Билет №23.1.

К роме нелинейной зависимости B(H) или J(H) для ферромагнетиков характерно также явление магнитного гистерезиса: связь между В и H или B и J оказывается неоднозначной, а определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. Если первоначально ненамагниченный ферромагнетик намагничивать, увеличивая Н от нуля, до значения, при котором наступает насыщение(точка 1), а затем уменьшать Н от Н₁ до -Н₁, ток кривая намагничивания В(Н) пойдет не по первоначальному пути 01, а выше- по пути 1234. Если дальше изменять Н в обратном направлении от –Н₁до +Н₁, то кривая намагничения пройдет ниже- по пути 4561. Получившуюся кривую наз. петлей гистерезиса. В том случае, когда в точках 1 и 4 достигает насыщение, получается максимальная петля гистерезиса. Когда же в крайних точках(1 и 4) насыщения нет, получаются аналогичные петли гистерезиса, но меньшего размера, как бы вписанные в максимальную петлю. При Н=0 намагничивание не исчезает и характеризуется величиной В_r, наз.остаточной индукцией. Ей соответствует остаточная намагниченноть J_r. С наличием такого остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Величина В обращается в нуль(точка 3)лишь под действием поля Н_с, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничивание. Величина Н_с называется коэрцитивной силой. Опыт подсказывает, что при перемагничивании ферромагнетик нагревается. Можно сказать, что в единице объема ферромагнетика выделяется при этом теплота Q_ед численно равная «площади» S_n петли гистерезиса: .

Билет 23.2. Уравнения Максвелла

О сновным следствием теории Максвелла был вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света. Теоретическое исследование свойств этих волн привело Максвелла к созданию электромагнитной теории света. Основу теории образуют уравнения Максвелла.

П ервая пара уравнений Максвелла (1 и 2). Первое из этих уравнений связывает значение Е с изменениями вектора В во времени и является по существу выражением закона электромагнитной индукции. Второе уравнение указывает на от­сутствие источников магнитного поля, т. е. магнитных зарядов.

Вторую пару уравнений Максвелла образуют уравнения (3 и 4):

Первое уравнение устанавливает связь между токами проводимо­сти и смещения и порождаемым ими магнитным полем. Второе по­казывает, что источниками вектора D служат сторонние заряды.

П риведенные выше представляют собой уравнения Максвелла в дифференциальной форме.

Уравнений Максвелла в дифференциальной форме недостаточно для нахождения полей по заданным распределениям зарядов и токов. Чтобы осуществить расчет полей, нужно дополнить уравнения Максвелла уравнениями, связывающими D и j с Е, а также Н с В. Эти уравнения имеют вид (9, 10, 11):

У равнения Максвелла в интегральной форме:

(1я пара- 12, 13) и (2я пара – 14, 15).

Уравнение (12) получается путем интегрирования соотноше­ния (1) по произвольной поверхности S с последующим преоб­разованием левой части по теореме Стокса в интеграл по конту­ру Г, ограничивающему поверхность S. Уравнение (14) получа­ется таким же способом из соотношения (3). Уравнения (13) и (15) получаются из соотношений (2) и (4) путем интег­рирования по произвольному объему V с последующим преобразо­ванием левой части по теореме Остроградского — Гаусса в ин­теграл по замкнутой поверхности S, ограничивающей объем V.