Вопрос№14 Идеальная оптическая система.

Теория идеальной оптической системы, разработанная Га­уссом в 1841 г., есть чисто геометрическая теория, устанавли­вающая соотношения между точками, линиями, плоскостями. Она основывается на следующих положениях:

• каждой точке пространства предметов соответствует только одна точка в пространстве изображений (точки сопряженные) ;

• каждой прямой линии пространства предметов соответ­ствует только одна прямая линия в пространстве изображений (линии сопряженные);

• если какая-либо точка в пространстве предметов лежит на прямой, то сопряженная с ней точка также лежит на пря­мой, сопряженной с первой прямой;

• всякая плоскость изображается плоскостью, сопряжен­ной с первой.

Оптическая система - совокупность оптических деталей, расположенных др относительно др в определённом порядке в соотв-и с расчётом и технич условиями.Оптическая ось идеальной центрированной системы явля­ется осью симметрии.

Классифицируются оптические сис-мы по положению предмета и изображения:

1. Предмет и изображение располагаются в бесконечности (телескопические системы),

2. Предмет на конечном расст-и , изображение в бесконечности (микроскопы, лупы),

3. Предмет в бесконечности , изображение на конечном рассоянии (фотографические объективы),

4. Предмет и изображение на конечном расстоянии( проекционные и осветительные с-мы).

Теория Гаусса установила ряд так называемых карди­нальных точек и плоскостей, задание которых пол­ностью описывает все свойства оптической системы и позво­ляет пользоваться ею, не рассматривая реального хода лучей в системе.

На рис. 27 представлена идеальная оптическая система с двумя сферическими поверхностями.

Чтобы построить изображение точки через эту систему, достаточно знать положение двух пар сопряженных точек, назы­ваемых кардинальными. Это точки F и — передний и задний фокусы; Н и _Н'—передняя и задняя главные точки.

—расстояние от задней главной точки до заднего фокуса.

Переднее фокусное расстояние f = HF — расстояние от пе­редней главной точки до переднего фокуса; (отрицательное).

Формула Гаусса и рас­стояние до изображения относительно задней главной плос­кости 1

Для оптической системы, помещенной в воздухе, крайние среды имеют показатель преломления тогда

Уравнение 1 называемое формулой отрезков, исполь­зуется для определения положения изображения относительно задней главной плоскости

Требования, которым должна удовлетво­рять идеальная оптическая система, когда лучи идут широким гомоцентрическим пучком

Зрительные трубы геодезических приборов: телескопичны, состоят из корпуса, линзы, объектива, окуляра, сетки нитей, фокусирующего устройства.Работают как двояковыпуклая линза.

Объективы зрительных труб хар-ся фокусным расстоянием, углом поля зрения, разрешающей способностью, относительным отверстием.

Вопрос №15 Линзы конечной толщины.

Расчеты конструктивных элементов реальных оптических систем ведутся с линзами конечной толщины. По формулам можно вычислить оптическую силу, фокусные расстояния и определить положение кардиналь­ных точек линзы по заданным или выбранным радиусам кри­визны поверхностей, показателю преломления оптического стекла или другого материала и толщине линзы.

В геодезических приборах применяются разные типы линз: положительные (собирательные), имеющие большую толщину на оптической оси, чем на краях, Ф>0, и отрицательные (рас­сеивающие), у которых, напротив, большая толщина на краях и Ф<0.

На рис. 32 для основных типов линз показаны: положение главных плоскостей и фокусов, ход лучей при построении изо­бражений, оптическая сила и радиусы кривизны поверхностей.

Д вояковыпуклая линза (рис. 32, а) имеет

Оптическая сила линзы больше нуля (Ф>0), линза собиратель­ная, так как первое слагаемое формулы (3.83) всегда положи­тельно (для линз, применяемых в геодезических приборах, оно больше второго слагаемого в 30—60 раз). Расчеты по формулам (3.86) и (3.87) показывают, что главные точки и плоскости на­ходятся внутри линзы.

Д вояковогнутая линза (рис. 32, б) имеет

О птическая сила линзы всегда отрицательная — линза рассеи­вающая. Главные плоскости —внутри линзы.

Плоско-выпуклая линза (рис. 32, в) имеет

П лоско-вогнутая линза (рис. 32,г) имеет

линза — рассеивающая.

Вогнуто-плоская линза (на рис. не показана) имеет

л инза — рассеивающая.

Положительный мениск (рис. 32, д) имеет ;

линза — собирательная; Главные плоскости на-

ходятся перед линзой. При большой толщине линзы плоскость H' может оказаться впереди плоскости Я.

Отрицательный мениск (рис. 32, е) имеет ;

линза — рассеивающая; s_H>0; s_H'>0 Обе главные плоскости находятся за линзой (H— ближе к линзе). При большой тол­щине линзы плоскость H' может оказаться ближе к линзе, чем плоскость H.