Вопрос № 19 Глаз как оптическая система

Классическая работа по изучению глаза принадлежит Гельм-Гольцу (XIX в.).

На рис. 45 показано устройство глаза (роговица 1, склеротина 4, радужная оболочка 2, сетчатка 5, сосудистая оболочка 6, желтое пятно 7, зрительный нерв 8, передняя камера 10, зад­няя камера 9 и хрусталик 3).

Как оптический прибор глаз включает оптическую систему, изображающую наблюдаемые предметы на сетчатке, и прием­ное устройство — сетчатку, перерабатывающую световые сиг­налы в электрические импульсы.

Оптическая система глаза является сложной системой, об­ладающей способностью изменять свои оптические свойства. Она состоит из передней камеры с водянистой влагой (n~nводы=1,33), входного зрачка, образованного радужной обо­лочкой, зрачок является действующей диафрагмой переменного диаметра (от 2 мм при ярком свете до 8—9 мм в сумерках) хрусталика (студенистое упругое тельце, удерживаемое мыш­цами). Толщина хрусталика — 3,8 мм, показатель преломле­ния— 1,4. За хрусталиком находится задняя камера со стекло­видной влагой, имеющей показатель преломления ~1,33. По­следней составляющей оптической системы является его прием­ник света — сетчатка (сложная многослойная оболочка) с ям­кой глубиной 0,4 мм на желтом пятне 0 1,02 мм. Оптическая ось глаза соеди­няет центр хрусталика с точкой сетчатки — ретины, расположен­ной в 1,5—2 мм выше желтого пятна, т. е. оптическая ось обра­зуется со зрительной осью угол ~5°.

Угол наилучшего зрения составляет около 3° (диаметр глаза ~23 мм). Общий угол зре­ния глаза определяется пространством, наблюдаемым непо­движным глазом.

Лучи, попадая в глаз, преломляются на границах названных прозрачных сред и дают на сетчатке действительное обратное (обычно уменьшенное) изображение.

Глаз обладает удивительным свойством аккомодации (при­способления к расстояниям). Это достигается изменением кри­визны поверхности хрусталика с помощью особой мышцы.

Наиболее отчетливое изображение на сетчатке глаза получается в том случае, когда рассматриваемый предмет отстоит от глаза на расстоянии, при котором хрусталик имеет свой есте­ственный вид. Глаз реагирует только на видимый свет.

_{Разрешающая способность глаза как оптической системы может быть определена по формуле}

Острота зрения глаза зависит от освещенности и контраст­ности. Например, в сумерках достигает 10—17'.

Наряду с замечательными свойствами глазу, как и всякой оптической системе, присущи недостатки (аберрации). Хроматизм положения для лучей F—С составляет 2—3', D—G — 3—4'; хроматизм увеличения для F—С — 0,5%, сфери­ческая аберрация 1—2', кома ~ 1, астигматизм — 0,2—0,3 диоп­трии, дисторсия —0,5 %. Кривизна поля компенсируется кривиз­ной сетчатки и аккомодацией глаз.

Вопрос№20 Лупа, микроскоп.

Лупа — короткофокусная собирательная линза, служащая для рассматривания близко расположенных предметов (рис. 46). Наблюдатель устанавливает глаз вблизи заднего фокуса F', а предмет — между передней фокальной плоскостью и самой лупой так, чтобы расстояние до изображения s' было около 250 мм," т. е. равным расстоянию наилучшего зрения. Под видимым (угловым) увеличением лупы понимают отноше­ние тангенса угла и', под которым видно изображение через лупу, к тангенсу угла и, под которым виден предмет на рас­стоянии лучшего зрения s'=250 мм

(3.135)

Подставив tga(альфа) = l/s' по-

лучим

г де f' — заднее фокусное расстояние лупы в мм; s'=250— рас­стояние наилучшего зрения (мм).

Чем меньше f' тем больше при

увеличении 20^х фокусное расстояние будет равно 12,5 мм. Для улучшения изображения при больших увеличениях применяют сложные лупы, изготовленные из нескольких линз с различ­ными показателями преломления и радиусами кривизны сфери­ческих поверхностей.

а) симметричная лупа, состоит из двух одинаковых плосковыпуклых линз, обращенных плоской стороной к пред­мету. Лупа не исправлена на хроматическую аберрацию, но в ней увеличение лупы не превы­шает 10^х;

б) несимметричная лупа, сферическая аберрация и дисторсия достаточно ослаб­лены, хроматизм не исправлен. Увеличение может быть дове­дено до 20^х;

в) апланатическая лупа, состоит из трех линз, средняя из которых из готовлена из крона, а крайние (симметричные) — из флинта. В лупе хорошо исправлены хроматическая и сферическая абер­рации, а также дисторсия и астигматизм.

следующее выражение для разрешающей способности глаза совместно с системой:

где Г^х — увеличение оптической системы. Фокусное расстояние лупы из (3.135) составит

Разрешающая способность лупы в угловой мере при рас­сматривании делений шкалы составит

В современных оптических теодолитах интервал между соседними штрихами лимба составляет 20/30 мкм, толщина штрихов 1—3 мкм. Оптимальное увеличение оптических систем, для отсчитывания может составить

В этих случаях используют более сложные оптические си­стемы — микроскопы.

Микроскоп представляет собой сложную оптическую сис­тему, предназначенную для рас­сматривания мелких предметов, в частности, делений шкал гео­дезических приборов. Микроскоп состоит из двух собирательных систем (объек­тива и окуляра).Предмет АВ расположен между главным фокусом F_0б и двойным фокусным расстоянием 2f₁ объектива, который дает дей­ствительное, обратное и увели­ченное изображение А₁В₁ пред­мета. Это изображение располо-

жено за двойным фокусным расстоянием вблизи переднего

фокуса окуляра F_{OK .}

Окуляр микроскопа работает как лупа, давая прямое, уве­личенное и мнимое изображение А₂В₂, которое будет обратным по отношению к предмету АВ. В последнем случае изо­бражение А₁В₁ должно находиться в переднем фокусе F_OK оку­ляра. Таким образом, микроскоп дает обратное, увеличенное и мнимое изображение. Общее линейное увеличение микроскопа

(3.138)

где бэтто_0Б —линейное увеличение объектива; бэтто_0к — линейное уве­личение окуляра.