Временные характеристики движения (момент времени, промежуток времени, темп, ритм).

Любые перемещения физических тел происходят в пространстве с течением времени. Временной аспект движения особенно важен в спорте, где соревновательный результат очень часто зависит от времени прохождения дистанции, совершения того или иного двигательного действия. В процессе биомеханического анализа двигательных действий наиболее часто используются такие понятия как момент времени, длительность движения, темп и ритм.

Момент времени t определяется количеством единиц времени, прошедших от начала его отсчета до интересующей ситуации. Обычно обозначение момента времени имеет цифровой или буквенный индекс, соответствующие рассматриваемым положениям. Например, обозначения t₁, и t₂, могут соответственно обозначать моменты времени, отвечающие положениям тела спортсмена 1, и 2, а t_к — моменту окончания движения или какой-либо его части.

Промежуток времени определяется как разность двух последовательных моментов времени: t₁₂ = t₂ — t₁.

Длительность движения t — это промежуток времени, прошедший от момента начала движения до момента его окончания: t = t_К — t_Н.

Темп движения — характеристика, используемая для циклических действий. Она показывает, сколько движений выполняется в единицу времени. Например, во время соревнований по академической гребле спортсмен может двигаться по дистанции с темпом 30 гребков в минуту или, если строго придерживаться системы единиц СИ, такой темп будет соответствовать 0,5 (1/с) или 0,5 герца. Темп движения определяется как величина, обратная его длительности: n = 1/t.

Ритм движения — это соотношение длительностей частей двигательного действия. Например, при выполнении броска спортивной борьбы движение спортсмена делится на несколько фаз: подготовительную, основную и завершающую. При выполнении классического толчка штанги выделяются фазы подъема штанги на грудь, вставания и собственно толчка. Ритм движения в данном случае можно представить в виде отношения длительностей его частей: t₁₂ : t₂₃ : t_34.

Изучение ритма движения является важным показателем при анализе техники спортивного движения. В частности, в приведенном примере, если спортсмен слишком долго находится со штангой на груди, особенно в положении приседа, произойдет изменение соотношения времени в пользу фазы подъема штанги на грудь, что может заметно снизить эффективность всего двигательного действия.

Пространственно-временные характеристики прямолинейного движения (скорость, ускорение).

При биомеханическом анализе спортивных движений важнейшее значение имеют пространственно-временные характеристики — скорость и ускорение. Поскольку перемещения точки могут рассматриваться как линейные и угловые, в последнем случае к названию скорость и ускорение будет добавляться слово "угловые". При его отсутствии мы будем иметь в виду линейные скорости и уско­рения.

Скорость точки (линейная) показывает, насколько быстро изменяется ее положение в пространстве с течением времени. В биомеханике используются два варианта определения скорости. Скорость может быть средней или мгновенной.

Средняя скорость находится как отношение пути, пройденного точкой, к длительности данного движения:

V = S/t (1.1)

Средняя скорость характеризует перемещение точки тела в пространстве в целом за относительно большой промежуток времени. Например, если спринтер А из приведенного выше (см. п. 1.3) примера преодолел дистанцию 100 м за 10 секунд, то его средняя скорость оказывается равной 10 м/с. Такая скорость не отражает характерных особенностей прохождения дистанции. В частности, мы ничего не можем сказать о том, как изменялась скорость в начале, в середине дистанции и на ее финише. В связи с этим средняя скорость чаще всего используется в житейском обиходе, а также для приближенной оценки двигательных действий в спорте.

Наиболее точно движение точек тела спортсмена характеризует мгновенная скорость. Она определяется отношением перемещения точки за предельно малый промежуток времени к величине этого промежутка.

S dS

V = lim — = — . (1.2)

^t0 t dt

В математических терминах мгновенная скорость представляет собой первую производную по времени от перемещения.

Мгновенная скорость может быть определена в любой момент времени. В частности, в приведенном примере со спринтером большой интерес могут представлять значения скорости через каждую 0,1 с или 0,01 с во время стартового разгона или во время прохождения середины дистанции.

Мгновенная скорость является векторной величиной, ее направление совпадает с направлением вектора перемещения.

При выполнении спортивного движения скорость точек тела человека практически всегда изменяется с течением времени. Для характеристики того, как быстро происходит изменение скорости движения, вводится понятие ускорения.

Ускорение, как и скорость, может быть средним и мгновенным. Все зависит от величины промежутка времени, в течение которого определяется характер изменения скорости. Для среднего ускорения указанный промежуток времени имеет конечную измеримую ве­личину. Среднее ускорение определяется по формуле:

V₂ — V₁

а = ————— , (1.3)

t₁₂

где V₂ — вектор скорости в момент времени t₂; V₁ — вектор скорости в момент времени t₁; t₁₂ = t₂ — t₁ — промежуток времени, в течение которого произошло изменение скорости.

При нахождении мгновенного ускорения промежуток времени должен быть бесконечно малым. Мгновенное ускорение определяется как предел отношения, аналогичного приведенному в формуле (1.3), при бесконечном уменьшении промежутка времени (1.4).

Мгновенное ускорение в математических терминах определяется как первая производная по времени от скорости или как вто­рая производная по времени от перемещения точки.

V₂ — V₁ dV d²S

а = lim ———— = — = —— (1.4)

^t0 t₁₂ dt dt²

Ускорение является векторной величиной. Его направление совпадает с направлением вектора изменения скорости V₂ — V₁.

Мгновенные значения скорости и ускорения являются абстрактными величинами. При решении реальных задач биомеханического исследования спортивных движений мгновенными практически можно считать значения скорости и ускорения для промежутков времени 0,01 с и менее.