1. Каковы качественные и количественные различия электропроводности полупроводников и металлов и как они объясняются в рамках электронной теории Друде-Лоренца?

2. Каковы условия модели «идеального электронного газа» в теории Друде-Лоренца? Каковы важнейшие результаты этой теории?

3. Чем объясняется широкий диапазон изменения величины электропроводности полупроводников (по сравнению с металлами) при воздействии освещения, нагрева, внешних полей, легирования примесями?

4. Как в рамках модельных представлений вычислить электропроводность собственных полупроводников? От каких факторов зависит _i?

5. Как «управлять» величиной и типом электропроводности полупроводников? Почему эти способы «управления» электропроводностью не пригодны для металлов?

6. Что такое «электрон проводимости» и «дырки проводимости» в теории Друде-Лоренца? Их свойства?

7. Что физически выражают и как связаны между собой характеристики рассеяния носителей заряда: время свободного пробега, время релаксации, подвижность, длина свободного пробега, дрейфовая скорость, тепловая скорость? Каков их порядок величины?

8. Как экспериментально определить тип проводимости полупроводника (n- или p-тип)?

9. Какие методы измерения электропроводности полупроводников вы знаете?

10. Каковы условия выполнения закона Ома? Дайте численные промеры выполнения этих условий (в рамках элементарной теории электропроводности).

11. Каковы причины суперлинейного роста плотности электрического тока в полупроводниках? Как оценить порядок величины (Ē_кр) напряженности электрического поля в этом случае?

12. Как оценить длину свободного пробега электрона (дырки) в рамках теории Друде-Лоренца? В чем «слабые» места этой теории?

13. Каково соотношение вклада собственной и примесной электропроводности полупроводника в различных температурных интервалах? Когда можно полагать электропроводность монополярной, а когда нет?

14. Какие паразитные условия сопутствуют зондовым методам измерения электропроводности полупроводников, и как устраняется их влияние на результаты измерения?

15. Какие примеси используются для управления величиной и типом электропроводности полупроводников IV группы таблицы Менделеева? А для полупроводников А^IIIВ^V или А^IIВ^VI? Каков общий принцип выбора легирующей примеси для n- или p-типа проводимости? Как составляется название марки полупроводникового материала?

16. Как в рамках теории Друде-Лоренца доказать равенство времени релаксации проводимости и времени свободного пробега электронов?

17. Каково распределение по временам и длинам свободного пробега. Как рассчитать среднюю дрейфовую скорость или среднее время свободного пробега (с помощью этого распределения)?

18. Что такое «энергия активации проводимости» и как ее экспериментально найти? Что она выражает в случае собственной и примесной проводимости, и каков ее порядок в этих случаях?

19. Что «такое подвижность носителей заряда», и как она вычисляется в рамках теории Друде-Лоренца (приведите примеры порядков величины)?

20. Как в соответствии с теорией Друде-Лоренца происходит релаксация скорости направленного движения v(t) при включении и выключении электрического поля Е-const?

21. В чем отличия « дрейфовой» и «тепловой» скоростей электронов в рамках теории Друде-Лоренца (как оценить численное значение этих величин)?

22. Изменением каких характеристик электронного газа объясняется различное поведение температурной зависимости электропроводности в полупроводниках и металлах?

2.1 Напишите и дайте общую характеристику оператора Гамильтона Ĥ для идеального кристалла

2.2 Какие упрощающие предположения нужно сделать, чтобы выделить из уравнения Шредингера для идеального кристалла уравнение для одного электрона в идеальном кристалле (в чем сущность этих приближений и каков результат)?

2.3 Какое свойство одноэлектронного уравнения Шредингера для электрона в идеальном кристалле использовал Блох (и как?) для определения свойств и вида волновой функции и закона дисперсии электрона?

2.4 Что такое «зона Бриллюэна», для чего она вводится и как выглядит для важнейших классов полупроводников А^IV, А^IIIВ^V, А^IIВ^VI? Каковы главные особые точки?

5. Как изображаются зонная структура энергии электронов в кристалле в пределах его зоны Бриллюэна? Какие характеристики, на каких чертежах изображаются?

6. Каков алгоритм описания зонной энергии электрона в кристалле? Какие важнейшие параметры зонной структуры приводятся в справочных таблицах (дайте примеры)?

7. К каким свойствам (волновым или корпускулярным) относятся характеристики: импульс и квазиимпульс, масса, трансляционные свойства волновой функции в r- и k-пространстве, эффективная масса, закон дисперсии, скорость?

8. Как вводится и что характеризует величина эффективной массы электрона (или дырки) в кристалле? Приведите примеры для конкретных полупроводников

9. В чем сущность «метода эффективной массы» и как он применяется для решения задачи об электроне в неидеальном кристалле?

10. В чем сходство и отличия модели Бора для атома водорода и Н-модели для донорных (акцепторных) состояний электрона (дырки) в примесных полупроводниках? Применимость Н-моделей

11. Что такое «экситоны» в кристалле по моделям Френкеля или Ваннье? Какая из этих концепций может быть рассчитана по Н-модели (водородоподобной модели) и как?

12. Когда в зонной структуре полупроводника появляются «примесные зоны», и каков количественный критерий их возникновения?

13. Чем отличаются свойства свободного электрона и электрона в идеальном кристалле?

14. В чем основные положения теории «квазисвободного» электрона? Как она используется для построения зон Бриллюэна?

15. В чем основные положения теории «квазисвязанного» электрона? Какие выводы этой теории используются для описания зонной структуры (например, валентной зоны или зоны проводимости Si)?

16. В чем сходство и различие зонной структуры энергии электрона в Ge и Si?

17. Каковы общие особенности зонной структуры полупроводников А^IIIВ^V или А^II В^VI?

18. Как периодическое поле решетки кристалла изменяет свойства волновой функции и закона дисперсии электрона в идеальном кристалле в сравнении со свободным электроном?

19. Какие изменения происходят в зонной структуре кристаллов при наличии дефектов (в зависимости от типа введенной примеси ее количества)?

20. Какова связь между формой изоэнергетической поверхностью электрона в кристалле и его эффективной массой m*? Что такое m_l и m_n? Какие направления в зонах Бриллюэна в Ge или Si при этом выбираются?

21. Когда разрешенные зоны энергии для электрона (дырок) называют: «параболическими», «непараболичными», «сферическими», «простыми», «сложными», «многодоменными», «однодоменными»?

22. Чем отличаются сточки зрения «зонной теории» металлы, полупроводники, диэлектрики, полуметаллы?

23. Какие полупроводники называют «прямозонными» или «непрямозонными»? Что такое Е_Т или Е_ОПТ (термическая или оптическая ширина запрещенной зоны)? Приведите пример

3-й модуль.

2. Запишите общий вид интегралов для подсчета концентраций электронов (дырок) в разрешенных зонах энергии и дайте их графическую интерпретацию для невырожденных полупроводников.

3. Какой полупроводник (или металл?) называют в статистике «вырожденным»? Когда это бывает?

4. Что характеризует «уровень Ферми» в зонной диаграмме? Дайте все определения «уровня Ферми» (которые вы помните).

5. Дайте количественную оценку ошибки от замены f_Ф-Д (Е, Т)  f_М-Б (Е, Т) для электронов (дырок).

6. Что характеризует функция плотности состояний N_c(E) или N_v(E)? А эффективное число состояний N_C или N_V для электронов или дырок? Как их вычислить?

7. Каковы наиболее часто используемые формулы для приближенного расчета концентрации электронов (дырок) в невырожденных или вырожденных полупроводниках (металлах)?

8. Как вводятся и что характеризуют параметры: « эффективная масса плотности состоянии», «тензор эффективной массы», «эффективная масса по заданному направлению»? Какая из этих величин определяет ход температурной зависимости уровня Ферми в полупроводниках?(F(T)=?-график)

9. Какое главное уравнение в статистике равновесных состояний в полупроводниках? Каковы основные приемы его приближенного решения? (приведите примеры)

10. Как вычислить концентрацию «собственных» носителей заряда в полупроводниках? Как по экспериментальной зависимости n_i(T) определить ширину запрещенной зоны? К какому значению температуры Т относится найденное таким образом значение E?

11. Каков вид (график) общей температурной зависимости уровня Ферми F(T) в различных полупроводниках: i-тип, n-тип, p-тип? В чем отличие F(T) в компенсированных полупроводниках?

12. Как вычислить при температуре Т= 300К положения уровня Ферми, если известна концентрация легирующей примеси N_Д или N_A?

13. Как увеличение концентрации легирующей примеси влияет на вид температурной зависимости n(T) или p(T)?

14. Чем отличается (и почему) статистика примесных состояний от состояний электрона (дырки) в разрешенных зонах энергии?

15. Что означает термин «вырождение» в разных случаях: «вырожденный полупроводник», N-кратное вырожденное состояние, «вырожденный уровень энергии», «фактор вырождения», «спиновое вырождение»?

16. Каков критерий «примесного» вырождения полупроводников? Дайте пример численной оценки.

17. Какие полупроводники (и за счет каких свойств) достигают «собственного» вырождения?

18. Что характеризует величина функции f⁽ⁿ⁾_Ф-Д(E, T) или f^(p)_Ф-Д(E,T)? В чем отличие этих функции от функций f⁽ⁿ⁾_М-Б(E, T) или f^(p)_М-Б(E,T)? Каким критерием можно пользоваться при замене f_Ф-Дf_М-Д?

19. Что такое «частичное» или «полная» компенсация примеси в полупроводнике? Как определить степень компенсации примеси k_n (или k_p)? Как отличить сильно компенсированный полупроводник от собственного?

20. Как влияет величина степени компенсации k_n на вид зависимости n(T) в области примесной проводимости?

21. Как изменяется вид зависимости F(T) в слабо- и сильнолегированных полупроводниках? Как влияет степень компенсации?

22. От каких параметров полупроводника зависит протяженность температурного интервала «плато концентрации» основных носителей заряда?

23. Как составить критерий (Т_ист=?, Т_соб=?) для определения температуры истощения примесей и температуры перехода к собственной проводимости? Каковы примеры численных значений этих параметров в различных полупроводниках?

24. Как по температурной зависимости концентрации электронов (дырок) найти энергию ионизации легирующей примеси?

25. Как по температурной зависимости концентрации основных носителей заряда в компенсированном полупроводнике провести раздельное определение концентрации N_Д и N_A (донорной и акцепторной примеси)?

4-й модуль

23. Что такое «равновесная», «неравновесная» и «избыточная» концентрации основных или неосновных носителей заряда в полупроводниках? Какое уравнение составляется в неравновесной статистике для определения этих величин?

24. Каковы основные механизмы генерации избыточных носителей заряда?

25. Каковы основные механизмы рекомбинации носителей заряда и чем отличается закон релаксации n(t) в случае низкого или высокого уровня инжекции в этих случаях?

26. Что называют «уровнем рекомбинации» или «уровня прилипания» в полупроводниках и как они влияют на величину времени жизни носителей заряда?

27. Что выражает параметр «время жизни носителей заряда»? В каких пределах применяется его величин в различных полупроводниках?

28. Какие процессы характеризуются временами: а) время жизни носителей заряда; б) Максвеллово время релаксации; в) время релаксации проводимости; г) время свободного пробега? Какой из этих процессов самый «быстрый» и самый «медленный».

29. От чего зависит величина времени жизни в полупроводниках? Как направленно изменять величину _n (_р)? Что такое РТП-технология?

30. Что такое «инжекция» носителей заряда? Что является мерой уровня инжекции? Как определяют квазиуровни Ферми для электронов и дырок?

31. В чем состоит модель статистики рекомбинации Холла-Шокли-Рида? Каковы ее ограничения?

32. Почему временем жизни «пакета избыточной концентрации» управляют неосновные носители?

33. Как по температурной зависимости времени жизни найти энергетическое положение уровней рекомбинации в запрещенной зоне?

34. В чем состоит соотношение Эйнштейна? Как его применять для расчета D_n (D_p)?

35. Каков вид графиков n(x) пространственного распределения избыточных носителей заряда в нитевидном полупроводнике при генерации в точке?

36. Как вычислить |Ē_кр| - критическое поле дрейфа (или диффузии)? Каков порядок его величины?

37. Что такое «диффузионная длина» носителей заряда и как ее найти экспериментально?

38. Какие методы измерения диффузионной длины вам известны? Каков принцип измерений?

39. Что такое «биполярная диффузия» (или дрейф), «биполярная подвижность», «биполярный коэффициент диффузии»? Чему они равны при явно выраженном типе проводимости?

40. Что такое «пакет избыточной концентрации»? В каком случае он возникает? Как дрейфует, диффундирует, рекомбинирует?

41. Что выражает «Максвеллово время релаксации? Каков его порядок величины? От каких параметров полупроводников оно зависит?

42. Что выражают понятия: вероятность рекомбинации; скорость рекомбинации; эффективное значение сечения рекомбинации; канал рекомбинации? Как складываются различные механизмы рекомбинации? Как определить преобладающий механизм?

43. Как определяется понятие «мгновенное время жизни», чем оно отличается от «стационарного времени жизни»? Могут ли они совпадать?

44. Как вводятся понятия «квазиуровни Ферми для электронов и дырок» в неравновесной статистике? Могут ли эти величины совпадать или сильно отличаться друг от друга? Как рассчитать положение квазиуровней Ферми для основных и неосновных носителей заряда?