Массивы

Шаг. Определяет шаг между копиями. Задается в том случае, если не установлен параметр

“Вычислять количество копий от длины вектора”, в противном случае рассчитывается автоматически.

Вычислять количество копий от длины вектора. Если данный параметр установлен, то количество копий определяется в зависимости от длины направляющего вектора и заданного шага.

Количество копий. Данный параметр задает количество копий исходного тела. Можно использовать переменную.

Включать исходную операцию. Если параметр установлен, то исходное тело включается в операцию массив. Параметры, установленные для массива (цвет, материал), распространяются и на него.

Копировать трёхмерную сетку исходной операции. Данный параметр позволяет не рассчитывать трёхмерную сетку для создаваемой копии, а использовать её с исходной операции. Это уменьшает затраты памяти и времени, но становится невозможным обращение к каким либо элементам полученного тела (узлам, ребрам, ЛСК и т.п.).

Операция является образцом при создании булевой операции. Установка данного параметра предполагает обязательное пересечение массива со вторым операндом булевой операции. Если данный параметр установлен, то в дальнейшем, при использовании массива в качестве операнда булевой операции, с установленным параметром "Использовать копирование операндов по образцу" (см. параметры булевой операции), для расчёта пересечения массива со вторым операндом, используется исходное тело массива, для остальных тел массива результат расчёта пересечений копируется. Это значительно ускоряет генерацию операции. Если пересечение не для всех тел массива одинаково, то данный параметр не работает. Если данный параметр не устанавливать, то расчёт пересечений массива со вторым операндом булевой операции будет производиться для всех тел массива.

Дополнительные возможности

Существуют и другие способы создания массива. Они становятся доступны при вызове опции:

Задание массива по точкам

Для создания 3D массива по точкам выбирается 3D узел, как базовая точка копируемого тела и любое количество 3D узлов, в которые будет скопировано данное тело.

Задание массива по пути

Для создания 3D массива по пути надо выбрать исходное тело и 3D путь, вдоль которого будут помещены копии в соответствии с установленными параметрами.

323

Трёхмерное моделирование

Исходная система координат помещается в начало 3D пути. Её оси ориентируются зависимости от геометрии 3D пути и от параметра, задающего тип позиционирования (см. ниже).

Для каждой следующей копии рассчитывается целевая система координат. Положение начала целевой системы координат рассчитывается на пути, в зависимости от параметров, определяющих шаг и количество копий (см. ниже). Направление осей целевой системы координат рассчитывается в зависимости от геометрии 3D пути и от параметра, задающего тип позиционирования (см. ниже).

Шаг массива и количество копий могут задаваться как в зависимости одного параметра от другого и от длины 3D пути, так и без зависимости – путём задания их значений. В первом случае копии равномерно распределяются по всей длине пути, либо с заданным шагом (в этом случае автоматически вычисляется количество копий), либо вычисляется шаг массива для распределения заданного количества копий. Шаг массива определяет расстояние вдоль пути между точками привязки копий, либо длину хорды пути (в случае позиционирования копий по хорде).

Тип позиционирования. Существует три алгоритма вычисления положения каждой копии в зависимости от геометрии 3D пути.

С минимальным кручением. Оси целевой системы координат каждой копии направляются таким образом, чтобы обеспечить плавное изменение ориентации копии в зависимости от изменения положения вектора кривизны пути. В качестве примера применения массива по пути с минимальным кручением можно привести модель конвейерной ленты.

Данный пример находится в папке Трёхмерное моделирование\Массивы\Конвейер.grb

324

Массивы

Для демонстрации такого способа создания массива приведена модель гусеничной ленты. Данный пример находится в папке Трёхмерное моделирование\Массивы\Гусеница.grb

Задание параметрического массива

При построении такого массива используется универсальный механизм, позволяющий получать конечный результат на основе параметрического копирования исходного элемента. Этот же механизм используется в одном из режимов операции "Тело по траектории", в котором создаётся новое тело на основе "движения" (копирования) профиля; он же используется в одном из режимов создания 3D пути.

Наиболее полно работа этого алгоритма описана на примере операции "Тело по траектории". Поэтому в данном параграфе мы не будем ещё раз подробно описывать работу данного механизма. Приведём лишь краткое описание алгоритма и характерные примеры.

Пиктограмма для вызова данного режима находится в автоменю и доступна из числа дополнительных опций команды создания массива.

325

Трёхмерное моделирование

Итак, в результате мы должны определить закон, по которому будут строиться копии исходного тела.

Для каждой копии рассчитывается так называемая система координат текущей копии. Копирование исходного тела происходит в направлении от исходной системы координат к рассчитанной системе координат текущей копии. В качестве исходной системы координат пользователь может выбрать одну из локальных систем координат модели. Если локальная система координат не выбрана, то в качестве исходной системы координат используется глобальная система координат.

Определение положения начала и ориентация осей системы координат текущей копии производится двумя способами:

•Можно задавать законы изменения параметров системы координат, описывая их выражениями.

•Другой способ позволяет использовать существующие 3D пути или поверхности других тел для определения в пространстве системы координат текущей копии. Управляя системой координат копии, пользователь управляет положением каждой копии.

Ведущим параметром является номер копии. Номер копии автоматически изменяется в процессе расчёта массива от 1 до указанного количества с шагом 1.

Управление системой координат копии осуществляется через диалог параметров (закладка «Параметры»). Можно выделить два основных типа параметров - управляемые параметры и управляющие параметры.

Управляемые параметры – параметры, значения которых рассчитываются автоматически в процессе создания элемента. Для считывания значений таких параметров можно назначить независимые переменные.

Параметр «номер копии» всегда является управляемым. Для него обязательно нужно выбрать независимую переменную, которой будет присваиваться текущее значение номера копии при расчёте операции.

Управляющие параметры – поля, зависимости в которых задаются пользователем. В поле управляющих переменных может быть вписано произвольное выражение. В данное выражение можно включить любую переменную системы. Например, включите в него переменную, отвечающую за номер копии. При этом получится определённая выражением зависимость данного параметра от номера копии.

В зависимости от способа определения параметров системы координат текущей копии, некоторые параметры могут являться как управляющими, так и управляемыми.

Расчёт выполняется в следующем порядке: присваивается следующее значение номеру копии, рассчитываются управляющие параметры, вычисляются остальные управляемые параметры (если они есть), выполняется копирование.

326

Массивы

Как уже отмечалось выше, можно выделить два способа создания параметрического массива. Рассмотрим на примерах каждый из них.

Способ свободной ориентации копии

При создании массива таким способом достаточно выбрать тело, задать количество копий и назначить независимую переменную на параметр «номер копии». Используя переменную, принимающую значения номеров копий, можно создать определённые зависимости в полях управляющих параметров, а также в 2D или 3D построениях, от которых, в свою очередь, будет зависеть положение и геометрия исходного тела.

Рассмотрим создание параметрического массива данным способом на примере модели винтовой лестницы. Файлы примеров находятся в директории Трёхмерное моделирование\Массивы\Винтовая

лестница.grb.

Здесь копируется секция лестницы с изменением положения по высоте и угла поворота относительно оси лестницы. Для удобства работы с моделью в редакторе переменных созданы следующие переменные:

Секция винтовой лестницы вставлена в документ в качестве 3D фрагмента. Данный фрагмент вставлен таким образом, что ось лестницы совпадает с глобальной осью Z. Если бы фрагмент располагался произвольно, то потребовалось бы дополнительно выбрать локальную систему координат с помощью опции

Её ось Z должна быть направлена по оси лестницы.

В данном примере закон, по которому будет определяться положение каждой копии в зависимости от значения счётчика копий, можно описать в полях управляющих параметров. Задайте параметры операции "Параметрический массив", как показано на следующих рисунках.

327