3. Измерение периода биений
Измерения периода биений выполняются аналогично п.1.
Отличия
состоят в следующем. В начальный момент
вре-мени
первый маятник необходимо отклонить
вправо на угол 5-6,
а второй маятник придержать около
положения рав-новесия.
Одновременно отпустить оба маятника и
в момент остановки первого маятника
нажать кнопку "Сброс". Визу-ально
отсчитать количество остановок первого
маятника (не менее 11), включая первый и
последний отсчет, после чего нажать
кнопку "Стоп". Снять показания со
счетчика времени и занести их, а также
число нулевых периодов (
)
в таблицу 3. Период биения определяется
по формуле:
(4.30)
Измерения
повторить
раз.
Таблица 3
|
номер опыта
|
|
число остано-вок
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
| ||||
|
3 |
|
|
| ||||
|
4 |
|
|
| ||||
|
5 |
|
|
|
Рассчитать
среднее измеренное значение
,
его сред-нюю
квадратичную и абсолютную ошибки.
Округлить ре-зультат.
Рассчитать теоретическое значение периода противофаз-ных колебаний по формуле (4.25) и сравнить с измеренным (в пределах ошибок).
Вынужденные колебания
В
дополнение к ранее выполненным операциям
при под-готовке
прибора к работе необходимо укрепить
две верхние пружины, соединяющие стержень
6
маятника с С-образной обоймой
10,
закрепленной на стержне
5
для возбуждения колебаний на расстоянии,
близком к
от оси вращения. Включить питание
двигателя. В каждом фиксированном
по-ложении регулятора числа оборотов
двигателя после уста-новления амплитуды
колебаний, нажимая кнопки "Сброс"
и "Стоп", как описано в п.1, снять
показания счетчиков числа циклов
колебаний первого маятника12
(
).
Полученные данные занести в таблицу 4.
Период вынужденных колеба-ний равен:
.
(4.31)
Таблица 4
|
номер опыта
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После
обработки экспериментальных данных
построить зависимость амплитуды от
частоты колебаний
,
где
.
По
графику
определить и занести в таблицу 5
ре-зонансные частоты вынужденных
колебаний
и срав-нить их с
, 
,
рассчитанными по данным таблиц 1,2, и занести их в таб-лицу 5.
Таблица 5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.
Оцените величину случайной ошибки
измерения вре-мени
(границу доверительного интервала) во
всех уп-ражнениях.
2.
Сравните наибольшую (из всех упражнений)
величину случайной ошибки
с погрешностью прибора при ручном
хронометраже
В случае если эти величины одно-го
порядка или
,
воспользуйтесь формулой (4.35) для оценки
погрешности измерений.
3. Оцените абсолютную погрешность измерения периода противофазных колебаний.
4. Оцените относительную погрешность измерения пери-ода противофазных колебаний.
5. Оцените абсолютную погрешность измерения периода синфазных колебаний.
6. Оцените относительную погрешность измерения пери-ода синфазных колебаний.
7. Оцените абсолютную погрешность измерения периода биения.
8. Оцените относительную погрешность измерения периода биения.
9. Объясните, в каком случае относительная ошибка са-мая большая и почему?
10.
Рассчитайте величину относительной
ошибки частот
,
как ошибку косвенных измерений.
11.
Рассчитайте теоретические значения
;
сравните с экспериментальными с учетом
погрешности из-мерений.
12.
Укажите абсолютную ошибку в
,
теоретически
связанную с неточностью с неточностью
определения
и
.
13.
Укажите абсолютную ошибку в Тсф,
связанную с по-грешностями
.
14. Что называется нормальными колебаниями или мода-ми системы?
15. Опишите, как практически можно осуществить нор-мальные колебания.
16. Выведите период синфазных колебаний.
17. Выведите период противофазных колебаний.
18. Рассчитайте, что такое модуляция колебаний.
19. Выведите уравнение и определите частоту колебаний маятников при биениях.
20. Расскажите, как меняется со временем энергия каж-дого из маятников при биениях.
21. Покажите, с какой частотой происходит передача энер-гии от одного маятника к другому.
22. Выведите выражение для полной энергии системы.
23. Выведите уравнение вынужденных колебаний.
24. Расскажите, что называется резонансом.
25. Выведите связь между резонансной частотой и часто-той собственных (свободных) колебаний системы.
26. Выведите выражение для частотной зависимости ам-плитуды при резонансе.
27. Как связаны частоты затухающих колебаний и резо-нансная?
28. Объясните, почему в данной системе наблюдается две резонансные частоты?
29. Что такое степень свободы?
30. Какие степени свободы имеет система маятников в данной работе и почему из две?