Описание установки и метода исследования

В данной лабораторной работе осуществляется расчет функции распределения случайной величины (сопротивления резистора) в предположении, что это распределение является нормальным, или гауссовым. Технология изготовления резисторов в большую или меньшую сторону от среднего значения равновероятны, и малые от-клонения более вероятны, чем большие.

Это позволяет считать, что сопротивления резисторов одинаково-го номинала, взятых из одной партии, распределены по нормально-му закону.

Для измерения сопротивлений используется стандартный циф-ровой прибор с малой погрешностью измерений. Подключение раз-личных сопротивлений производится с помощью соответствующих переключателей на передней панели блока (магазина) резисторов.

Работа выполняется бригадами студентов на установках двух типов.

Установка С1-1

На установке располагается три переключателя сопротивлений. Первый переключатель (крайний слева) при переводе в положение 1,2,…,16 поочередно коммутирует резисторы №№ 1–16 с цифровым прибором, работающим в режиме омметра. После определения со-противления этих резисторов первый переключатель устанавливает-ся в положение “переход”. При этом в процессе измерений включа-ется точно такой же второй переключатель и определяются сопро-тивления резисторов №№ 17-32 и т.д. Всего производится измере-ние 49 резисторов.

Установка С1-2

Установка позволяет работать с сопротивлениями двух номина-лов. На передней панели установлено по два магазина переключа-телей для каждого номинала, всего четыре. Магазины №№ 1 и 2 со-держат резисторы номиналом в 500 Ом; магазины №№ 3 и 4 содер-жат резисторы номиналом в 1000 Ом. Каждый магазин состоит из пяти переключателей. Каждый переключатель можно установить в десять позиций, из которых только девять позиций подключают со-противления к измерительному прибору, а одна позиция (нулевая) отключает переключатель. Сначала выбирается номинал измеряемых сопротивлений (отдельный тумблер на передней панели). Затем все переключатели данного номинала устанав-ливаются в нулевое поло-жение. После этого, самый левый переключатель устанавливается в положение 1, снимается показание цифрового прибора и так далее до положения 9. Затем переключатель устанавливается в нулевое поло-жение, работа продолжается на следующем переключателе и т.д. Всего производится измерения 90 резисторов.

После окончания эксперимента необходимо выключить стенд.

Порядок выполнения работы

1. Включить измерительный прибор. При работе на установке С3-2 выбрать номинал сопротивлений (500 или 1000 Ом).

2. Провести измерение сопротивлений резисторов (для установки С3-1 идля установки С3-2), и результаты измере-нийзанести в таблицу 1а (для установки С3-2) или 1б (для уста-новки С3-2).

Таблица 1а

Результаты измерений

№ переключателя	П о л о ж е н и е
	1	2	3	4	5	…	16
1
2
3

Таблица 1б

Результаты измерений

№ переключа-теля	П о л о ж е н и е
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1
2
3
…
10

3. Составить статистический ряд по следующей схеме:

– определить максимальное и минимальное значения среди по-лученных результатов и разбить диапазон принимаемых значений на одинаковых интервалов с границами, ().

– подсчитать число значений сопротивлений, попавших в интервал.

– вычислить частоту попаданий результатов в интервал с номе-ром в общем числе измерений, используя формулу (3.1.2).

4. Рассчитать среднее значение для каждого интервала по формуле:.

5. Используя выражение (3.1.6) по полученным выше результа-там, вычислить среднее значение (или математическое ожида-ние случайной величины).

6. По формулам (3.1.8) и (3.1.9) определить дисперсию , среднее квадратичное отклонение и величину .

7. Результаты вычислений пп. 3–6 занести в таблицу 2.

8. Вычислить границы интервала . Определить значения сопротивлений, не попадающие в этот интервал.

9. Аккуратно зачеркнуть значения сопротивлений, выпадающих из интервала , в таблице 1.

10. Выполнить п.п.3-7 без учета вычеркнутых значений. Резуль-таты занести в таблицу 3, построенную аналогично таблице 2.

8. Используя вычисленные величины и, рассчитать зна-чениядля средних значениймалых интервалов. Результаты занести в таблицу 3.

9. По полученным расчетным данным построить гистограмму и график функции .

10. Сравнить форму огибающей гистограммы и графика . Объяснить качественные различия и сходство зтих двух кривых.

Таблица 2

Результаты вычислений

1
2
…
7
			=	=	=	=