5.5. Реологія і нелінійна механіка грунтів

Реологія як наука, що вивчає питання перебігу матеріалів, має три основних на-

правління досліджень: повільно розвиваються в часі деформацій - деформацій

повзучості; розслаблення (зменшення) напружень при сталості деформації - релак-

сації напруг; руйнування матеріалів при тривалій дії навантаження - тривалої

міцності матеріалів.

У нашій країні питаннями реології грунтів займалися А. Я. Будин, С. С. Вялов,

М. Н. Гольдштейн, Ю. К. Зарецький, Н. Н. Маслов, С. Р. Месчан, Г. І. Тер-Степанян,

Н. А. Цитовіч та ін

Деформації повзучості розвиваються як в процесі ущільнення грунтів під дією

ем нормальних напруг, так і при зсуві, тобто при додатку дотичних напруги-

ний.

Реологічні процеси особливо характерні для пилувато-глинистих грунтів, а так-

ж для будь-яких грунтів, що знаходяться в мерзлому стані. Вони виявляються також у скаль-

них породах і пісках при їх певному напруженому стані. Фізичні причини

повзучості повною мірою поки що не розкриті. С. С. Вялов і Ю. К. Зарецький пояснюють

розвиток реологічних процесів у грунтах, зокрема, при деформаціях повзучості. Так,

при збільшенні напруг в жорстких зв'язках між частками грунту виникають зусилля,

під дією яких поступово руйнуються менш міцні, а потім і більш міцні

зв'язку. В результаті цього процесу в грунті з'являються дефекти (мікротріщини між час-

тіцамі). Проте одночасно в цих та сусідніх місцях виникають внаслідок зближення

окремих частинок (при стисненні і зрушенні) нові водно-колоїдні і молекулярно-

контактні зв'язку. Тому грунт не руйнується, а лише отримує великі деформації.

Якщо до кількох зразків одного й того ж грунту докласти різну зрушую-

щую навантаження, то відносна деформація буде розвиватися в часі так, як показано

на рис. 5.10.

Аналізуючи криві деформації в часі, можна виділити миттєву деформацію і три стадії повзучості. У межах першої стадії, званої стадією затухаючої повзучості, відбувається поступове пінне зменшення швидкості розвитку деформацій у часу. У межах другої стадії – усталеною повзучості - має місце деформація пластичного течії, при якій швидкість практично постійна. Встановлена ​​повзучість виникає лише при напря- жениях, великих певної межі. Як доведено С. С. Вялов, що встановилася повзучість завжди пере- ходить у третю стадію - прогресуючого перебігу, при якій швидкість розвитку деформацій у часі зростає, що й веде до руйнування зразка. У стадії затухаючої повзучості виникають мікротріщини, але одночасно утворюється значно більшиї кількість нових зв'язків, і збільшується опір руйнування існуючих зв'язків внаслідок розвиваючих деформацій. У стадії усталеною повзучості спостерігається

рівновагу між міцністю грунту, що втрачається в результаті руйнування зв'язків, і міцно-

стю, що купується грунтом внаслідок виникнення водно-колоїдних і молекулярно-

контактних зв'язків. Цим обумовлюється пластично-в'язкий течія, в процесі якого

змінюється структура грунту, при цьому поступово зменшується опірність зразка

грунту руйнування і настає стадія прогресуючого перебігу.

У стадії прогресуючого перебігу кількість дефектів у зв'язках все збільшується,

а виникнення нових зв'язків іноді зменшується, оскільки на цій стадії в ряді випадків

спостерігається збільшення обсягу зразка грунту. Прогресуючий перебіг при незмінному

напруженому стані завжди закінчується руйнуванням.

Тривала міцність грунту та релаксація напруг

Якщо зразок грунту піддавати деформацій зсуву, осьового стиснення або розтягування

при різних навантаженнях, то можна відзначити, що чим більше навантаження прикладена до образ-

цу, тим швидше настає стадія прогресуючого перебігу і відбувається руйнування об-

зразка. Проводячи досліди все з меншими навантаженнями, можна досягти такого напруженого

стану грунту, при якому не виникає усталеною повзучості і прогрес-

рующего течії, а буде розвиватися тільки загасаюча повзучість, і руйнування зразка

не відбудеться навіть при тривалій дії навантаження, що викликає цей напружений

стан.

Мінімальні напруги, при яких

відбувається руйнування зразка через Беско-

нечно великий проміжок часу, називається

ються межею тривалої міцності R ∞.

Напруги, при яких зразок грунту

руйнується через деякий період часу

після прикладення навантаження у зв'язку з розвитку-

ем деформацій усталеною повзучості і

прогресуючого перебігу, відповідають

тривалої міцності грунту Rt.

Нарешті, можна прикласти навантаження та-

кою інтенсивності, при якій зразок грун-

та руйнується миттєво, тобто досягається

миттєва міцність грунту при мінімальних

ном напруженому стані.

За результатами серії випробувань грунту,

володіє повзучістю, можна побудувати

криву його тривалої міцності (рис. 5.11).

При проектуванні споруд, передавальних постійне навантаження, доводиться ис-

ходити з межі тривалої міцності, а в разі періодичного зростання та зниження

навантаження - з тривалої міцності з урахуванням тривалості дії навантаження (на-

приклад, поривів вітру). Таке проектування раціональніше.

Релаксацією напружень називається явище зменшення напруги (розслаблення

напруг) при сталості загальної деформації. Якщо зразок грунту, який володіє повзу-

честю (рис. 5.12), помістити в прилад (наприклад, динамометричний) і додати до цього

зразком навантаження, трохи меншу миттєвої міцності грунту, то вимірювання зусиль по

динамометра під час досліду покаже, що напруги в грунті будуть зменшуватися. У той же

Водночас розміри зразка практично залишаться без змін. В результаті досвіду ми напів-

чім криву зменшення напруг, аналогічну кривої тривалої міцності. Доказа-

але, що напруги будуть зменшуватися до межі тривалий

тельной міцності. У зв'язку з цим, С. С. Вялов рекомен-

дме визначати межу тривалої міцності за напря-

жениям, до яких відбувається їх релаксація при посто-

янства даного виду деформації.

Крива релаксації напруг може бути описана

Рівнянням

Так як проводити досліди протягом нескінченно

великого періоду часу неможливо, виконують не-

скільки тривалих експериментів при різних значення

ниях його і розрахунком знаходять σ0, σ ∞ і n.

Деформації повзучості грунту при ущільненні

Якщо деформацію зразка водонасиченого грунту в одометрі або осадку шару грунту

без можливості бокового розширення зобразити у часі кривої в полулогаріфміче-

ської системі координат, то вона буде мати вигляд, показаний на рис. 5.13, а. На цій кривій

можна виділити три основні ділянки, що відповідають трьом доданком опади: пере-

щественно пружною (початковою) осаді sei, що розвивається до початку фільтраційної кон-

солідаціі; осаді sf.c, зумовленої фільтраційної консолідацією, і осаді scr, розви-

вающей внаслідок повзучості грунту. Осідання, що розвивається після фільтраційної

консолідації, зазвичай називають осадкою вторинної консолідації. фактично деформації

повзучості, що розвиваються з моменту прикладення навантаження, становлять невелику частку

sf.c в період розвитку фільтраційної консолідації, тому їх можна не виділяти.

Початкову (переважно пружну) осадку можна знайти за графіком, побудований-

му в координатах s і √ t (рис. 5.13, б). Наростання у часі відносної деформації не-

водонасичених грунтів може бути, як вважає Н. А. Цитовіч, встановлено по теорії

спадкової повзучості. У такому випадку рівняння напружено-деформованого со-

стояння грунтів при затухаючої повзучості і при безперервному одноосьовому завантаженні або

одновимірному ущільненні різних тиском (змінним або постійним) в момент вре-

мени t буде мати вигляд

де Eel - миттєвий модуль деформації скелета грунту; σ (t) і σ (t0) - напруги, розви-

вающие відповідно до моментів часу t і t0; t - поточна координата часу; t0 -

момент часу, відповідний додатком навантаження, що викликає напругу σ (t0),

яке діє протягом відрізка часу dt0.

де k · (t-t0) - ядро ​​повзучості, що характеризує швидкість деформації повзучості при по-

стояла напружена, віднесену до його одиниці.

Рівняння (5.14) свідчить про залежність повної деформації скелета грунту,

володіє повзучістю, не тільки від напруженого стану, а й від передісторії на-

навантажена в момент часу t0. Цим обумовлено назва теорії - теорія спадкової

повзучості.

Ядро повзучості для дисперсних грунтів часто представляють

у вигляді найпростішої залежності, що підтверджена експериментами:

Таким чином, за результатами експериментів визначають всі параметри, необхід-

мі для знаходження відносної деформації повзучості однофазного грунту, що дає

можливість складати прогноз деформацій повзучості грунтів.

У двофазних грунтах одночасно розвиваються деформації повзучості, фільтрації-

онной консолідації і зміни обсягу бульбашок повітря в поровое воді в міру зраді-

ня в ній тиску. Рішення для ряду таких завдань висвітлені в працях Н. А. Цитовіч,

Ю. К. Зарецького, З. Т. Тер-Мартиросяна і ін

Однак при наближених розрахунках опади у часі відносно добре фільтрів

ючий грунтів (суглинків або глин з прошарками піску) використовують роздільне визначення

Рис. 5.14. Графік для

визначення параметра δ1

після закінчення

фільтраційної

консолідації

ня розвитку осад у часі в результаті стиснення поровое води, фільтраційної конс-

лідаціі і повзучості із застосуванням графіка розвитку деформацій у часі (див. рис.

5.13). У такому разі криву наростання опади у часі в період деформацій повзучої-

сти замінюють прямий, починаючи від точки D.

Питання нелінійної механіки грунтів

Раніше зазначалося, що близька до лінійної залежність при невеликих тисках на-

блюдается в межах фази пружних деформацій і фази ущільнення і місцевих зрушень. Ес-

Чи тиск по підошві жорстких фундаментів не викликає розвитку інтенсивних деформації

ций зрушень (пластичних деформацій), то, як показано раніше, осадку споруд з успі-

хом можна розраховувати виходячи з лінійної залежності між напругою і деформації

ціями.

У ряді випадків осаду, отримана при такому розрахунку, виявляється істотно мен-

ше гранично допустимого значення. Однак збільшити тиск по підошві розраховує-

мих фундаментів на основі лінійної механіки грунтів можна, тому що при підвищених

тисках порушується прийнята в розрахунках лінійна залежність.

Порушення лінійної залежності між тиском і опадами жорсткого фундаменту

можна пояснити значним розвитком деформацій зрушень і зміною обсягу грунту

не тільки в залежності від суми головних напружень, а й від співвідношення між глав-

вими і дотичними напруженнями (явища контракції і ділатансіі).

У такому випадку доводиться розглядати напружений стан грунтів, наприклад,

по октаедричних площадках, равнонаклонним до площин, за якими діють глав-

ні напруги. Згідно з рішеннями загальної механіки суцільних середовищ, на ці майданчики бу-

дуть діяти октаедричні напруги:

Нормальні

Дотичні

Крім деформацій обсягу, істотне значення мають деформації форми.

В якості міри деформацій форми приймають інтенсивність деформацій зрушень:

Деформації обсягу та форми можуть бути виражені через σoct і τoct.

На рис. 5.15, а показана зміна відносної октаедричній деформації (изме-

гання обсягу) εoct при збільшенні σoct = poct. Лінія 1 відповідає лінійної залежності

між напругою і деформаціями; лінія 2 - експериментальна крива для випадку не-

змінити обсяг при дії дотичних напружень; лінії 3 - експериментальні

криві, отримані при зміні обсягу в результаті деформації зрушень.

На рис. 5.15, б представлена ​​залежність заходи деформацій форми Г від τoct при різних

них октаедричних нормальних напругах. Тут також лінія 1 відображає лінійну за-

лежність між напругою і деформаціями. Криві 4 відповідають розвитку заходи

деформацій форми при різних октаедричних нормальних напругах.

Аналізуючи ці графіки, слід зазначити, що лінійну залежність між напря-

жениями і деформаціями можна використовувати при порівняно невеликих октаедричних

нормальних і дотичних напруженнях. При великих значеннях цих напруг треба

враховувати нелінійну залежність між напругою і деформаціями грунтів. Це не-

обходимо при зведенні, наприклад, важких споруд (гребель, атомних реакторів і

ін), що передають на грунт тиск, істотно більша його розрахункового опору,

при якому ще забезпечується лінійна залежність між напругою і деформації

ціями.

Рішення нелінійної механіки грунтів дозволяють раціональніше проектувати осно-

вання споруд, складені порівняно малосжімаемимі грунтами. У такому випадку

потрібні визначення з високою точністю порівняно великого числа параметрів де-

формируемости грунту та ведення розрахунків за допомогою ЕОМ методом ітерації.