Закон полного тока:

В основе расчета магнитных цепей лежит закон полного тока (рис. 4.3)

,где: Н – напряженность магнитного поля в данной точке пространства; dL – элемент длины замкнутого контура L; a – угол между направлениями векторов и ; S  I – алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L .Линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля, взятый по замкнутому контуру, равен полному (суммарному) электрическому току, проходящему через поверхность, ограниченную этим контуром или МДС вдоль замкнутого контура равна полному току, охватываемому этим током.

40) Закон Ома для магнитной цепи: .

41) Известно, что магнитная проницаемость mа ферромагнитных материалов переменная величина и зависит от В. Это влечет за собой непостоянство магнитного сопротивления Rм и значительно усложняет расчеты магнитных цепей. Поэтому для расчета магнитных цепей, содержащих ферромагнитные участки, необходимо располагать кривыми намагничивания, представляющими собой зависимость B = f(H). Эти зависимости получают экспериментальным путем – испытанием замкнутых магнитопроводов с распределенной обмоткой.Первоначальному намагничиванию образца соответствует кривая a, называемая кривой первоначального намагничивания (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Зависимость В(Н) – петля гистерезиса.

Если образец подвергать циклическому намагничиванию при изменении напряженности магнитного поля в пределах +Нх до –Нх, то график будет представлять замкнутую кривую, известную под названием петли гистерезиса.Если процесс циклического намагничивания повторять для постепенно увеличивающихся значений напряженности магнитного поля, то можно получить семейство петель гистерезиса, и так называемую предельную петлю гистерезиса, которой соответствует изменение напряженности магнитного поля в пределах от +Нmax до –Нmax, увеличение Н сверх Нmax не повлечет за собой увеличение площади петли гистерезиса. Предельная петля гистерезиса определяет значение остаточной магнитной индукции и коэрцетивной силы Нс. Кривая, соединяющая вершины петель гистерезиса, называется основной кривой намагничивания. Эти кривые приводятся в справочных руководствах и используются в расчетах магнитных цепей.Процесс циклического перемагничивания требует затраты энергии, как известно из курса физики, пропорциональной площади петли гистерезиса.В связи с этим магнитопроводы электротехнических устройств, работающих в условиях непрерывного перемагничивания (например трансформаторы), целесообразно выполнять из ферромагнитных материалов, имеющих узкую петлю гистерезиса (на рис. 4.6, кривые a). Такие ферромагнитные материалы называют магнитомягкими (листовая электротехническая сталь и ряд специальных сплавов, например пермаллой, состоящий из никеля, железа и других компонентов).

42) Расчет неразветвленной магнитной цепи. Формула, выражающая закон полного тока магнитной цепи, была получена для кольцевого магнитопровода постоянного поперечного сечения и с равномерно распределенной обмоткой. Эту формулу распространяют и на магнитные цепи, где намагничивающая обмотка сосредоточена на ограниченном участке магнитопровода, а отдельные участки цепи выполнены из различных ферромагнитных и неферромагнитных материалов и имеют различное поперечное сечение. В приближенных расчетах магнитных цепей принимают, что магнитный поток на всех участках цепи остается одним и тем же, хотя на самом деле в магнитной цепи образуются также потоки рассеяния Фр, которые замыкаются по воздуху, а не следуют по пути магнитопровода.В расчетах магнитных цепей различают прямую и обратную задачи.

Прямая задача Задано: 1) геометрические размеры магнитной цепи; 2) характеристика B = f(H) (кривая намагничивания) ферромагнитных материалов, из которых выполнена магнитная цепь; 3) магнитный поток Ф, который надо создать в магнитной цепи. Требуется найти намагничивающую силу обмотки F = IW. Задано:

1. Геометрические размеры магнитной цепи;

2. Характеристики ферромагнитных материалов;

3. Намагничивающая сила обмотки F.

Требуется определить магнитный поток Ф.

44)

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) — статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока (ГОСТ Р52002-2003). Трансформатор может состоять из одной (автотрансформатор) или нескольких изолированных проволочных, либо ленточных обмоток (катушек), охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитного магнито-мягкого материала. Работа трансформатора основана на двух базовых принципах:

1. Изменяющийся во времени электрический ток создаёт изменяющееся во времени магнитное поле (электромагнетизм)

2. Изменение магнитного потока, проходящего через обмотку, создаёт ЭДС в этой обмотке (электромагнитная индукция)

На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой, подаётся напряжение от внешнего источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, сдвинутый по фазе, при синусоидальном токе, на 90° по отношению к току в первичной обмотке. В результате электромагнитной индукции, переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во всех обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции, пропорциональную первой производной магнитного потока, при синусоидальном токе сдвинутой на 90° в обратную сторону по отношению к магнитному потоку. В некоторых трансформаторах, работающих на высоких или сверхвысоких частотах, магнитопровод может отсутствовать. В практичной конструкции трансформатора производитель выбирает между двумя различными базовыми концепциями:

• Стержневой

• Броневой

Любая из этих концепций не влияет на эксплуатационные характеристики или эксплуатационную надёжность трансформатора, но имеются существенные различия в процессе их изготовления. Каждый производитель выбирает концепцию, которую он считает наиболее удобной с точки зрения изготовления, и стремится к применению этой концепции на всём объёме производства. В то время как обмотки стержневого типа заключают в себе сердечник, сердечник броневого типа заключает в себе обмотки. Если смотреть на активный компонент (т.e. сердечник с обмотками) стержневого типа, обмотки хорошо видны, но они скрывают за собой стержни магнитной системы сердечника. Видно только верхнее и нижнее ярмо сердечника. В конструкции броневого типа сердечник скрывает в себе основную часть обмоток. Ещё одно отличие состоит в том, что ось обмоток стержневого типа, как правило, имеет вертикальное положение, в то время как в броневой конструкции она может быть горизонтальной или вертикальной. Основными частями конструкции трансформатора являются:

• магнитная система (магнитопровод)

• обмотки

• система охлаждения

45-46) Рабочий процесс трансформатора можно исследовать на основе уравнений напряжения его обмоток.

Емкостные токи между элементами обмоток (витки и катушки) и между обмотками и сердечником трансформатора в обычных условиях работы трансформаторов (f < 1000 -f- 5000 гц) весьма малы, и ими можно пренебречь. В трансформаторах без ферромагнитного сердечника Ln, L22 и М постоянны. В соответствии с изложенным в § 14-1 можно принять, что эти величины постоянны также для любого рассматриваемого режима работы трансформатора со стальным сердечником. Пренебрежем сначала магнитными потерями в сердечнике. Тогда для однофазного двухобмоточного трансформатора (рис. 14-2) действительны следующие уравнения напряжения в дифференциальной форме:

Рис. 14-2. Схема однофазного двухобмоточного трансформатора

Здесь иъ и.2, ilt i2 — мгновенные значения напряжения и тока первичной и вторичной обмоток; гх, г.г, Lu, L22 — активные сопротивления и собственные индуктивности обмоток; М — взаимная индуктивность обмоток.