3. Индукция магнитного поля внутри по оси длинного соленоида длиной l, имеющего число витков n: ,

где – число витков на единицу длины соленоида. Произведение NI называется числом ампер-витков соленоида. Внутри длинного соленоида с током магнитное поле однородно и линии магнитной индукции параллельны между собой.

Направление линий магнитной индукции определяется так же, как и для кругового тока. Учитывая, что силовые линии выходят из северного полюса и входят в южный, полярность соленоида легко определить по направлению тока. Если смотреть на соленоид с торца, то если ток идет по часовой стрелке - перед нами южный полюс, против часовой - северный.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Сила Ампера.

На элемент тока любого проводника IΔl, находящегося во внешнем магнитном поле В действует сила Ампера:

;в векторной форме ,

где α – угол между эле­ментом тока (име­ет направление тока) и направлением вектора магнитной индукции.

Для однородного поля и проводника длиной l сила Ампера имеет вид:

;

в векторной форме: .

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по току, а перпендикулярная проводнику составляющая вектора индукции входила в ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила взаимодействия параллельных токов.

С ила магнитного взаимодействия токов и , текущих по параллельным бесконечно длинным проводникам, находящимся в вакууме на расстоянии r друг от друга: .

В среде с магнитной проницаемостью μ: .

Из этого выражения можно полу­чить определение для единицы силы тока – ампера.

Один ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодейст­вия, равную Н .

Величина магнитной постоянной: (генри на метр).

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Голландский ученый Лоренц объяс­нил существование силы Ампера тем, что магнитное поле действует на движущиеся заряды в проводнике с током. Суммарная сила, действующая на них, оказывается приложенной к проводнику. Сила Ампера является суммой сил, действующих на свободные заряды в проводнике с током со стороны магнитного поля.

Сила, действующая на один движущийся заряд со стороны магнитного поля (сила Лоренца): ,

где α – угол между направлением скорости положительного заряда и направлением магнитного поля; q - заряд частицы; v – средняя скорость поступательного движения; В – индукция магнитного поля.

В векторной форме: .

Направление силы Лоренца, как и направление силы Ампера, определяют по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление скорости перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы Лоренца.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы v и В , т.е. она перпендикулярна каждому из этих векторов. Это означает, что сила Лоренца работу над зарядом не совершает, скорость по величине и кинетическую энергию заряда не изменяет, а изменяет только направление скорости, т.е. играет роль центростремительной силы.

1. Если , то заряд двидется по окружности радиуса:

.

Период обращения заряда в однородном магнитном поле:

.

П ериод не зависит от радиуса окружности и от скорости частицы. Это свойство лежит в основе работы ускорителя заряженных частиц –циклотрона.

2. Если скорость заряда направлена под углом α к магнитному полю, то он движется по винтовой линии с радиусом:

и шагом: .

Обобщенная сила Лоренца действует на заряд, находящийся одновременно в электрическом и магнитном полях в векторной форме:

.