 
        
        - •Элементы теории игр Жордановы исключения
- •Элементы теории матричных игр
- •- Оптимальная стратегия первого игрока
- •Находим оптимальные стратегии второго игрока по матрице
- •- Оптимальная стратегия второго игрока b.
- •Для матрицы b решаем соответствующую пару двойственных задач линейного программирования:
- •11. Графическое решение биматричной игры
- •Литература.
- Находим оптимальные стратегии второго игрока по матрице
	 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 
 | 
 | 0 | 12 | 1 | ||||||||
| 
 | 
 | 11 | 9 | 1 | ||||||||
| 
 | 
 | -1 | -1 | 0 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
				 | 
 | 
 | 
| 
 | 0 | 12 | 1 | 
| 
 | 1/11 | 9/11 | 1/11 | 
| 
 | 1/11 | -2/11 | 1/11 | 
| 
 | 
 | 
					 | 
 | 
| 
 | 0 | 1/12 | 1/12 | 
| 
 | 1/11 | -9/(11∙12) | 3/(11∙12) | 
| 
 | 1/11 | 2/(11∙12) | 14/(11∙12) | 
 
		 ,
, 
	
	 
	 
- Оптимальная стратегия второго игрока b.
- Для матрицы b решаем соответствующую пару двойственных задач линейного программирования:
	
,
	выбрав
	с=2,
	получим 
	 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 7 | 0 | 1 | 
| 
 | 1/3 | 1/3 | 1/3 | 
| 
 | -2/3 | 1/3 | 1/3 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 7 | 0 | 1 | 
| 
 | 1 | 3 | 1 | 
| 
 | -1 | -1 | 0 | 
| 
 | 
					 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 1/7 | 
| 
 | 
 | 
 | 2/7 | 
| 
 | 2/(21) | 1/3 | 3/(7) | 
Из последней таблицы получим:
	 ,
,
		 ;
;
		 
Тогда оптимальная стратегия будет:
	 ;
;
		 и
	и  
	
	 - оптимальная
	стратегия первого игрока A.
	- оптимальная
	стратегия первого игрока A.
После получения оптимальных стратегий игроков А и В найдём м.о. выигрышей этих игроков
	 ;
;
	
	 
	 ;
;
	
	 
	Биматричную игру
		 или
	или 
	 можно решить графически.
	можно решить графически.

 
 
