Билет №17.1

Закон Джоуля-Ленца. Дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца.

Закон Джоуля — Ленца: при протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил: Выражение закона в интегральной форме: количество теплоты.

dQ , выделенное в проводнике с силой тока i , сопротивлением R за время dt равно:

В случае постоянного тока I и R(I,t)=const

Выражение закона в дифференциальной форме: удельная мощность тока (dQ отнесённое к единице времени и единице объёма проводника) в точке проводника с плотностью тока j, и напряжённостью электрического поля E равна:

Билет 17.2. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

Рассмотрим частный случай, когда нет электрического поля, но имеется магнитное поле. Предположим, что частица, обладающая начальной скоростью u0, попадает в магнитное поле с индукцией B. Это поле мы будем считать однородным и направленным перпендикулярно к скорости u0.

О сновные особенности движения в этом случае можно выяснить, не прибегал к полному решению уравнений движения. Прежде всего, отметим, что действующая на частицу сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости движения частицы. Это значит, что работа силы Лоренца всегда равна нулю; следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы, а значит, и энергия частицы остаются постоянными при движении. Так как скорость частицы u не изменяется, то величина силы Лоренца остается постоянной. Эта сила, будучи перпендикулярной, к направлению движения, является центростремительной силой. Но движение под действием постоянной по величине центростремительной силы есть движение по окружности. Радиус r этой окружности определяется условием откуда Если энергия электрона выражена в эВ и равна U, то (3.6)и поэтому Кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле обладает важной особенностью: время полного обращения частицы по окружности (период движения) не зависит от энергии частицы. Действительно, период обращения равен Подставляя сюда вместо r его выражение по формуле (3.6), имеем: (3.7) Частота же оказывается равной Для данного типа частиц и период, и частота зависят только от индукции магнитного поля.

Выше мы предполагали, что направление начальной скорости перпендикулярно к направлению магнитного поля. Нетрудно сообразить, какой характер будет иметь движение, если начальная скорость частицы составляет некоторый угол с направлением поля. В этом случае удобно разложить скорость на две составляющие, одна из которых параллельна полю, а другая перпендикулярна к полю. На частицу действует сила Лоренца, и частица движется по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к полю. Составляющая Ut, не вызывает появления добавочной силы, так как сила Лоренца при движении параллельно полю равна нулю. Поэтому в направлении поля частица движется по инерции равномерно, со скоростью В результате сложения обоих движений частица будет двигаться по цилиндрической спирали.

Шаг винта этой спирали равен подставляя вместо T его выражение (3.7), имеем: