5.1. В каких точках заданная функция является дифференцируемой?
5.1.1.
в каждой комплексной точке
5.1.2.
ни
в одной точке
5.1.3.
лишь
в точке
5.1.4.
в каждой комплексной точке
5.1.5.
ни в одной точке
5.1.6
на
мнимой оси
5.1.7.
всюду,
кроме точки
5.1.8.
лишь в точке
5.1.9.
в
каждой комплексной точке
5.1.10.
всюду,
кроме точки
5.1.11.
на
мнимой оси
5.1.12.
ни
в одной точке
5.1.13.
всюду,
кроме точки
5.2. В каких точках заданная функция является аналитической?
5.2.1.
в
каждой комплексной точке
5.2.2. ни в одной точке
5.2.3. ни в одной точке
5.2.4. всюду, кроме точки
5.2.5.
ни
в одной точке
5.2.6.
всюду,
кроме точки
5.2.7.
в
каждой комплексной точке
5.2.8
всюду,
кроме точек
и
5.2.9.
всюду,
кроме точек
и
5.2.10.
всюду,
кроме точек
и
5.3. Найти интеграл от заданной функции по заданному контуру. Обход
осуществляется против часовой стрелки
5.3.1. Вычислить
,
по контуру
#1)
;
.3.2. Вычислить
,
по контуру
#5) 0
5.3.3. Вычислить
,
по контуру
#1) ;
5.3.4. Вычислить
,
по контуру
#2)
;
5.3.5. Вычислить
,
по контуру
#3)
;
5.3.6. Вычислить
,
по контуру
#5) 0
5.3.7. Вычислить
,
по контуру
#4)
;
5.3.8. Вычислить
,
по контуру
#5) 0
5.3.9. Вычислить
,
по контуру
#1) ;
5.3.10. Вычислить
,
по контуру
#5) 0
5.3.11. Вычислить
,
по контуру
#2) ;
5.3.12. Вычислить
,
по контуру
#3)
;
5.3.13. Вычислить
,
по контуру
#4)
;
5.3.14. Вычислить
,
по контуру
#5)
5.3.15. Вычислить
,
по контуру
#3) ;
5.3.16. Вычислить
,
по контуру
#2) ;
5.3.17. Вычислить
,
по контуру
#5)
5.3.18. Вычислить
,
по контуру
#1)
;
5.4. Определить характер особой точки и саму особую точку для заданной функции
5.4.1.
,
–
существенно особая точка
5.4.2. , в точке полюс первого порядка
5.4.3.
,
в точке
полюс второго порядка
5.4.4.
,
–
правильная точка
5.4.5.
,
в точке
полюс второго порядка
5.4.6.
,
–
правильная точка
5.4.7.
,
–
существенно особая точка
5.4.8.
,
в точке
полюс первого порядка
5.5. Найти вычет функции в точке z=0
5.5.1.
#5) 2
5.5.2.
#1)
;
5.5.3.
#4) 1;
5.5.4.
#2)
;
5.5.5.
#3)
;
5.5.6.
#2)
;
5.5.7.
#3)
;
5.5.8.
#1)
;
5.6. Вычисление интегралов с помощью вычетов
5.6.1. Найти
для заданной функции,
#2) 0;
5.6.2. Найти для заданной функции, #5)
5.6.3. Найти для заданной функции, #2) 0;
5.6.4. Найти
для заданной функции,
#3)
;
5.6.5. Найти
для заданной функции,
#1)
;
5.6.6. Найти
для заданной функции,
#4)
;
5.6.7. Найти
для заданной функции,
#4)
;
5.6.8. Найти
для заданной функции,
#1)
;