3.Уравнение гидростатики Эйлера

Система уравнений Эйлера (уравнения равновесия) определяет закон распределения давления в покоящейся жидкости вдоль соответствующей оси координат.

здесь X,Y,Z – напряжения массовых сил в проекциях на соответствующие оси координат x, y, z,

p – давление в соответствующей точке жидкости,

ρ - плотность жидкости.

4.Вывод основного уравнения гидростатики. Изобарические поверхности в покоящейся жидкости.

Поверхности с одинаковым по величине давлением во всех их точках называются поверхностями уровня или изобарическими. Поверхности равного давления являются также поверхностями равного потенциала и называютсяэквипотенциальными.

dp=0 ; U(x,y,z)=const.

В случае абсолютного покоя несжимаемой жидкости в поле сил тяжести уравнение изобарической поверхности имеет вид:

z=const

В случаях относительного покоя несжимаемой жидкости в поле сил тяжести и инерции уравнение изобарической поверхности:

·               при вращении сосуда с жидкостью радиуса R с постоянной угловой скоростью ω

z = z0+ ω2r2/2g,

·                 при движении сосуда с постоянным ускорением a

z = H -a x/g,

H – уровень жидкости в покоящемся сосуде.

5.Абсолютное давление. Избыточное давление. Вакуумметрическое давление. Приборы для измерения давления.

Абсолютное давление (absolute pressure) - параметр состояния, определяемый отношением силы, действующей по нормали к поверхности и площади этой поверхности; разность между абсолютным и барометрическим давлениями, если первое выше атмосферного, называется избыточным давлением, если ниже атмосферного — вакуумом.

6. Относительный покой жидкости. Поверхности равного давления. Высота параболоида вращения.

Жидкость, заключенная в неподвижный резервуар и находящаяся в равновесии под действием силы тяжести, пребывает в абсолютном покое относительно Земли. Жидкость может находиться в равновесии и при действии помимо собственного веса других внешних сил, в том числе и сил инерции. Жидкое тело в таком случае будет находиться в относительном покое. Следует при этом иметь в виду, что жидкость, начавшая двигаться из состояния абсолютного покоя, приходит в состояние относительного покоя не сразу и переход из одного состояния в другое происходит под влиянием сил трения. В самом состоянии относительного покоя силы трения отсутствуют.

7. 7 . Сила давления жидкости на плоские твердые стенки. Центр давления.

Если твердая плоская стенка АВ с одной стороны соприкасается с жидкостью, а с другой находится под воздействием атмосферного давления, то величина равнодействующей силы давления жидкости (с учетом внешнего атмосферного давления) на смоченную часть твердой поверхности равна:

Р =ρg h_cп w = p_сw ,

где h_сп — расстояние от пьезометрической поверхности до центра тяжести С смоченной части стенки; р_с - избыточное давление в центре тя­жести, w - площадь смоченной поверхности АВ.

Точка приложения равнодействующей сил давления называется центром давления. Она определяется как:

где - момент инерции плоской смоченной фигуры относительно горизонтальной оси (табл.), проходящей через ее центр тяжести; y_D , у_с - рас­стояния до центров давления и тяжести, измеряемые вдоль продольной оси симметрии (или ее продолжения) фигуры от пьезометрической поверхности.