11. Графическое решение биматричной игры
Как и в матричной игре в биматричной игре решение можно получить графически, если обе матрицы и будут одного размера вида:
или
,
т.е. обе имеют или 2 строки или 2 столбца.
В этом случае решение можно получить графически как решение матричных игр, только в данном случае действовать по приведенной ранее схеме решения биматричных игр, как решение пары двойственных задач ЛП, но находим по матрице , как прямую задачу ЛП, а находим как решение двойственной задачи ЛП, но по матрице .
Пример 6: Найти решение биматричной игры, если
Находим оптимальные стратегии игрока .
Находим сначала и .
Цена игры
Находим
как при решении
обычной матричной игры
Значит
- оптимальная стратегия второго игрока
Находим оптимальные стратегии игрока по матрице .
Находим
:
Значит
- оптимальная стратегия
.
Н
аходим
цену игры для игроков
и
:
Ответ:
- оптимальная стратегия
и цена игры,
- оптимальная
стратегия
и цена игры.
Литература.
Зуховицкий С.И и Авдеева Л.А. «Линейное и выпуклое программирование» М. 1976 г.