Свойства логических операций
Коммутативность:
x
y
= y
x, 
{&, 
}.
Идемпотентность: x x = x, {&, }.
Ассоциативность:
(x
y)
z
= x
(y
z),
{&, 
}.
Дистрибутивность конъюнкций и дизъюнкции относительно дизъюнкции, конъюнкции и суммы по модулю два соответственно:
,
,
.
Законы де Мо́ргана:
,
.
Законы поглощения:
,
.
Другие (1):
.
.
.
.
.
Другие (2):
.
.
Другие (3) (Дополнение законов де Мо́ргана):
.
.
Существуют методы упрощения логической функции: например, Карта Карно, метод Куайна - Мак-Класки
_____ _____
F = (A v B) → (B v C) = A v B & (B v C) = (A v B) & (B v C) = B v (A & C)
А |
В |
C |
A V B |
B V C |
_____ B V C |
_______ (AVB)→ (B V C) |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
г) Упростим формулу (используются законы де Моргана, переместительный закон, закон противоречия):
_
F=(A→ B & C) & (C→B & A) & (B→ C & A) _ _ _ _
= (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) =
_ _ _ _
= (A v B & C) & (B v C&A) & (C v B&A) =
_ _ _ _ _ _
= (A & B v B&C&B v A&C&A v B&C&C&A) & (C v B&A)=
_ _ _ _ _ _ _
= A & B &(C v B&A) =A&B&C v A&B&B&A =
_ _ _
= A&B&C
Билет 6. Вычислительная техника. Аппаратные платформы.
Вычислительная техника является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. Первыми приспособлениями для вычислений были, вероятно, всем известные счётные палочки, затем финикийские глиняные фигурки, счеты и т д. Реальный отсчет ВТ ведется с перехода от реле к триггерам. Триггер был изобретен в 1918 году в России Бонч-бруевичем. Первая ЭВМ, разработанная на электронных компонентах, изготовлена в 1942 году (“Эниак”). Первое поколение ЭВМ. Ламповые ЭВМ, промышленный выпуск начат в начале 50-х годов. Первое поколение ЭВМ. -Ламповые ЭВМВторое поколение ЭВМ.- переход от ламповых к транзисторным ЭВМ. Третье поколение ЭВМ.- серьезные архитектурные изменения, переход на интегральную схематехнику.Четвертое поколение ЭВМ. - переход на интегральные схемы средней и большой степени интеграции. Пятое поколение ЭВМ.- переход на микро процессоры.Вычислительная техника - совокупность технических и математических средств, методов и приёмов, используемых для облегчения и ускорения решения трудоёмких задач, связанных с обработкой информации, в частности числовой, путём частичной или полной автоматизации вычислительного процесса; отрасль техники, занимающаяся разработкой, изготовлением и эксплуатацией вычислительных машин. Задачи, связанные с исчислением времени, определением площадей земельных участков, торговыми расчётами и др., относятся к древнейшим периодам человеческой культуры. Первые примитивные устройства для механизации вычислений Абак, китайские счёты и математические правила решения простейших вычислительных задач появились за сотни лет до н. э. Вычислительные устройства, такие, например, как шкала Непера, Логарифмическая линейка, арифметическая машина французского учёного Б. Паскаля — предшественницаАрифмометра, были известны уже в 17 в. Промышленная революция 18—19 вв., характеризующаяся бурным для того времени ростом средств производства и его механизацией, дала толчок и развитию В. т. Это обусловливалось прежде всего необходимостью выполнения сложных расчётов при проектировании и строительстве кораблей, сооружении мостов, топографических работах, усложнением финансовых операций и т.п. При этом сложность и количество задач возросли настолько, что решение их в необходимый срок и без механизации самого вычислительного процесса часто оказывалось невозможным. Тогда на смену примитивным счётным устройствам пришли Планиметры Дж. Германа и Дж. Амслера, арифмометр В. Т. Однера и др. Вычислительной системой - Конкретный набор взаимодействующих между собой устройств и программ, предназначенный для обслуживания одного рабочего участка. Компьютер — это электронной прибор, предназначенный для автоматизации создания, хранения, обработки и транспортировки данных. Различают большие ЭВМ (электронно-вычислительные машины), мини-ЭВМ, микро-ЭВМ и персональные компьютеры, которые, в свою очередь, подразделяют па массовые, деловые, портативные, развлекательные и рабочие станции. Классификация по уровню специализации. По уровню специализации компьютеры делят на универсальные и специализированные. На базе универсальных компьютеров можно собирать вычислительные системы произвольного состава (состав компьютерной системы называется конфигурацией). Так, например, один и тот же персональный компьютер можно использовать для работы с текстами, музыкой, графикой, фото- и видеоматериалами.Специализированные компьютеры предназначены для решения конкретного круга задач. К таким компьютерам относятся, например, бортовые компьютеры автомобилей, судов, самолетов, космических аппаратов. Бортовые компьютеры управляют средствами ориентации и навигации, осуществляют контроль за состоянием бортовых систем, выполняют некоторые функции автоматического управления и связи, а также большинство функций оптимизации параметров работы систем объекта (например, оптимизацию расхода топлива объекта в зависимости от конкретных условий движения). Специализированные мини-ЭВМ, ориентированные на работу с графикой, называют графическими станциями. Их используют при подготовке кино- и видеофильмов, а также рекламной продукции. Специализированные компьютеры, объединяющие компьютеры предприятия в одну сеть, называют файловыми серверами. Компьютеры, обеспечивающие передачу информации между различными участниками всемирной компьютерной сети, называют сетевыми серверами. Во многих случаях с задачами специализированных компьютерных систем могут справляться и обычные универсальные компьютеры, но считается, что использование специализированных систем все-таки эффективнее. Критерием оценки эффективности выступает отношение производительности оборудования к величине его стоимости. Классификация по типоразмерам. Персональные компьютеры можно классифицировать по типоразмерам. Так, различают настольные (desktop), портативные (notebook) и карманные (palmtop) модели. Настольные модели распространены наиболее широко. Они являются принадлежностью рабочего места. Эти модели отличаются простотой изменения конфигурации за счет несложного подключения дополнительных внешних приборов или установки дополнительных внутренних компонентов. Достаточные размеры корпуса в настольном исполнении позволяют выполнять большинство подобных работ без привлечения специалистов, а это позволяет настраивать компьютерную систему оптимально для решения именно тех задач, для которых она была приобретена. Портативные модели удобны для транспортировки. Их используют бизнесмены, коммерсанты, руководители предприятий и организаций, проводящие много времени в командировках и переездах. С портативным компьютером можно работать при отсутствии рабочего места. Особая привлекательность портативных компьютеров связана с тем, что их можно использовать в качестве средства связи. Подключив такой компьютер к телефонной сети, можно из любой географической точки установить обмен данными между ним и центральным компьютером своей организации. Так производят обмен данными, передачу приказов и распоряжений, получение коммерческих данных, докладов и отчетов. Для эксплуатации на рабочем месте портативные компьютеры не очень удобны, но их можно подключать к настольным компьютерам, используемым стационарно. Карманные модели выполняют функции «интеллектуальных записных книжек». Они позволяют хранить оперативные данные и получать к ним быстрый доступ. Некоторые карманные модели имеют жестко встроенное программное обеспечение, что облегчает непосредственную работу, но снижает гибкость в выборе прикладных программ. Классификация по совместимости. В мире существует множество различных видов и типов компьютеров. Они выпускаются разными производителями, собираются из разных деталей, работают с разными программами. При этом очень важным вопросом становится совместимость различных компьютеров между собой. От совместимости зависит взаимозаменяемость узлов и приборов, предназначенных для разных компьютеров, возможность переноса программ с одного компьютера на другой и возможность совместной работы разных типов компьютеров с одними и теми же данными, Аппаратная совместимость. По аппаратной совместимости различают так называемые аппаратные платформы. В области персональных компьютеров сегодня наиболее широко распространены две аппаратные платформы — IBM PC и Apple Macintosh. Кроме них существуют и другие платформы, распространенность которых ограничивается отдельными регионами или отдельными отраслями. Принадлежность компьютеров к одной аппаратной платформе повышает совместимость между ними, а принадлежность к разным платформам — понижает. Кроме аппаратной совместимости существуют и другие виды совместимости: совместимость на уровне операционной системы, программная совместимость, совместимость на уровне данных. Классификация по типу используемого процессора. Процессор — основной компонент любого компьютера. В электронно-вычислительных машинах это специальный блок, а в персональных компьютерах — специальная микросхема, которая выполняет все вычисления в компьютере. Даже если компьютеры принадлежат одной аппаратной платформе, они могут различаться по типу используемого процессора. Основные типы процессоров для платформы IBM PC мы рассмотрим в соответствующем разделе, а здесь укажем на то, что тип используемого процессора в значительной (хотя и не в полной мере) характеризует технические свойства компьютера. Классификация по типу используемого процессора. Процессор — основной компонент любого компьютера. В электронно-вычислительных машинах это специальный блок, а в персональных компьютерах — специальная микросхема, которая выполняет все вычисления в компьютере. Даже если компьютеры принадлежат одной аппаратной платформе, они могут различаться по типу используемого процессора. Основные типы процессоров для платформы IBM PC мы рассмотрим в соответствующем разделе, а здесь укажем на то, что тип используемого процессора в значительной (хотя и не в полной мере) характеризует технические свойства компьютера.
Состав вычислительной системы.
Состав вычислительной системы называется конфигурацией. Аппаратные и программные средства вычислительной техники принято рассматривать отдельно. Соответственно, отдельно рассматривают аппаратную конфигурацию вычислительных систем и их программную конфигурацию. Такой принцип разделения имеет для информатики особое значение, поскольку очень часто решение одних и тех же задач может обеспечиваться как аппаратными, так и программными средствами. Критериями выбора аппаратного или программного решения являются производительность и эффективность. Обычно принято считать, что аппаратные решения в среднем оказываются дороже, зато реализация программных решений требует более высокой квалификации персонала.
Аппаратная платформа компьютера (архитектура компьютера) — уровень, образованный микроархитектурой,микропрограммой управления ядром микропроцессора и архитектурой набора команд на аппаратной базе конкретных микросхем процессора, чипсета, других физических компонентов, которые в совокупности составляют аппаратную модель вычислительной системы. Предназначен для запуска определенных семейств программных продуктов (операционная система, прикладное программное обеспечение), которые, в свою очередь, разработаны исходя из возможностей и для запуска на данной аппаратуре.
Конкретно, аппаратные платформы отличаются друг от друга совокупностью аппаратуры (процессором, чипсетом), а также разработанными (и запускаемыми) программными компонентами. На свойства операционной системы непосредственное влияние оказывают аппаратные средства, на которые она ориентирована. По типу аппаратуры различают операционные системы персональных компьютеров, мини-компьютеров, мейнфреймов, кластеров и сетей ЭВМ. Среди перечисленных типов компьютеров могут встречаться как однопроцессорные варианты, так и многопроцессорные. В любом случае специфика аппаратных средств, как правило, отражается на специфике операционных систем.
Аппаратные платформы несовместимы в случае различия программной модели процессора, а также различия системных шин и устройств на материнской плате.