Варианты 28-50
.pdfvk.com/club152685050
Задачи по УВП
Варианты 28 – 50
Варианты 28 – 30. Решение нелинейного уравнения методом Ньютона (касательных).
Решите уравнение ae bt sin( ct d) 1методом касательных. Для отделения корней используйте графический метод.
№ варианта |
a |
b |
c |
d |
28 |
8 |
3 |
8 |
0,1 |
29 |
8 |
4 |
4 |
0,6 |
30 |
1 |
4 |
9 |
0,7 |
Варианты 31 – 34. Решение нелинейного уравнения методом простых итераций.
Решите уравнение at3 bt2 ct d 0 методом простых итераций. Для отделения корней используйте аналитический метод.
№ варианта |
a |
b |
c |
d |
31 |
8 |
3 |
8 |
0,1 |
32 |
8 |
4 |
4 |
0,6 |
33 |
1 |
4 |
9 |
0,7 |
34 |
3 |
7 |
2 |
0,1 |
Варианты 35 – 38. Интерполирование функции по формулам Лагранжа.
Для заданной таблично функции yn |
f (xn ) и найти значения функции в точках: |
|
||||||||||
x 1,25 и x 3,55 с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
xn |
1,2 |
1,5 |
1,7 |
2,0 |
2,4 |
2,6 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
3,9 |
|
вар. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
f (xn ) |
10,247 |
10,541 |
10,815 |
11,089 |
11,357 |
11,621 |
11,896 |
12,164 |
12,430 |
12,708 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
f (xn ) |
7,277 |
7,545 |
7,811 |
8,089 |
8,357 |
8,626 |
8,893 |
9,160 |
9,433 |
9,701 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
f (xn ) |
8,278 |
8,541 |
8,811 |
9,087 |
9,356 |
9,621 |
9,890 |
10,165 |
10,431 |
10,701 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
f (xn ) |
7,277 |
7,545 |
7,811 |
8,089 |
8,357 |
8,626 |
8,893 |
9,160 |
9,433 |
9,701 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vk.com/club152685050
Варианты 39 – 41. Интерполирование функции по формулам Ньютона.
Для заданной таблично функции yn f (xn ) и найти значения функции в точках: x 1,25 и x 3,55 с помощью интерполяционного многочлена Ньютона. Оцените погрешность вычислений.
№ |
xn |
1,2 |
1,5 |
1,7 |
2,0 |
2,4 |
2,6 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
3,9 |
|
вар. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
39 |
f (xn ) |
7,277 |
7,545 |
7,811 |
8,089 |
8,357 |
8,626 |
8,893 |
9,160 |
9,433 |
9,701 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
f (xn ) |
8,278 |
8,541 |
8,811 |
9,087 |
9,356 |
9,621 |
9,890 |
10,165 |
10,431 |
10,701 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
f (xn ) |
7,277 |
7,545 |
7,811 |
8,089 |
8,357 |
8,626 |
8,893 |
9,160 |
9,433 |
9,701 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты 42 - 45. Численное интегрирование методом трапеций.
|
|
|
|
|
b |
dx |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вычислите значение определенного интеграла |
|
|
|
методом трапеций. |
||||||
|
|
|
||||||||
Cx 2 D |
||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|||
Оцените погрешность вычислений. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ варианта |
A |
b |
С |
D |
|
|
|
|
||
42 |
0,4 |
1,4 |
0,201 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
43 |
0,4 |
1,4 |
0,166 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
44 |
0,3 |
1,3 |
0,042 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
45 |
0,4 |
1,4 |
0,161 |
1,7 |
|
|
|
|
|
|
Варианты 46 – 47. Численное интегрирование методом Симпсона.
|
|
|
|
|
|
C |
x |
2 |
|
Найдите приближенное значение интеграла Лапласа: 0 (C) e |
|
|
|||||||
2 |
dx с точностью |
||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0,001 методом Симпсона. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта |
A |
b |
С |
|
D |
|
|
|
|
46 |
0,4 |
1,4 |
0,166 |
|
0,5 |
|
|
|
|
47 |
0,3 |
1,3 |
0,042 |
|
0,8 |
|
|
|
|
vk.com/club152685050
Варианты 48 – 50. Решение нелинейного уравнения методом Ньютона (касательных).
Решите уравнение методом касательных. Для отделения корней используйте графический метод.
№ варианта |
Уравнение |
||
|
1 |
|
|
48 |
ln x |
|
0 |
1 x2 |
|||
49 |
arccos x2 x 0 |
||
|
|
||
50 |
sin x2 6x 1 0 |
||
|
|
|
|