33. Вопрос: Свободные гармонические колебания в электрическом колебательном контуре. Сложение гармонических колебаний.

Ответ: Колебательный контур представляет собой цепь, состоящую из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R. Стадии колебательного процесса в идеализированном контуре ( ): . . . . Полная энергия =const. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты: Для сложения колебаний Уравнение результирующего колебания: . , . Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз. Если: 1) , то A=A₁+A₂. 2) , то A=|A₁-A₂|. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний: . Уравнение траектории результирующего колебания: . Период гармонического колебания: . Частота: [Гц].

34. Вопрос: Затухающие колебания. Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре.

Ответ: Это колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии реальной колебательной системы с течением времени уменьшается. Период затухающих колебаний: , где - коэффициент затухания, , - циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы. Время релаксации: - время, в течение которого амплитуда затухающих колебаний уменьшится в e раз. Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре: Для цепи с L, C и R. Согласно закону Ома: , , тогда . Добротность колебательной системы: . Дифференциальное уравнение закона Ома для контура с L, C и R: или . Его решение: , где

35. Вопрос: Вынужденные электрические колебания.

Ответ: Это незатухающие колебания, возникающие под действием внешнего периодически изменяющегося напряжения . Закон Ома имеет вид: , где , , , тогда: . Дифференциальное уравнение закона Ома для этого контура: . Его решение: , где , , - сдвиг по фазе между зарядом и приложенным напряжением.

10