3D пути
Создание 3D пути с параметрическим изменением 3D узла
Опция создания 3D пути с параметрическим изменением 3D узла служит для создания траекторий со сложной геометрией. Пространственная кривая получается в результате «движения» 3D узла по произвольной или специально заданной пространственной траектории. «Движение» 3D узла осуществляется за счёт многократного копирования исходного узла. Полученный набор 3D узлов объединяется сплайном и формируется 3D путь. 3D путь может быть замкнутым.
При построении такого пути используется универсальный механизм, позволяющий получать конечный результат на основе параметрического копирования исходного элемента. Этот же механизм используется в одном из режимов операции "Тело по траектории", в котором создаётся новое тело на основе "движения" (копирования) профиля; он же используется в одном из режимов операции "Массив", где результатом выполнения операции является набор параметрически изменяющихся копий исходного тела.
Наиболее полно работа этого алгоритма описана на примере операции "Тело по траектории" (там же находится описание диалогов с параметрами операции). Поэтому в данном параграфе мы не будем ещё раз подробно описывать работу данного алгоритма. Приведём лишь краткое описание и некоторые примеры применения данного инструмента.
Пиктограмма для вызова данного режима находится в автоменю и доступна из числа опций команды создания 3D пути.
<O> Создать путь с параметрическим изменением 3D узла.
После включения режима становятся доступными следующие действия:
|
<R> |
Выбрать узел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<1> |
Выбрать |
3D путь, |
задающий |
положение |
начала |
|
координат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<2> |
Выбрать 3D путь, задающий направление оси X |
||||
|
|
|
||||
|
<3> |
Выбрать 3D путь, задающий направление оси Y |
||||
|
|
|
|
|||
|
<4> |
Выбрать грань, задающую ориентацию оси X |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
<5> |
Выбрать грань, задающую ориентацию оси Y |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
<6> |
Выбрать исходную систему координат |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
<7> |
Отменить |
выбор |
элементов, |
задающих |
систему |
|
координат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итак, в результате мы должны определить закон, по которому будут строиться копии исходного элемента (в данном случае это - 3D узел).
Для каждой копии узла рассчитывается так называемая система координат текущей копии. Копирование исходного узла происходит в направлении от исходной системы координат к рассчитанной системе координат текущей копии. В качестве исходной системы координат пользователь может выбрать одну из локальных систем координат модели. Если локальная система
191
Трёхмерное моделирование
координат не выбрана, то в качестве исходной системы координат используется глобальная система координат.
Определение положения начала и ориентация осей системы координат текущей копии производится двумя способами:
•Можно задавать законы изменения параметров системы координат, описывая их выражениями.
•Другой способ позволяет использовать существующие 3D пути или поверхности других тел для определения в пространстве системы координат текущей копии. Управляя системой координат копии, пользователь управляет положением каждой копии 3D узла.
Ведущим параметром является номер копии 3D узла. Номер копии автоматически изменяется в процессе расчёта от 1 до указанного количества с шагом 1.
Управление системой координат копии осуществляется через диалог параметров (закладка «Параметры»). Можно выделить два основных типа параметров - управляемые параметры и управляющие параметры.
Управляемые параметры – параметры, значения которых рассчитываются автоматически в процессе создания элемента. Для считывания значений таких параметров можно назначить независимые переменные.
Параметр «номер копии» всегда является управляемым. Для него обязательно нужно выбрать независимую переменную, которой будет присваиваться текущее значение номера копии при расчёте пути.
Управляющие параметры – поля, зависимости в которых задаются пользователем. В поле управляющих переменных может быть вписано произвольное выражение. В данное выражение можно включить любую переменную системы. Например, включите в него переменную, отвечающую за номер копии. При этом получится определённая выражением зависимость данного параметра от номера копии.
В зависимости от способа определения параметров системы координат текущей копии, некоторые параметры могут являться как управляющими, так и управляемыми.
Расчёт выполняется в следующем порядке: присваивается следующее значение номеру копии, рассчитываются управляющие переменные, вычисляются остальные управляемые переменные (если они есть), выполняется копирование.
Как уже отмечалось выше, можно выделить два способа создания пути с параметрическим изменением 3D узла. Рассмотрим на примерах каждый из них.
Способ свободной ориентации копии
При создании пути таким способом достаточно выбрать 3D узел, задать количество копий и назначить независимую переменную на параметр «номер копии». Используя переменную, принимающую значения номеров копий, можно создать определённые зависимости в полях управляющих переменных, а также в 2D или 3D построениях, от которых, в свою очередь, будет зависеть положение исходного 3D узла (в случае с узлом, об изменении формы говорить не приходится).
Пример 1
192
3D пути
Рассмотрим применение параметрического пути на примере создания модели кулачка. Данный пример
находится в папке “Трехмерное Моделирование/3D Пути/Кулачок.grb” Исходными
данными является график, задающий поверхность кулачка.
Длина считывается |
|
|
переменной "L" |
|
График |
|
|
Ось графика |
Положение на графике |
|
Узел 2 |
задаётся переменной "а" |
|
|
Узел 1 |
L |
Узел 4 |
|
||
|
|
Узел 3
Угол задаётся переменной "а1"
"Свёрнутая" ось 
графика
Между узлами 1 и 2 построена пропорциональная прямая. Её положение определяется значением переменной {а} в пределах от 0 до 1 включительно. При изменении значения переменной {а} прямая будет двигаться от точки 1 к точке 2. Полученная прямая пересекает ось графика и кривую графика. Между этими точками можно построить отрезок. Его длина будет равна текущему значению функции графика. Считанное (с помощью функции get) значение длины отрезка хранит переменная
{L}.
Для построения 3D пути, повторяющего контур поверхности кулачка, необходимо создать такой 3D узел, который бы при изменении одной переменной (назначенной на счётчик копий) изменял своё пространственное положение в соответствии с заданным законом на графике. Такой узел удобно создать, если добавить ещё немного 2D построений с использованием уже полученных данных.
Для того чтобы получился кулачок нужных размеров, ось графика должна быть "свёрнута" в окружность заданного радиуса. В данном примере построена окружность радиусом 50 мм. Через центр окружности под углом к горизонтали нужно построить новую прямую. На параметр, задающий угол наклона этой прямой, нужно назначить переменную {а1}.
На пересечении окружности и наклонной прямой построен узел 3. Относительно узла 3, вдоль наклонной прямой построен узел 4 на расстоянии {L}. По 2D узлу 4 построен 3D узел. Для этого на существующей странице предварительно создана рабочая плоскость "вид спереди".
Теперь нужно связать все переменные между собой таким образом, чтобы при изменении счетчика копий перестраивался 3D узел. Этого можно добиться, если вместо конкретных значений некоторых переменных ввести следующие выражения, задающие зависимость от номера копий:
193