Вычисление цветовых координат проводят перемножением значений удельных координат на интенсивности излучений с последующим суммированием полученных произведений.

Результат измерения какого-либо цвета М, выраженного тремя координатами, записывается в виде цветового уравнения: , где

Качественная характеристика – цветность – определяется соотношением количеств трёх основных цветов, в которых они воспроизводят данный цвет.

Если надо определить только цветность, можно пользоваться относительными цветовыми координатами. Они обозначаются так же, как координаты цвета, только без штриха и вычисляются по формулам: ; ; .

Относительные координаты цвета называются координатами цветности или трёхцветными коэффициентами. Цветовое уравнение, записанное с помощью трёхцветных коэффициентов, имеет вид: , или, сделав математическое преобразование, получим .

Таблица 4. Величины, используемые в колориметрии, для количественной характеристики цветов

Величина	Обозна-чение	Определение	Формула или определение количества
Основные цвета	К, З, С R, G, В X, Y, Z	Три цвета, каждый из которых нельзя получить смешением двух других и смешением которых можно получить все остальные цвета	-
Единичные цвета	-	Цвета, для измерения коли-честв которых в качестве единиц взяты различные значения яркостей	В качестве единиц для измерения количеств основных цветов берут такие их яркости, при которых смесь равных количеств этих цветов воспроизводит белый цвет равноэнергетического излучения W
Удельные координаты цвета		Координаты цветов (одно-родных) монохромати-ческих излучений с еди-ничными интенсивностями	Связаны с трёхцветными коэффициентами монохроматических излучений ( ), определяемыми из опыта, с видностями и относительными яркостями единичных цветов монохроматических излучений соотношениями: и др.
Координа-ты цвета (цветовые координа-ты)		Количества трёх основных цветов, позволяющие при смешении воспроизвести рассматриваемый цвет в определённой цветовой системе.	Для цветов монохроматических излучений определяются по формулам: и др. Для цветов излучений сложного спектрального состава равны суммам соответствующих координат монохромати-ческих, входящих в состав сложного.
Трёхцвет-ные коэф-фициенты	к, з, с r, g, и x, y, z	Относительные цветовые координаты	Определяются по формулам: (аналогично для g и b).
Яркостные коэффици-енты цветов	ВК, ВЗ,ВС ВR, ВG, ВB ВX, ВY, ВZ	Относительные яркости цветов, получаемых сме-шением единичных основ-ных цветов, в количествах, определяемых трёхцвет-ными коэффициентами. Для основных цветов отно-сительные яркости единич-ных	В = rВR + gВG + bВB

Таким образом, любой цвет выражается тремя числами – цветовыми координатами. А если нас интересует только цветность, достаточно двух чисел – любых двух из трёх известных цветовых коэффициентов.

ЦВЕТОВОЙ ТРЕУГОЛЬНИК, построенный с использованием единичных цветов.

Д ля определения цветового тона, достаточно двух чисел – любых двух из трёх известных цветовых коэффициентов. Этим пользуются, когда определяют цветовой тон по цветовому треугольнику.

На заре колориметрии цветовой треугольник брался равносторонний, на его сторонах откладываются трёхцветные коэффициенты r, g, и b. Их значения меняются от 0 до 1, и вместе с тем их сумма в любом цвете не превышает 1.

На пересечении медиан треугольника (центр тяжести треугольника) будет находиться точка белого цвета. Для неё: g = r = b =1/3.

В одной вершине треугольника (точка G) цветные коэффициенты равны: g=1, r=0, b=0.

В другой вершине треугольника (точка B) цветные коэффициенты равны: b=1, g=0, r=0.

В третьей вершине треугольника (точка R) цветные коэффициенты равны: r=1, g=0, b=0.

На стороне треугольника RG находятся точки цветов, получаемых смешением основных R и G, а

На стороне треугольника RG находятся точки цветов, получаемых смешением основных R и G, а количество В в этих смесях = 0. В любой точке RG r + g =1,а b=0.

Подобно этому на стороне RB везде g=0, а r + b =1. А на стороне GB везде r=0, а g + b=1.

Внутри треугольника все трёхцветные коэффициенты отличны от нуля.

Всё та же точка М будет иметь трёхцветные коэффициенты: r=0,2, g=0,3, а b=1 - r – g = 1 – 0,2 – 0,3 = 0,5.

Т акое графическое изображение цвета условно, поэтому с течением времени от равностороннего треугольника отказались в пользу прямоугольного.

Действительно, если в одну из вершин треугольника, например В, можно принять за начало прямоугольной системы координат. Тогда трёхцветные коэффициенты r и g откладываются от начала координат (r = g =0) по осям абсцисс и ординат. Трёхцветный коэффициент b для любой точки определяется соотношением r+ g + b= 1.

Н а «базе» именно такого цветового треугольника и построена колориметрическая система RGB – один из методов измерения цветовых величин (определение цветовых координат). В качестве основных излучений здесь используются излучения с длинами волн: синий (λ=435,8 нм) - B, зелёный (λ=546,1 нм) - G и красный (λ=700 нм) – R.

Относительные яркости единичных цветов В_R, В_G, В_B соответственно 1, 4,59, 0,06.

Если посмотреть на рисунок, то можно увидеть, что большая часть спектральных цветов (глаз их видеть не может) находится за пределами цветового треугольника. Это особенно заметно для коротковолновой части спектра до длины волны 545 нм.

Там, где r (трёхцветный коэффициент r) имеет отрицательное значение, при расчёте цвета требуется отрицательное значение R, то есть это значение вычитается.

Система XYZ — линейная 3-компонентная цветовая модель, основанная на результатах измерения характеристик человеческого глаза. Построена на основе зрительных возможностей «стандартного наблюдателя», возможности которого были тщательно изучены и зафиксированы в ходе длительных исследований человеческого зрения, проведённых комитетом МКО.

М КО провёл множество экспериментов с огромным количеством людей, предлагая им сравнивать различные цвета, а затем с помощью совокупных данных этих экспериментов построил так называемые функции соответствия цветов и универсальное цветовое пространство, в котором был представлен диапазон видимых цветов, характерный для среднестатистического человека. Функции соответствия цветов — это значения каждой первичной составляющей света — красной, зелёной и синей, которые должны присутствовать, чтобы человек со средним зрением мог ощущать все цвета видимого спектра. Этим трём первичным составляющим были поставлены в соответствие координаты X, Y и Z.

Система XYZ позволяет упростить вычисления цветовых координат и яркостей. В качестве основных цветов здесь выбраны реально не существующие цвета − которые называются нереальными, координаты которых определяют касательные, проведённые к цветовому графику RGB. Это цвета X, Y и Z. Основное свойство, присущее этой системе — положительная определённость: любой физически ощутимый цвет представляется в системе XYZ только положительными величинами. С другой стороны, не всем точкам в пространстве XYZ соответствуют реальные цвета в силу неортогональности функций соответствия цветов. Говоря об «эталонных» оттенках, часто говорят только о паре x, y, считая z = 1-x-y. Говоря о «яркости» цвета (например, для перевода изображения в чёрно-белое), часто имеют в виду величину Y.

Центральная зона цветового графика МКО охватывает сильно разбелённые (ненасыщенные) цвета. Центр этой зоны представляет собой ахроматическую зону или зону белого цвета. В этой зоне помимо точки равноэнергетического белого можно найти точки, соответствующие реальным источникам света, воспринимаемым как белые.

Таблица 5. Координаты цветности некоторых источников излучения

Излучение	х	у	Тс, К	Излучение	х	у	Тс, К
Лампа накаливания	0,4476	0,4075	2850	Свет северного неба	0,2773	0,2934	10000
Голубой цвет неба	0,27	0,30	10000	Прямой солнечный свет	0,3362	0,3502	5335
Свет пасмурного дня	0,3134	0,3275	6500	Белый равноэнергетический	0,33	0,33	5400

При разделении площади реальных цветов на цветовые зоны график служит картой цветов. Длины волн вдоль линии пурпурных цветов показывают ориентировочные границы раздела ощущаемых спектральных цветностей.

Таблица 6. Спектральные цвета в диапазонах длин волн (цветовые зоны), нм

Фиолетовый 380…563 (синевато-пурпурный)	Синевато-зелёный 493…498	Жёлтый 575…580
Сине-фиолетовый 430…465 (пурпурно-синий)	Зелёный 490…530	Желтовато-оранжевый 580…586
Синий 465…482	Желтовато-зелёный 530…558	Оранжевый 586…596
Зеленовато-синий 482…487	Жёлто-зелёный 558…570	Красновато-оранжевый 596…620
Сине-зелёный 487…493	Зеленовато-жёлтый 570…575	Красный 620…680