15. Определение усилий в стержнях ферм.

Расчет начинают с кинематического анализа и определения оп.р.

1. Метод вырезания узлов:

В основу метода положено: равновесие всей системы позволяет считать уравновешенными все её узлы. Для определения усилий последовательно вырезают узлы фермы, составляется ур-ие равновесия внеш. сил и внутр. усилий. Все внутр. усилия предполагаются растягивающими от узла.

,

Поэтому расчет начинается с узлов, содерж. наименьшее кол-во неизвестных.

Недостаток метода: зависимость последующих вычислений от предыдущих (накапливается погрешность)

2. Метод сквозных сечений:

Рассекаем ферму на 2 части, отбрасываем одну из них и составляем ур-ие равновесия для оставшейся. Т.к. ур-ие равновесия можно составить 3, то рационально разрезать так, чтобы в разрез попадало не более 3-х стержней.

или

Визуальная оценка усилий.

1. Выявить нулевые стержни: если в узле, соединяющем только 2 стержня, нагрузка отсутствует, то усилия в них равны 0.

2. Если в узле сходятся 3 стержня, 2 из которых лежат на одной прямой, то при отсутствии нагрузки усилие в 3-ем стержне равно 0. Если внеш. сила направлена вдоль этого (3) стержня, то усилие в нем равняется внеш. силе.

16. Расчет шпренгельных ферм.

Шпренгельными наз фермы со шпренгельной решеткой. Они образуются из ферм с простой решеткой, у которых все или некоторые панели грузового пояса путем введения дополнительных стержней, работающих на местную нагрузку, подразделяются на части.

17. Понятие о лв.

При помощи ЛВ производится расчет сооружений на действие подвижной нагрузки. Исходя из принципа независимости действия сил, система или конструкция рассчитывается на единичной нагрузке, результат умножается на реальные величины нагрузок и складываются м/у собой. Простейшая элементарная нагрузка – единица сосредоточенной силы P=1.

Графическое изображение з-на изменения какой-либо величены (M, N, Q, ∆y, V_A и т.д.) в заданном сечении в зависимости от т. приложения ед. силы Р=1 наз-ся ЛВ. ЛВ – график, в кот-ом ф-ия – это искомая величина, независимая переменная – абсцисса (х) силы P=1

Основные методы построения ЛВ:

1. Статический – устанавливаем силу Р=1 в произвольное оложение х и с помощью ур-ий равновесия получаем аналитическое выражение для исследуемой велиины, а затем строим график.

2. Кинематический – основан на использовании принципа возможных перемещений и эффективен в многопролётных балках. Для построения ЛВ отбрасывается связь, воспринимающая искомые усилия; механизму сообщается единичное перемещение по направлению отброшенной связи. График перемещения всей конструкции – есть ЛВ.

18. Нахождение усилий по лв.

1. система сосредоточенных сил:

Ординаты ЛВ под сосредоточенными силами (y₁, y₂,…, y_n)

↓P_i ; y_i>0 (+)

↑P_i ; y_i>0 (-)

↓P_i ; y_i<0 (-)

↑P_i ; y_i<0 (+)

2.Равномерно распределенная нагрузка:

W- площадь фигуры под распред. нагрузкой

↓↓↓q, W>0 (+)

↓↓↓q, W<0 (-)

↑↑↑q, W>0 (-)

↑↑↑q, W<0 (+)

3.Система сосредоточенных моментов:

Если кратчайшее совмещение оси абсцисс (ось х) с ЛВ навстречу направлению действия сосредоточенного момента, то усилие имеет знак +. В противном случае- знак –.