Получение лачх корректирующего устройства.
Для получения ЛАЧХ корректирующего устройства надо графически вычесть из ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ исходной системы, таким образом определяется последовательно корректирующее устройство, при применении параллельного корректирующего устройства полученную ЛАЧХ предыдущим способом рассматривают как ЛАЧХ эквивалентного звена, замещающее звено управляющего устройства.
Желаемую ЛЫЧХ строят из условия обеспечения желаемых требований. Основой для их построения служат монограммы Солодовникова, которые , которые устанавливают связь между показателями качества и ВЧХ.
Для анализа данных по нанограммам минимально необходимо время регулирования и перерегулирование.
Из монограммы определяют необходимые запасы устойчивости, а так же для требуемого времени регулирования определяют частоту положительности:
Значение n берется из монограмм, запасы устойчивости даются только Lп1 и по умолчанию приравниваются к Lп2. Желаемая ЛАЧХ состоит из трех основных асимптот – низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной. Могут так же присутствовать дополнительные сопрягаемые асимптоты, которые соединяют исходные. Низкочастотные асимптоты определяют и указывают точность работы САУ. Для низкочастотной асимптоты имеет место понятие добротность по скорости:
Это требование необходимо для определения коэффициента передачи, если известна ошибка с1. Среднечастотная асимптота, содержащая быстродействие системы, её желательно провести с наклоном – 20 Дб/дек, что позволяет оценить колебательность системы. Прохождение её ограничивается запасом устойчивости по амплитуде.
Частоту среза находят зная wп:
Среднечастотную и низкочастотную сопрягают асимптотой -40 или -60 Дб/дек, для чего уточняют значения сопрягаемой частоты wc1:
Высокочастотная асимптота ЛАЧХ проводится из частоты wc3 с наклоном, который позволяет обеспечить сопряжение делаемой ЛАЧХ и максимально близкое прохождение. Высокочастотная асимптота обеспечивает помехозащищенность системы.
После получения желаемой ЛАЧХ на неё накладывают ЛАЧХ исходной системы, проводят графическое вычитание Lисх-Lжелемое; по специальным таблицам выбирается структура корректирующего устройства; или находят передаточную функцию корректирующего устройства и по правилам электротехники строят электрическую схему корректирующего устройства.
Определим передаточную функцию соответствующую желаемой ЛАЧХ:
Повышение запаса устойчивости при одновременном увеличении быстродействия системы можно добиться путем введения корректирующего устройства – форсирующего звена.
За счет поднятия ЛФЧХ на π/2 и изменения суммарного наклона ЛАЧХ на 20 Дб/дек, частота среза смещается вправо, а ЛФЧХ в районе частоты среза поднимается вверх, что увеличивает запас устойчивости.
Вывод: для обеспечения требуемых показателей работы системы путем целенаправленного введения корректирующего устройства можно обеспечить желаемый вид частотной характеристики, обеспечивающий заданные требования.
Существуют специальные способы синтеза корректирующих устройств выполненные по определенным асимптотам, наибольшее распространение получил метод введения корректирующего устройства по ЛАЧХ.