Вопросы к экзамену по математическому анализу
.pdfСписок вопросов к экзамену по математическому анализу
1.Функции нескольких переменных
2.Дифференцирование функции нескольких переменных 2.1.Частные производные
|
2.2.Частные производные второго порядка |
vk.com/club152685050 |
|||
|
|
||||
|
2.3.Частные производные третьего порядка |
|
|||
3. |
Дифференцирование сложной функции |
|
|||
|
3.1.Полный дифференциал функции нескольких переменных |
||||
|
3.2.Полный дифференциал второго порядка |
|
|||
|
3.3.Полный дифференциал третьего порядка |
|
|||
4. |
Разложение функции нескольких переменных в ряд Тейлора |
||||
5. |
Производная функции по направлению |
|
|||
6. |
Градиент функции нескольких переменных |
|
|||
7. |
Экстремум функции нескольких переменных |
|
|||
8. |
Условный экстремум (+ придумать задачу) |
|
|||
9. |
Двойной интеграл функции двух переменных |
|
|||
10. |
Замена переменной в двойном интеграле |
|
|||
11. |
Вычисление двойного интеграла в полярных координатах |
||||
12. |
Тройной интеграл |
|
|
||
13. |
Замена переменной в тройном интеграле |
|
|||
14. |
Криволинейный интеграл первого рода |
|
|||
15. |
Криволинейный интеграл второго рода |
|
|||
16. |
Формула Остроградского-Грина |
|
|||
17. |
Векторное поле |
|
|
||
18. |
Оператор Гамильтона |
|
|
||
19. |
Числовые ряды (+задание будет) |
|
|||
20. |
Необходимый признак сходимости ряда |
|
|||
21. |
Свойства сходящихся рядов |
|
|||
22. |
Признаки сравнения знакоположительных рядов |
|
|||
|
22.1. |
Признак сравнения |
|
|
|
|
22.2. Признак сравнения в предельной форме |
|
|||
23. |
Радикальный признак Коши |
|
|||
24. |
Признак Даламбера |
|
|
||
25. |
Интегральный признак Коши |
|
|||
26. |
Знакочередующиеся ряды |
|
|
||
27. |
Признак Лейбница |
|
|
||
28. |
Знакопеременные ряды. Свойства |
|
|||
29. |
Функциональные ряды. Свойства |
|
|||
30. |
Теорема Вейерштрасса |
|
|
||
31. |
Степенные ряды |
vk.com/club152685050 |
|||
32. |
Теорема Абеля |
||||
|
|
||||
33. |
Ряд Тейлора |
|
|
||
34. |
Ряд Маклорена |
|
|
||
35. |
Ряд Фурье |
|
|
||
36. |
Теорема Дирихле |
|
|
||
37. |
Дифференциальные уравнения (+к ним всем примеры) |
||||
38. |
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными |
||||
39. |
Однородные уравнения |
|
|
||
40. |
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка |
||||
|
40.1. |
Метод Бернулли |
|
|
|
|
40.2. |
Метод Лагранжа |
|
|
|
41. |
Уравнение Бернулли |
|
|
||
42. |
Уравнение полных дифференциалов |
|
|||
43. |
Уравнение с интегрирующим множителем |
|
|||
44. |
Линейные однородные и неоднородные уравнения высших порядков |
||||
|
44.1. Теорема о структуре общего решения неоднородного уравнения |
||||
|
44.2. Теорема о структуре общего решения однородного уравнения |
||||
45. |
Формула Лиувилля |
|
|
||
46. |
Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом |
||||
47. |
Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом |
||||