражьи дружины |
||||||||||
Und Furcht verbreitet. |
In früher Jugend |
|
|
от скамей бражных. За все, что он выстрадал |
|||||||||||
Fand man hilflos ihn |
auf, |
doch |
Heil |
ersproß |
|
в детстве, найденыш, |
ему воздалось: |
||||||||
ihm: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Unterm |
Wolkendach |
wuchs er, |
an |
Würden |
|
стал разрастаться |
властный под небом |
||||||||
reich, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bis alle endlich |
ihm untertan wurden, |
|
|
и, возвеличенный, |
силой принудил |
||||||||||
Die am Wege |
des |
Wals |
ihren Wohnsitz10 |
народы заморья |
|
дорогой китов |
|||||||||
hatten, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Und Zins dem Herrlichen |
zollen mußten. |
|
дань доставить |
достойному власти |
|||||||||||
Ein Sprößling ward ihm |
später geboren, |
|
Добрый был конунг! |
В недолгом времени |
|||||||||||
Ein holder Knabe, |
vom Herrgott gesendet |
|
сын престола, |
наследник родился, |
|||||||||||
Dem Lande zum Trost: |
das Leid erbarmt' ihn, |
|
посланный Богом |
людям на радость |
|||||||||||
Das die Dänen lange |
erduldet hatten, |
|
15 |
и в утешение, |
ибо Он видел |
||||||||||
Eines Oberhaupts ledig. |
Dem Erben Scylds |
|
их гибель и скорби |
в век безначалия, - |
|||||||||||
Verlieh der leuchtende |
Lebensspender |
|
|
от Вседержителя вознаграждение, |
|||||||||||
|
|
от жизнеподателя благонаследие; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Blühende Ehren |
und Beowulfs Ruhm |
|
|
знатен был Беовульф, |
Скильдово семя, |
||||||||||
Erscholl weithin |
in Schonens Gauen. |
|
|
в датских владениях. |
С детства наследник |
||||||||||
So schenke in jungen |
Jahren der Mann |
|
20 |
добром и дарами |
дружбу дружины |
||||||||||
Vom Hort freigebig |
im Hause des Vaters, |
|
должен стяжать, |
дабы, когда возмужает, |
|||||||||||
Daß willig im Alter |
ihn wiederum stützen |
|
соратники |
стали с ним о бок, |
|||||||||||
Die kühnen Kämpen, |
wenn Krieg entbrennt, |
|
верные долгу, если случится война, - |
||||||||||||
Und mutig ihm folgen: |
die milde Hand |
|
|
ибо мужу |
должно достойным |
||||||||||
Wird überall |
dem Edling frommen. |
|
25 |
делом в народе |
славу снискать! |
||||||||||
Ваша цель – как можно дальше продвинуться в расшифровке древнеанглийского текста.
Написать программу, которая смогла бы сама установить значение всех или большинства слов неизвестного языка – очень сложно. Но это и не требуется. Часто случается, что решение некоторой задачи приводит к появлению огромного числа идей, которые сами по себе очень важны. Расшифровка неизвестных языков – одна из таких задач.
Счего начинать писать программу?
1.ПК может быстро составить список слов для всех 4-х текстов. Разумеется, перевод далеко не дословный, однако частотность появления многих слов будет примерно одинакова.
2.Можно использовать «Поиск сходных слов», причем двумя способами:
370
Искать слова, которые сходны в текстах на разных языках (можно учитывать при этом и их положение в тексте)
Искать словоформы одного и того же слова в неизвестном языке. Если текст
достаточно большой (в «Беовульфе» свыше 3000 строк) то, быть может, удастся установить некоторые правила грамматики.
Примеры схожести слов из разных языков: æþelingas - athelings – Edlingen
wolcnum – welkin – Wolken sende – sent – gesendet
fæder – father - Vater
В одном языке: geardagum - geardum
Даже сама частота встречаемости слов может уже сказать о многом. Например, артикли, которые есть в немецком и английском языках, отсутствуют в русском (сразу напрашивается вопрос, есть ли они в древнеанглийском).
Фактически, от вас как от программиста требуется создать как можно лучшего помощника лингвиста. Затем, я думаю, вам должно быть интересно самому выступить в роли лингвиста и попытаться разобраться в тексте. Проект не должен быть привязан конкретно к староанглийскому языку: желательно, чтобы вы могли бы без переписывания большей части программного кода применить программу для расшифровки текстов на других языках.
Можете, если хотите, вместо Беовульфа взять другой эпос, например «Песнь о Нибелунгах»:
Песнь о Нибелунгах, современный Hochdeutsch
Viel Wunderdinge melden | die Mären alter Zeit
Von preiswerthen Helden, | von großer Kühnheit,
Von Freud und Festlichkeiten, | von Weinen und von Klagen,
Von kühner Recken Streiten | mögt ihr nun Wunder hören sagen.
Es wuchs in Burgunden | solch edel Mägdelein,
Daß in allen Landen | nichts Schönres mochte sein.
Kriemhild war sie geheißen, | und ward ein schönes Weib,
Um die viel Degen musten | verlieren Leben und Leib.
Die Minnigliche lieben | brachte Keinem Scham;
Um die viel Recken warben, | Niemand war ihr gram.
Schön war ohne Maßen | die edle Maid zu schaun;
Der Jungfrau höfsche Sitte | wär eine Zier allen Fraun.
Es pflegten sie drei Könige | edel und reich,
Gunther und Gernot, | die Recken ohne Gleich,
Und Geiselher der junge, | ein auserwählter Degen;
Sie war ihre Schwester, | die Fürsten hatten sie zu pflegen.
Die Herren waren milde, | dazu von hohem Stamm,
Unmaßen kühn nach Kräften, | die Recken lobesam.
Nach den Burgunden | war ihr Land genannt;