Высоцкая. Домашняя работа / Определение. Виды определений. Логико-математический анализ понятия

Виды определений:

Характеристическое определение: Прямую l, на которой выбрана начальная точка O (начало отсчета), масштаб (единичный отрезок, т. е. отрезок, длина которого считается равной единице) и положительное направление, называют координатной прямой или координатной осью. (Алгебра 7 класс,ч.1, Мордкович А.Г., 2013)

Гектар – площадь квадрата, длина стороны которого равна 100 м (математика башмаков 4 класс)

Генетическое определение: Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки окружности одного основания цилиндра с их ортогональными проекциями, называется боковой поверхностью цилиндра (Учебник Математика 11 класс Мордкович Смирнова)

Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр, называется диаметром окружности. (математика башмаков 4 класс)

Рекурсивное :

1, 3, 5, 7, 9, …

Здесь y_n=2n-1 (последовательность нечетных чисел)

2, 4, 6, 8, 10, …

Здесь y_n=2n (последовательность четных чисел)

(Алгебра 9 класс А.Г. Мордкович, П.В. Семенов (2010 год) Часть 1)

Условное:

Метр-основная единица длины

Делить на 0 нельзя

Основная единица времени – секунда (с)

(математика башмаков 4 класс)

Логико-математический анализ определения понятия

Алгебра и начала математического анализа 10 класс, С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин, 2009

«Логарифмом положительного числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1) называют число α, такое, что b = a^α»

1. Выводится при помощи видоизменения функции (b = a^α) и введения нового символа математического языка (log), причем сохраняется необходимый признак (a > 0, a ≠ 1, b > 0).

2. Определение явное, номинальное и характеристическое.

3. Структура конъюнктивная: признаки соединены союзом «и».

4. Ближайший род – показательная функция b = a^α

5. Видовые отличия: помимо необходимого признака (a > 0, a ≠ 1, b > 0), присущего также показательной функции (b = a^α), имеет новый символ математического языка (log).

6. Определение является корректным.