2.2 Разностная машина Чарльза Беббиджа

В 1822 г. англичанин Чарльз Бэббидж построил счетное устройство, которое назвал разностной машиной. В эту машину вводилась информация на картах. Для выполнения ряда математических операций в машине применялись цифровые колеса с зубьями. Десять лет спустя Бэббидж спроектировал другое счетное устройство, гораздо более совершенное, которое назвал аналитической машиной.

2.3 Машина Германа Холлерита

В конце XIX в. были созданы более сложные механические устройства. Самым важным из них было устройство, разработанное американцем Германом Холлеритом. Исключительность его заключалась в том, что в нем впервые была употреблена идея перфокарт, и расчеты велись с помощью электрического тока.

2.4 Машина Готфрида Лейбница

Следующим шагом было изобретение машины, которая могла выполнять умножение и деление. Такую машину изобрел в 1671 г. Немец Готфрид Лейбниц. Хоть машина Лейбница и была похожа на “Паскалину”, она имела движущуюся часть и ручку, с помощью которой можно было крутить специальное колесо или цилиндры, расположенные внутри аппарата. Такой механизм позволил ускорить повторяющиеся операции сложения, необходимые для умножения. Само повторение тоже осуществлялось автоматически.

 В 1642 г. французский математик Блез Паскаль сконструировал первую механическую счетную машину «Пас-калина», которая могла механически выполнять сложение чисел. В 1673 г. Готфрид Вильгельм Лейбниц сконструировал арифмометр, позволяющий механически выполнять четыре арифметических действия. Начиная с XIX в. арифмометры получили очень широкое применение.  Еще в первой половине XIX в. английский математик Чарльз Бэббидж попытался построить универсальное вычислительное устройство, то есть компьютер.

19. В качестве основного элемента разностной машины Бэббидж выбрал зубчатое

счетное колесо, применявшееся в цифровых вычислительных устройствах с XVII в.

Каждое колесо, предназначено для запоминания одного разряда десятичного

числа. Поскольку Бэббидж проекти­ровал машину, оперирующую с 18-разрядными

числами, регистр (устройство для хранения одного числа) состоял из 18 счетных

колес. Количество регистров на единицу больше степени полинома,

представляющего вычисляемую функцию (один регистр предназначен для хранения

зна­чения функции, другие — для запоминания конечных разностей). Машина,

создаваемая Бэббиджем, предназна­чалась для расчета полиномов шестой степени

и соответ­ственно должна была иметь семь регистров.

Для выполнения операции сложения наряду со счет­ными колесами регистров, в

машине должны были исполь­зоваться зубчатые колеса трех различных конструкций

(по три колеса на каждое колесо регистра) и так называе­мые установочные

пальцы на специальных осях. Кон­структивно вычислительный блок разностей

машины представляет собой три ряда вертикально расположенных осей с зубчатыми

колесами и установочными пальцами. Первый ряд составляют оси со счётными

колесами реги­стров, второй ряд — оси с зубчатыми колесами для сум­мирования

и третий ряд — оси с установочными пальцами для подготовки к работе колес

второго ряда. Диаметр счет­ного колеса регистра 12,7 см. Вычислительный блок

ма­шины должен был иметь 3 м в длину и 1,5 м в ширину. Наряду с

вычислительным блоком в состав машины должно было входить печатающее

устройство.

При проектировании разностной машины Бэббидж пред­ложил и частично реализовал

ряд интересных техниче­ских идей. Так, он разделил выполнение операций

пере­носа десятков при сложении на два такта: подготовитель­ный (выполняется

во время операции сложения) и соб­ственно перенос. Это новшество,

впоследствии широко применявшееся в механических вычислительных устрой­ствах,

позволило существенно снизить нагрузки на рабочие элементы машины. Проектируя

связь между вычислитель­ным блоком и печатающим устройством, Бэббидж

предусмотрел возможность совмещения во времени процессов вычислений и

печатания результатов.

Основное назначение разностной машины Бэббидж видел в составлении таблиц.

Машина позволяла также проверять таблицы составленные ранее. Для этого

операции должны были производиться в обратном порядке, т. е. от полинома к

конечным разностям.

В нескольких работах Бэббидж высказывает мысль о возможности использования

разностной машины для расчета функций, не имеющих постоянных разностей. Он

пишет, что уже протабулировал некоторые из специ­альных функций. Среди них,

например, функция, в которой третьи разности равны числу единиц первых

разностей; может быть также рассчитана таблица, в которой третьи разности

постоянны и меньше 1/10000 первых раз­ностей.

Возможности разностной машины были достаточно широки. При использовании

некоторых дополнительных несложных узлов машина могла извлекать корни из

чисел. Точность результата могла быть тем выше, чем больше было счетных колес

в машине, т. е. зависела только от ее конструкции.

Работать над созданием разностной машины Бэббидж начал вскоре после 1812 г.

Разработка и постройка меха­нической вычислительной машины представляла в то

время сложную проблему. Многое из того, что было необходимо Бэббиджу, не

существовало. Он должен был изобретать не только узлы и механизмы, но и в

отдельных случаях — средства для их изготовления. Инженерную помощь полу­чить

было трудно и дорого, квалифицированных рабочих также было нелегко найти.

Проблемой являлось и дости­жение требуемой точности обработки металла.

В 1819 г. Бэббидж встречается с секретарем Королев­ского общества Волластоном

и обсуждает с ним вопросы, связанные с разностной машиной. Волластон

одобрительно отозвался о работе Бэббиджа.

При всех сложностях Бэббидж сумел к 1822 г. построить небольшую действующую

разностную машину. На этой машине Бэббидж рассчитал, например, таблицу

ква­дратов.

После окончания первой разностной машины Бэббидж был полон энтузиазма. Он

считал, что основные трудности уже преодолены, и поэтому его дальнейшие планы

были достаточно оптимистичны.

20. Имена Ады Лавлейс и Чарльза Бэббиджа в истории вычислительной

техники

В истории вычислительной техники имена Чарльза Бэббиджа и Ады Лавлейс

стоят рядом. Автор единственной научной работы – примечаний к переведённой

ею с итальянского на английский язык статьи об аналитической машине

Бэббиджа – она навсегда вписала своё имя в историю науки. "… Несколько

страниц, написанных за ночь перед дуэлью Эваристом Галуа, открыли миру

гениального математика. Единственная песня – "Марсельеза", сочинённая

капитаном Руже де Лимм, сделала его имя бессмертным. Составленные

двадцативосьмилетней графиней Августой Адой Лавлейс, примечания к статье

итальянского инженера Л.Ф.Менабреа дают основания считать её первой

программисткой, чьё имя навсегда останется в истории вычислительной

математики и вычислительной техники" /7/. По существу, Ада Лавлейс заложила

научные основы программирования на вычислительных машинах за столетие до

того, как стала развиваться эта наука. Близкий друг семьи Лавлейс математик

Август де Морган, в своё время преподававший математику шестнадцатилетней

Аде, был убеждён, что она способна на гораздо большее, что "данный трактат

вовсе не критерий того, чего можно от неё ожидать".

21. Ада Августа Лавлейс